华师大七年级数学下册第七章 一次方程组期末复习检测提高题

一、单选题

1. 难度：中等

如果2x^a﹣2b﹣3y^a+b+1=0是二元一次方程，那么a，b的值分别是（    ）

A. 1，0    B. 0，1    C. ﹣1，2    D. 2，﹣1

2. 难度：中等

方程2x+3y=15的正整数解有（     ）

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 无数个

3. 难度：中等

下列方程组是二元一次方程组的是（     ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

由方程组可得，x∶y∶z是（    ）

A. 1∶2∶1    B. 1∶（－2）∶（－1）    C. 1∶（－2）∶1    D. 1∶2∶（－1）

5. 难度：中等

若方程组有无穷多组解，则2k＋b²的值为(     )

A. 4    B. 5    C. 8    D. 10

6. 难度：中等

对于非零的两个实数a，b，规定a⊕b=am﹣bn，若3⊕（﹣5）=15，4⊕（﹣7）=28，则（﹣1）⊕2的值为（    ）

A. ﹣13    B. 13    C. 2    D. ﹣2

7. 难度：中等

如果方程组与有相同的解，则a，b的值是（    ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

若二元一次方程组的解也是二元一次方程3x﹣4y=6的解，则k的值为（  ）

A. 4    B. 8    C. 6    D. ﹣6

9. 难度：中等

一张方桌由1个桌面，4个桌腿组成．如果1立方米木料可以做方桌的桌面50个或桌腿300条，现有5立方米木料．那么用多少立方米木料做桌面，多少立方米木料做桌腿做出的桌面和桌腿能恰好配成方桌？设生产桌面、桌腿的木料分别是x、y立方米，则符合题意的方程是（  ）

A. 50x+300y=1    B. 50x+300 y=5    C. 50x=1200y    D. 200x=300y

10. 难度：中等

滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：

计费项目	里程费	时长费	远途费
单价	1.8元/公里	0.3元/分钟	0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.

小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为6公里与8.5公里，如果下车时两人所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差（ ）

A. 10分钟    B. 13分钟    C. 15分钟    D. 19分钟

11. 难度：中等

我们用[a]表示不大于a的最大整数，例如：[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;.已知x、y满足方程 ,则［x+y］可能的值有（     ）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

12. 难度：中等

a、b是给定的整数，某同学分别计算x=-1,1,2,4时代数式ax+b的值，依次得到下列四个结果，已知其中3个是正确的，那么错误的是（       ）

A.     B. a+b=5    C. 2a+b=7    D. 4a+b=14

二、填空题

13. 难度：简单

2x－3y＝4x－y＝5的解为_______________．

14. 难度：中等

解方程组，小明正确解得，小丽只看错了c解得，则当x=﹣1时，代数式ax²﹣bx+c的值为_____．

15. 难度：中等

三个同学对问题“若方程组的 解是，求方程组的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是_____．

三、解答题

16. 难度：中等

阅读下列材料，然后解答后面的问题．

我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得，（x、y为正整数）∴ 则有0＜x＜6．又为正整数，则 为正整数．

由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入=2．

∴2x+3y=12的正整数解为

问题：

（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数【解析】
_____；

（2）若 为自然数，则满足条件的整数x值有_____个；

A、2      B、3       C、4        D、5

17. 难度：中等

已知 ，xyz ≠0，则的值_____．

18. 难度：中等

解方程组：

（1）       （2）

（3）                  （4）

19. 难度：中等

关于，的方程组

若的值比的值小，求的值；

若方程与方程组的解相同，求的值．

20. 难度：中等

已知方程组有非负整数解，求正整数m的值.

21. 难度：中等

某专卖店有，两种商品．已知在打折前，买60件商品和30件商品用了1080元，买50件商品和10件商品用了840元；，两种商品打相同折以后，某人买500件商品和450件商品一共比不打折少花1960元，计算打了多少折？

22. 难度：中等

学校“百变魔方”社团准备购买，两种魔方.已知购买2个种魔方和6个种魔方共需130元，购买3个种魔方和4个种魔方所需款数相同.

（1）求这两种魔方的单价；

（2）结合社员们的需求，社团决定购买，两种魔方共100个（其中种魔方不超过50个）.某商店有两种优惠活动，如图所示.

请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠.

23. 难度：简单

汽车从A 地开往B 地，如果在原计划时间的前一半时间每小时驶40千米，而后一半时间由每小时行驶50千米，可按时到达．但汽车以每小时40千米的速度行至离AB 中点还差40千米时发生故障，停车半小时后，又以每小时55千米的速度前进，结果仍按时到达B 地．求AB 两地的距离及原计划行驶的时间．

24. 难度：中等

江南农场收割小麦，已知1台大型收割机和3台小型收割机1小时可以收割小麦1.4公顷，2台大型收割机和5台小型收割机1小时可以收割小麦2.5公顷．

（1）每台大型收割机和每台小型收割机1小时收割小麦各多少公顷？

（2）大型收割机每小时费用为300元，小型收割机每小时费用为200元，两种型号的收割机一共有10台，要求2小时完成8公顷小麦的收割任务，且总费用不超过5400元，有几种方案？请指出费用最低的一种方案，并求出相应的费用．

25. 难度：中等

某市水果批发部门欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元／时。其它主要参考数据如下：

运输工具	途中平均速度（千米／时）	运费（元／千米）	装卸费用（元）
火车	100	15	2000
汽车	80	20	900

(1)如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答．

(2)如果A市与某市之间的距离为S千米，且知道火车与汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，你若是某市水果批发部门的经理，要将这种水果从A市运往本市销售。你将选择哪种运输方式比较合算呢？