北师大版数学八年级下册 第5章 分式与分式方程 测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

若分式有意义，则x的取值范围是(    )

A. x≠5    B. x≠－5    C. x>5    D. x>－5

2. 难度：中等

下列约分正确的是(   )

A. ＝    B. ＝－y    C. ＝    D. ＝

3. 难度：中等

下列变形正确的是(   )

A. ＝    B. ＝0    C.     D. ＝－1

4. 难度：简单

下列分式中是最简分式的是（ ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

若分式的值为0，则x的值为（　　）

A. 0    B. 1    C. ﹣1    D. ±1

6. 难度：中等

上复习课时，李老师叫小聪举出一些分式的例子，他举出了：，，，，，a＋，其中正确的个数为(   )

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

7. 难度：简单

计算的结果是(  )

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

计算÷(－)·()²的结果是(   )

A. －x    B. －    C.     D.

9. 难度：中等

分式方程的解为（　　）

A. 1    B. 2    C.     D. 0

10. 难度：简单

若与 互为相反数，则x的值是（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

11. 难度：中等

若（）•w=1，则w=（　　）

A. a+2（a≠﹣2）    B. ﹣a+2（a≠2）    C. a﹣2（a≠2）    D. ﹣a﹣2（a≠﹣2）

12. 难度：中等

某种长途电话的收费方式如下：接通电话的第一分钟收费a元，之后的每一分钟收费b元．如果某人打该长途电话被收费8元钱，则此人打长途电话的时间是(   )

A. 分钟    B. 分钟    C. 分钟    D. 分钟

13. 难度：中等

若m等于它的倒数，则分式÷的值为(   )

A. －1    B. 3    C. －1或3    D. －

14. 难度：中等

熊大、熊二发现光头强在距离它们300米处伐木，熊二便匀速跑过去阻止，2分钟后熊大以熊二1.2倍速度跑过去，结果它们同时到达，如果设熊二的速度为x米/分钟，那么可列方程为(   )

A. －＝2    B. －＝2    C. －＝2    D. －＝2

15. 难度：简单

已知关于x的分式方程+=1的解是非负数，则m的取值范围是（ ）

A. m＞2    B. m≥2    C. m≥2且m≠3    D. m＞2且m≠3

二、填空题

16. 难度：简单

当x＝4时，分式的值为______．

17. 难度：中等

当x＝2时，分式的值为0，则k、m必须满足的条件是________．

18. 难度：中等

分式的值比分式的值大3，则x为______．

19. 难度：中等

已知（a≠0，b≠0），则代数式 的值等于__．

20. 难度：困难

若关于x的方程有增根，则a的值为________．

三、解答题

21. 难度：中等

化简：.

22. 难度：中等

先化简，再求值：(1－)÷，其中x＝3.

23. 难度：中等

解下列方程：

(1)＝＋1；

(2)＋＝－1.

24. 难度：中等

当m为何值时，关于x的方程＋3＝无解？

25. 难度：简单

化简：（﹣） ÷ ，并解答：

（1）当x=3时，求原式的值；

（2）原式的值能等于﹣1吗？为什么？

26. 难度：中等

五月初，我市多地遭遇了持续强降雨的恶劣天气，造成部分地区出现严重洪涝灾害，某爱心组织紧急筹集了部分资金，计划购买甲、乙两种救灾物品共2000件送往灾区，已知每件甲种物品的价格比每件乙种物品的价格贵10元，用350元购买甲种物品的件数恰好与用300元购买乙种物品的件数相同

（1）求甲、乙两种救灾物品每件的价格各是多少元？

（2）经调查，灾区对乙种物品件数的需求量是甲种物品件数的3倍，若该爱心组织按照此需求的比例购买这2000件物品，需筹集资金多少元？

27. 难度：中等

为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在40天内完成工程．现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程．经调查知道：乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的2倍，若甲、乙两工程队合作只需10天完成．

(1)甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？

(2)若甲工程队每天的工程费用是4.5万元．乙工程队每天的工程费用是2.5万元．请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少？