广东省揭阳市普宁市2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各点中，位于第二象限的是（　　）

A. （8，﹣1）    B. （8，0）    C. （﹣，3）    D. （0，﹣4）

2. 难度：简单

下列实数中，不是无理数的是（　　）

A.     B. ﹣

C. 2π（π表示圆周率）    D. 2

3. 难度：中等

下列各组数据中，不是勾股数的是　　

A. 3，4，5    B. 7，24，25    C. 8，15，17    D. 5，7，9

4. 难度：简单

如图，在△ABC中，∠A＝80°，点D在BC的延长线上，∠ACD＝145°，则∠B是（　　）

A. 45°    B. 55°    C. 65°    D. 75°

5. 难度：简单

某小组长统计组内5人一天在课堂上的发言次数分別为3，3，0，4，5．关于这组数据，下列说法错误的是（　　）

A. 众数是3    B. 中位数是0    C. 平均数3    D. 方差是2.8

6. 难度：简单

一次函数y＝－2x－1的图象大致是（  ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

如图所示，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（　　）

A. ∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）

B. ∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（两直线平行，内错角相等）

C. ∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

D. ∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（两直线平行，同位角相等）

8. 难度：简单

下列说法正确的是（　　）

A. 1的平方根是1    B. ﹣8的立方根是﹣2    C. ＝±2    D. ＝﹣2

9. 难度：中等

小明中午放学回家自己煮面条吃，有下面几道工序：（1）洗锅盛水2分钟；（2）洗菜3分钟；（3）准备面条及佐料2分钟；（4）用锅把水烧开7分钟；（5）用烧开的水煮面条和菜要3分钟．以上各工序除（4）外，一次只能进行一道工序，小明要将面条煮好，最少用（  ）

A. 14分钟    B. 13分钟    C. 12分钟    D. 11分钟

10. 难度：中等

体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y人，由题意列出关于x与y的方程组为（　　）

进球数	0	1	2	3	4	5
人数	1	5	x	y	3	2

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

计算：＝_____；|﹣|＝_____．

12. 难度：简单

命题“若a²＞b²，则a＞b”的逆命题是_____，该逆命题是（填“真”或“假”）_____命题．

13. 难度：中等

计算：（3+）（-2）＝_____．

14. 难度：中等

小明某学期的数学平时成绩70分，期中考试80分，期末考试85分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时：期中：期末＝3：3：4，则小明总评成绩是________分．

15. 难度：中等

有大小两种货车，2辆大货车与1辆小货车一次可以运货7吨，1辆大货车与2辆小货车一次可以运货5吨．则1辆大货车与1辆小货车一次可以运货_____吨．

16. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，点A₁，A₂，A₃，…和B₁，B₂，B₃，…分别在直线y=kx+b和x轴上．△OA₁B₁，△B₁A₂B₂，△B₂A₃B₃，…都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），A₂，那么点A₃的纵坐标是        ，点A₂₀₁₃的纵坐标是        ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（2﹣1）²﹣（）÷．

18. 难度：中等

解方程组：

19. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点坐标为A（﹣3，0），B（﹣3，﹣3），C（﹣1，﹣3）

（1）填空：AC＝　   　；

（2）在图中作出△ABC关于x轴对称的图形△DEF．

20. 难度：中等

今年“五一”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为226万人，分别比去年同期增长30%和20%，去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人．求该市今年外来和外出旅游的人数．

21. 难度：简单

我区某中学开展“社会主义核心价值观”演讲比赛活动，九（1）、九（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩（满分为100分）如图所示．根据图中数据解决下列问题：

（1）九（1）班复赛成绩的中位数是　   　分，九（2）班复赛成绩的众数是　   　分；

（2）小明同学已经算出了九（1）班复赛的平均成绩 =85分；方差S²= [（85﹣85）²+（75﹣85）²+（80﹣85）²+（85﹣85）²+（100﹣85）²]=70（分²），请你求出九（2）班复赛的平均成绩x₂和方差S₂²；

（3）根据（2）中计算结果，分析哪个班级的复赛成绩较好？

22. 难度：中等

已知，直线PQ∥MN，△ABC的顶点A与B分别在直线MN与PQ上，点C在直线AB的右侧，且∠C＝45°，设∠CBQ＝∠α，∠CAN＝∠β．

（1）如图1，当点C落在PQ的上方时，AC与PQ相交于点D，求证：∠β＝∠α+45°．

请将下列推理过程补充完整：

证明：∵∠CDQ是△CBD的一个外角（三角形外角的定义），

∴∠CDQ＝∠α+∠C（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）

∵PQ∥MN（　   　），

∴∠CDQ＝∠β（　   　）．

∴∠β＝　   　（等量代换）．

∵∠C＝45°（已知），

∴∠β＝∠α+45°（等量代换）

（2）如图2，当点C落在直线MN的下方时，BC与MN交于点F，请判断∠α与∠β的数量关系，并说明理由．

23. 难度：中等

如图1所示，小亮家与学校之间有一超市，小亮骑车由家匀速行驶去学校，然后在校学习8小时．最后放学骑车匀速回家（上学与放学均不在超市停留）．图2中的折线OABC表示小亮离家的距离y（km）与离家的时间x（h）之间的函数关系．

根据已上信息，解答下列问题：

（1）小亮上学的速度为　   　km/h，放学回家的速度为　   　km/h；

（2）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系；

（3）如果小亮两次经过超市的时间间隔为8.48小时，那么超市离小亮家多远？

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．

（1）当∠B＝28°时，求∠AEC的度数；

（2）当AC＝6，AB＝10时，

①求线段BC的长；

②求线段DE的长．

25. 难度：中等

已知：如图，在平面直角坐标系中，点O是坐标系原点，在△AOC中，OA＝OC，点A坐标为（﹣3，4），点C在x轴的正半轴上，直线AC交y轴于点M，将△AOC沿AC折叠得到△ABC，请解答下列问题：

（1）点C的坐标为　   　；

（2）求线段OM的长；

（3）求点B的坐标．