华东师大版七年级数学下册第10章轴对称、平移与旋转单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是(      )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

下列四个圆形图案中,分别以它们所在圆的圆心为旋转中心,顺时针旋转90°后,能与原图形完全重合的是(　 　)

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

如图，△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置，已知∠AOB=45°，则∠AOD等于（   ） 

A. 55°    B. 45°    C. 40°    D. 35°

4. 难度：中等

如图，△ABC中，AB=6，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AEF，使得AF∥BC，延长BC交AE于点D，则线段CD的长为（   ）

A. 4    B. 5    C. 6    D. 7

5. 难度：中等

如果齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮E旋转的方向（　　）

A. 顺时针    B. 逆时针

C. 顺时针或逆时针    D. 不能确定

6. 难度：中等

如图，△ACD和△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，四边形ABCD是平行四边形，下列结论错误的是（   ）

A. 沿AE所在直线折叠后，△ACE和△ADE重合

B. 沿AD所在直线折叠后，△ADB和△ADE重合

C. 以A为旋转中心，把△ACE逆时针旋转90°后与△ADB重合

D. 以A为旋转中心，把△ACB逆时针旋转270°后与△DAC重合

7. 难度：困难

如图，在3×3的网格中，与ABC成轴对称，顶点在格点上，且位置不同的三角形有（    ）

A. 5个    B. 6个    C. 7个    D. 8个

8. 难度：简单

如图，在方格纸中，△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是【    】

A．把△ABC绕点C逆时针方向旋转90°，再向下平移2格　　

B．把△ABC绕点C顺时针方向旋转90°，再向下平移5格　　

C．把△ABC向下平移4格，再绕点C逆时针方向旋转180°　　

D．把△ABC向下平移5格，再绕点C顺时针方向旋转180°

9. 难度：中等

如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于(　　)

A.     B.     C.     D.

10. 难度：简单

如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转一定的角度，得到△M₁N₁P₁，则其旋转中心可能是（    ）

A. 点A    B. 点B    C. 点C    D. 点D

二、填空题

11. 难度：中等

线段、两相交直线、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆等图形中是中心对称图形的有：________．

12. 难度：简单

正六边形可以看成由基本图形________经过________次旋转而成．

13. 难度：简单

把汉字“目”绕其中心旋转后，所得图形与汉字______相似．

14. 难度：中等

如图，△ABC 中,∠B=60°，∠C=80°，点D,E分别在线段AB，BC 上， 将△BDE 沿直线DE翻折，使B落在B′ 处, B′ D, B′E分别交AC于F,G. 若∠ADF=70°，则∠CGE 的度数为______.

15. 难度：中等

如图，将直径为4cm的圆平移5cm到圆，则图中阴影部分面积为_________.

16. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_____cm．

17. 难度：中等

如图所示,∠A0B=42⁰，点P为∠A0B内一点，分别作出P点关于OA、OB的对称点P₁，P₂，连接P₁P₂交OA于M，交OB于N，P₁P₂=15，则△PMN的周长为________，∠MPN ________. 

18. 难度：中等

（3分）如图，在△ABC中，∠A=70°，AC=BC，以点B为旋转中心把△ABC按顺时针旋转α度，得到△A′B′C，点A恰好落在AC上，连接CC′，则∠ACC′=            ．

19. 难度：中等

请你写出5个成中心对称的汉字，填在下面的方框内．

三、解答题

20. 难度：中等

如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心，与△ABC成中心对称的三角形．

 

21. 难度：中等

下列图形是中心对称图形吗？如果是中心对称图形，在图中用点O标出对称中心．

22. 难度：中等

利用1个等腰三角形、2个长方形、3个圆,可以构造出许多独特且有意义的轴对称图形,如图已给出四幅图,你能再构思出一些轴对称图形吗(画出3个即可)?别忘了加一两句贴切、有创意的解说词.

23. 难度：中等

以给出的图形“○,○,△,△, ”(两个相同的圆、两个相同的等边三角形、两条线段)为构件,各设计一个构思独特且有意义的轴对称图形或中心对称图形.举例:如图,左框中是符合要求的一个图形.你还能构思出其他的图形吗?请在右框中画出与之不同的图形.

24. 难度：中等

如图所示，点A、B、C分别平移到了点D、E、F，请你指出图中有哪些相等的线段和相等的角？

25. 难度：中等

某宾馆打算在宽为2米的一段楼梯面上铺上地毯，台阶的侧面如图所示，如果这种地毯每平方米售价为80元，则购买这种地毯至少需要多少元？

26. 难度：简单

如图，一块边长为8米的正方形土地，在上面修了三条道路，宽都是1米，空白的部分种上各种花草．

①请利用平移的知识求出种花草的面积．

②若空白的部分种植花草共花费了4620元，则每平方米种植花草的费用是多少元？

27. 难度：简单

如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转38°得Rt△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠ABC的度数．

28. 难度：简单

在10×10正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．

（1）把△ABC，绕着点C逆时针旋转90°，得到△A₁B₁C，请画出△A₁B₁C；

（2）选择点C为对称中心，请画出与△ABC关于点C对称的△A₂B₂C．（不要求写出作法）

29. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将绕点C顺时针方向旋转得到，连结EF，若，求的度数．