人教版数学七年级下册5．1 相交线 同步检测题

一、单选题

1. 难度：简单

下列说法正确的是(     )

A. 一个角的补角一定比这个角大

B. 一个角的余角一定比这个角小

C. 一对对顶角的两条角平分线必在同一条直线上

D. 有公共顶点并且相等的两个角是对顶角

二、填空题

2. 难度：简单

如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC的度数为_____．

三、单选题

3. 难度：简单

如图，三条直线a，b，c相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3等于(　　)．

A. 90°    B. 120°    C. 180°    D. 360°

4. 难度：简单

下列各图中,过直线l外的点P画l的垂线CD，三角尺操作正确的是(     )

A.     B.     C.     D.

四、填空题

5. 难度：中等

如图，剪刀在使用的过程中，随着两个把手之间的夹角(∠DOC)逐渐变大，剪刀刀刃之间的夹角(∠AOB)也相应___,理由是____.

6. 难度：中等

如图，如果直线AB⊥直线l，直线BC⊥直线l,那么AB与BC重合，其理由是_______.

7. 难度：中等

如图，已知直线l₁与l₂交于点O，且∠1：∠2 =1：2，则∠3=______，∠4 =_______.

五、单选题

8. 难度：中等

如图，直线AB，CD相较于点O，OE⊥AB于点O，若∠BOD=40°，则下列结论不正确的是(      )

A. ∠AOC=40°    B. ∠COE=130°

C. ∠EOD=40°    D. ∠BOE=90°

9. 难度：中等

如图，若∠AOB与∠BOC是一对邻补角，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内部，并且∠BOE=∠COE，∠DOE=70°，则∠COE的度数是（ ）

A. 80°    B. 40°    C. 90°    D. 130°

10. 难度：中等

如图，下列说法不正确的是(     )

A. 点B到AC的垂线段是线段AB    B. 点C到AB的垂线段是线段AC

C. 点D到AB的垂线段是线段AD    D. 点B到AD的垂线段是线段BD

11. 难度：中等

下列各图中，∠1与∠2互为邻补角的是(   )

A.     B.

C.     D.

12. 难度：中等

如图，现要从村庄A修建一条连接公路PQ的最短小路，过点A作AH⊥PQ于点H，沿AH修建公路，则这样做的理由是(      )

A. 两点之间，线段最短    B. 垂线段最短

C. 过一点可以作无数条直线    D. 两点确定一条直线

13. 难度：简单

如图，下列各组角中，互为对顶角的是（　　）

A. ∠1和∠2    B. ∠1和∠3    C. ∠2和∠4    D. ∠2和∠5

14. 难度：中等

如图所示，点P到直线l的距离是（　　）

A. 线段PA的长度    B. 线段PB的长度    C. 线段PC的长度    D. 线段PD的长度

15. 难度：中等

下列说法正确的有(　　)．

①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

16. 难度：简单

如图，AC⊥BC,AD⊥CD, AB=a，CD=b，AC的取值范围是(    )   

A. AC＞b    B. AC＜a    C. b＜AC＜a    D. 无法确定

六、解答题

17. 难度：中等

如图，直线AB，CD 相交于点O，∠AOD=3∠BOD+20°.

(1)求∠BOD的度数；

(2)以O为端点引射线OE,OF ,射线OE平分∠BOD，且∠EOF= 90°，求∠BOF的度数.

18. 难度：中等

如图，AB是一条河流,要铺设管道将河水引到C，D两个用水点，现有两种铺设管道的方案.

方案一：分别过点C，D作AB的垂线，垂足分别为E，F，沿CE，DF铺设管道.

方案二：连接CD交AB于点P，沿PC，PD铺设 管道.

这两种铺设管道的方案中，哪一种更节省材料？为什么？

七、填空题

19. 难度：中等

观察下图，寻找对顶角：

(1)如图1，图中共有      对对顶角

(2)如图2，图中共有      对对顶角

(3)如图3，图中共有      对对顶角

(4)若有n条直线相交于一点，则可形成多少对对顶角？

八、解答题

20. 难度：中等

如图，直线AB，CD，OE⊥AB,过点O画直线MN⊥CD. 若点F是直线MN上任意一点(点O除外)，且∠AOC=34°.求∠EOF的度数.