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江苏省无锡市锡山区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

的相反数是  

A.  B. 2019 C. - D.

 

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2. 难度:简单

的结果为(   )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:简单

单项式的系数和次数分别是( 

A. 22    B. 23    C. 32    D. 24

 

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4. 难度:简单

若方程的解是,则等于( 

A. -8    B. 0    C. 2    D. 8

 

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5. 难度:简单

下列各式中与的值不相等的是     

A.     B.     C.     D.

 

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6. 难度:简单

如图,轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分,发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小,能正确解释这一现象的数学知识是(  

A. 两条直线相交,只有一个交点    B. 两点确定一条直线

C. 经过一点的直线有无数条    D. 两点之间,线段最短

 

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7. 难度:简单

射线的内部,下列四个式子中不能判定的平分线的是     

A.     B.

C.     D.

 

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8. 难度:简单

如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体移走后,所得几何体

A. 主视图改变,左视图改变    B. 俯视图不变,左视图不变

C. 俯视图改变,左视图改变    D. 主视图改变,左视图不变

 

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9. 难度:简单

为直线外一定点,为直线上一点,且,设为点到直线的距离,则

的取值范围为( 

A.     B.     C.     D.

 

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10. 难度:困难

如图是一根起点为1的数轴,现有同学将它弯折,弯折后虚线上第一行的数是1,第二行的数是13,第三行的数是43,…,依此规律,第五行的数是(  )

A. 183    B. 157    C. 133    D. 91

 

二、填空题
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11. 难度:简单

互为相反数,则代数式的值为______

 

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12. 难度:简单

多项式的次数是______

 

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13. 难度:简单

20185147时许,四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落,随后安全备降成都双流国际机场.航班事发时距离地面32000英尺,请用科学记数法表示32000______

 

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14. 难度:简单

,则的余角是______°

 

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15. 难度:中等

某超市举办促销活动,全场商品一律打八折,若小强买了一件商品比标价少付了20元,则这件商品的标价是______元.

 

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16. 难度:简单

如图是一把剪刀,若,则______

 

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17. 难度:中等

如图1是边长为的正方形纸板,剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子.已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是______

 

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18. 难度:困难

把一根绳子对折成一条线段AB在线段AB取一点P使APP处把绳子剪断若剪断后的三段绳子中最长的一段为30cm,则绳子的原长为______cm.

 

三、解答题
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19. 难度:简单

计算:

(1)8+(-6)-|-2|-(-5);

(2)

 

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20. 难度:中等

解方程:

1;(2

 

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21. 难度:中等

先化简,再求值:

,其中

 

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22. 难度:中等

如图,已知线段是线段上一点,的中点,的中点.

1)求线段的长;(2)求线段的长.

 

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23. 难度:中等

如图所示的方格纸中,每个方格均为边长为1的小正方形,我们把每个小正方形的顶点称为格点,现已知都是格点.

请按以下要求作图(注:下列求作的点均要求是格点)

1)过点作一条线段,使

2)过点作一条线段,使

3)求的面积.

 

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24. 难度:中等

如图,直线相交于点的平分线,

1)若,请求出的度数;

2平分吗?为什么?

 

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25. 难度:困难

为了丰富学生的课外活动,某校决定购买100个篮球和副羽毛球拍.经调查发现:甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍.已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元,两个篮球与三副羽毛球拍的费用正好相等.经洽谈,甲商店的优惠方案是:每购买十个篮球,送一副羽毛球拍;乙商店的优惠方案是:若购买篮球数超过80个,则购买羽毛球拍可打八折.

1)求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少?

2)请用含的代数式分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用;

3)请你决策:在哪家商店购买划算?(直接写出结论)

 

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26. 难度:困难

(背景知识)

数轴是初中数学的一个重要工具,利用数轴可以将数与形完美结合.研究数轴我们发现有许多重要的规律:

例如,若数轴上点、点表示的数分别为,则两点之间的距离,线段的中点表示的数为

(问题情境)

在数轴上,点表示的数为-20,点表示的数为10,动点从点出发沿数轴正方向运动,同时,动点也从点出发沿数轴负方向运动,已知运动到4秒钟时,两点相遇,且动点运动的速度之比是(速度单位:单位长度/秒).

备用图

(综合运用)

1)点的运动速度为______单位长度/秒,点的运动速度为______单位长度/秒;

2)当时,求运动时间;

3)若点在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动,但运动的方向不限,我们发现:随着动点的运动,线段的中点也随着运动.问点能否与原点重合?若能,求出从相遇起经过的运动时间,并直接写出点的运动方向和运动速度;若不能,请说明理由.

 

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