江苏省无锡市锡山区2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

的相反数是  

A.  B. 2019 C. - D.

2. 难度：简单

的结果为（   ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

单项式的系数和次数分别是（  ）

A. 2，2    B. 2，3    C. 3，2    D. 2，4

4. 难度：简单

若方程的解是，则等于（  ）

A. -8    B. 0    C. 2    D. 8

5. 难度：简单

下列各式中与的值不相等的是    （  ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

如图，轩轩同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（   ）

A. 两条直线相交，只有一个交点    B. 两点确定一条直线

C. 经过一点的直线有无数条    D. 两点之间，线段最短

7. 难度：简单

射线在的内部，下列四个式子中不能判定是的平分线的是    （  ）

A.     B.

C.     D.

8. 难度：简单

如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体

A. 主视图改变，左视图改变    B. 俯视图不变，左视图不变

C. 俯视图改变，左视图改变    D. 主视图改变，左视图不变

9. 难度：简单

若为直线外一定点，为直线上一点，且，设为点到直线的距离，则

的取值范围为（  ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：困难

如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是1，第二行的数是13，第三行的数是43，…，依此规律，第五行的数是（  ）

A. 183    B. 157    C. 133    D. 91

二、填空题

11. 难度：简单

若、互为相反数，则代数式的值为______．

12. 难度：简单

多项式的次数是______．

13. 难度：简单

2018年5月14日7时许，四川航空一航班在近万米高空遭遇驾驶舱挡风玻璃破裂脱落，随后安全备降成都双流国际机场．航班事发时距离地面32000英尺，请用科学记数法表示32000为______．

14. 难度：简单

若，则的余角是______°．

15. 难度：中等

某超市举办促销活动，全场商品一律打八折，若小强买了一件商品比标价少付了20元，则这件商品的标价是______元．

16. 难度：简单

如图是一把剪刀，若，则______．

17. 难度：中等

如图1是边长为的正方形纸板，剪掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子．已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是______．

18. 难度：困难

把一根绳子对折成一条线段AB，在线段AB取一点P，使AP＝，从P处把绳子剪断，若剪断后的三段绳子中最长的一段为30cm，则绳子的原长为______cm．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

（1）8＋（－6）－|－2|－（－5）；

（2）．

20. 难度：中等

解方程:

（1）；（2）．

21. 难度：中等

先化简，再求值:

，其中，．

22. 难度：中等

如图，已知线段，是线段上一点，，是的中点，是的中点．

（1）求线段的长；（2）求线段的长．

23. 难度：中等

如图所示的方格纸中，每个方格均为边长为1的小正方形，我们把每个小正方形的顶点称为格点，现已知、、都是格点．

请按以下要求作图（注:下列求作的点均要求是格点）

（1）过点作一条线段，使；

（2）过点作一条线段，使；

（3）求的面积．

24. 难度：中等

如图，直线与相交于点，是的平分线，，．

（1）若，请求出的度数；

（2）平分吗？为什么？

25. 难度：困难

为了丰富学生的课外活动，某校决定购买100个篮球和副羽毛球拍．经调查发现:甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每副羽毛球拍贵25元，两个篮球与三副羽毛球拍的费用正好相等．经洽谈，甲商店的优惠方案是:每购买十个篮球，送一副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是:若购买篮球数超过80个，则购买羽毛球拍可打八折．

（1）求每个篮球和每副羽毛球拍的价格分别是多少？

（2）请用含的代数式分别表示出到甲商店和乙商店购买所花的费用；

（3）请你决策:在哪家商店购买划算？（直接写出结论）

26. 难度：困难

（背景知识）

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律:

例如，若数轴上点、点表示的数分别为、，则、两点之间的距离，线段的中点表示的数为．

（问题情境）

在数轴上，点表示的数为-20，点表示的数为10，动点从点出发沿数轴正方向运动，同时，动点也从点出发沿数轴负方向运动，已知运动到4秒钟时，、两点相遇，且动点、运动的速度之比是（速度单位:单位长度/秒）．

备用图

（综合运用）

（1）点的运动速度为______单位长度/秒，点的运动速度为______单位长度/秒；

（2）当时，求运动时间；

（3）若点、在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现:随着动点、的运动，线段的中点也随着运动．问点能否与原点重合？若能，求出从、相遇起经过的运动时间，并直接写出点的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．