| 1. 难度：简单 | |
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在下列三角形中，与△EBD相似的三角形是（ ）
A. B. C. D.
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| 2. 难度：中等 | |
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下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（ ）
A. ∠ABD＝∠ACB B. ∠ADB＝∠ABC C. AB2＝AD•AC D.
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| 3. 难度：中等 | |
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如图，已知AD是△ABC的中线，AE=EF=FC，下面给出三个关系式：①AD=2AG；②GE：BE=1：3；③
A. ①② B. ①②③ C. ①③ D. ②③
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| 4. 难度：中等 | |
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在△ABC和△DEF中，若∠A=∠D，则下列四个条件：① A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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| 5. 难度：简单 | |
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD、CE分别是∠ABC、∠BCD的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ）
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
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| 6. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE∶S△CDE＝1∶4，则S△BDE∶S△ADC＝( )
A. 1∶16 B. 1∶18 C. 1∶20 D. 1∶24
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| 7. 难度：中等 | |
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如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：16，则BE与CE的比是（）
A. 1：4 B. 1：16 C. 1：3 D. 1：2
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| 8. 难度：中等 | |
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如图是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD.且测得AB＝1.4米，BP＝2.1米，PD＝12米．那么该古城墙CD的高度是( )
A. 6米 B. 8米 C. 10米 D. 12米
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| 9. 难度：中等 | |
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如图，已知△ABC中，D为边AC上一点，P为边AB上一点，AB=12，AC=8，AD=6，当AP的长度为__时，△ADP和△ABC相似．
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| 10. 难度：中等 | |
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如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，点p在BD上移动，当PB= ______ 时，△APB和△CPD相似．
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| 11. 难度：简单 | |
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如图，△ABC中，点D、E分別在AB、AC上，DE∥BC，AD：DB=1：2，则△ADE与△ABC的面积的比为__________．
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| 12. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，点E，F分别在AB，AC上，若△AEF∽△ABC，则需要增加的一个条件是______（写出一个即可）
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| 13. 难度：简单 | |
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如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC边上的点，欲使△ADE∽△ACB，则需添加的一个条件是______．（只写一种情况即可）
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| 14. 难度：中等 | |
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如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB． （1）求∠APB的大小． （2）说明线段AC、CD、BD之间的数量关系．
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| 15. 难度：中等 | |
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如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=l6cm，点P从点A开始沿AB方向以2cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC方向以4cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，经过几秒△PBQ与△ABC相似？
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