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人教版数学八年级下册 第16章 二次根式 单元提优训练
一、单选题
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1. 难度:简单

下列各式中,是二次根式的是(  )

A. x+y    B.     C.     D.

 

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2. 难度:中等

下列运算正确的是( )

A. (a2)3=a5    B. (a-b)2=a2-b2    C. 3=3    D. =-3

 

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3. 难度:中等

=x﹣5,则x的取值范围是(   )

A. x<5    B. x≤5    C. x≥5    D. x>5

 

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4. 难度:中等

下列二次根式,最简二次根式是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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5. 难度:中等

下列根式中,不是最简二次根式的是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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6. 难度:中等

已知xy,则x2y+xy2=(  )

A. 2    B. 2        C. 10+2    D. 5+

 

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7. 难度:简单

下列各式中,与是同类二次根式的是(    )

A.  B.  C.  D.

 

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8. 难度:困难

已知m=1+n=1-,则代数式的值为(    )

A. 9    B. ±3    C. 3    D. 5

 

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9. 难度:中等

下列计算正确的是(    )

A. 2+3=5    B. ÷=2

C. 5×5=5    D. =2

 

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10. 难度:中等

按如图所示的程序计算,若开始输入的n值为,则最后输出的结果是(  )

A.14     B16     C8+5      D14+

 

二、解答题
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11. 难度:中等

ab为实数,且b+4,则a+b_____

 

三、填空题
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12. 难度:简单

代数式有意义,则m的取值范围是__

 

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13. 难度:简单

在实数范围内有意义,则实数的取值范围是_______

 

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14. 难度:中等

计算:3﹣(﹣1)1+1=__

 

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15. 难度:中等

计算:(﹣12018+2+)(2)=__

 

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16. 难度:中等

如图,正三角形和矩形具有一条公共边,矩形内有一个正方形,其四个顶点都在矩形的边上,正三角形和正方形的面积分别是22,则图中阴影部分的面积是     

 

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17. 难度:中等

二次根式:①,②,③,④中,能与合并的是_____(填序号).

 

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18. 难度:中等

三角形三边长分别为cm、cmcm,则这个三角形的周长是______

 

四、解答题
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19. 难度:中等

计算:3+2

 

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20. 难度:中等

计算:﹣÷(2

 

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21. 难度:中等

已知+=b+8.

(1)a的值;

(2)a2-b2的平方根.

 

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22. 难度:中等

已知实数abc在数轴上的位置如图,且,化简

 

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23. 难度:中等

(1)已知a+32a﹣15是一个正数的平方根,求a的值;

(2)已知xy为实数,且y+4,求的值.

利用二次根式有意义的条件分析得出答案.

 

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24. 难度:困难

先阅读下面的材料再解答下面的问题.

因为(+)(-)=a-b,

所以a-b= (+)(-).

特别地,(+)(-)=1,

所以=+.

当然也可以利用14-13=1,1=14-13,

所以=

=

=

=+.

这种变形也是将分母有理化.

利用上述的思路方法解答下列问题

计算:(1)(+++…+)(+1);

(2)--.

 

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