人教版数学八年级下册 第16章 二次根式 单元提优训练

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式中，是二次根式的是（　　）

A. x+y    B.     C.     D.

2. 难度：中等

下列运算正确的是(　)

A. (a²)³=a⁵    B. (a-b)²=a²-b²    C. 3=3    D. =-3

3. 难度：中等

若＝x﹣5，则x的取值范围是（   ）

A. x＜5    B. x≤5    C. x≥5    D. x＞5

4. 难度：中等

下列二次根式，最简二次根式是（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

下列根式中,不是最简二次根式的是(　 　)

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

已知x＝，y＝，则x²y+xy²＝（　　）

A. 2    B. 2        C. 10+2    D. 5+

7. 难度：简单

下列各式中，与是同类二次根式的是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 难度：困难

已知m=1+，n=1-，则代数式的值为(    )

A. 9    B. ±3    C. 3    D. 5

9. 难度：中等

下列计算正确的是（    ）

A. 2+3＝5    B. ÷＝2

C. 5×5＝5    D. ＝2

10. 难度：中等

按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为，则最后输出的结果是（　　）

A．14     B．16     C．8+5      D．14+

二、解答题

11. 难度：中等

若a、b为实数，且b＝+4，则a+b＝_____．

三、填空题

12. 难度：简单

代数式有意义，则m的取值范围是__．

13. 难度：简单

若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是_______．

14. 难度：中等

计算：3﹣（﹣1）^﹣1+1＝__．

15. 难度：中等

计算：（﹣1）²⁰¹⁸+（2+）（2﹣）＝__．

16. 难度：中等

如图，正三角形和矩形具有一条公共边，矩形内有一个正方形，其四个顶点都在矩形的边上，正三角形和正方形的面积分别是2和2，则图中阴影部分的面积是　   　．

17. 难度：中等

二次根式：①，②，③，④中，能与合并的是_____（填序号）．

18. 难度：中等

三角形三边长分别为cm、cm和cm，则这个三角形的周长是______．

四、解答题

19. 难度：中等

计算：﹣3+2．

20. 难度：中等

计算：﹣÷（2）

21. 难度：中等

已知+=b+8.

(1)求a的值;

(2)求a²-b²的平方根.

22. 难度：中等

已知实数a，b，c在数轴上的位置如图，且，化简

23. 难度：中等

（1）已知a+3与2a﹣15是一个正数的平方根，求a的值；

（2）已知x，y为实数，且y＝+4，求的值．

利用二次根式有意义的条件分析得出答案．

24. 难度：困难

先阅读下面的材料，再解答下面的问题.

因为(+)(-)=a-b，

所以a-b= (+)(-).

特别地，(+)(-)=1，

所以=+.

当然，也可以利用14-13=1，得1=14-13，

所以=

=

=

=+.

这种变形也是将分母有理化.

利用上述的思路方法解答下列问题：

计算：(1)(+++…+)(+1)；

(2)--.