沪科版七年级下册第9章分式测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

要使分式有意义，则x的取值范围是（    ）

A. x>2；    B. x<2；    C. ；    D. ；

2. 难度：简单

若分式的值为0，则x的值为（　　）

A. 2或﹣1     B. 0     C. 2     D. -1

3. 难度：简单

分式的最简公分母是(　　)

A. (a²－1)²    B. (a²－1)(a²＋1)

C. a²＋1    D. (a－1)⁴

4. 难度：中等

不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（　　）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

已知分式与另一个分式的商是2x⁶y，那么另一个分式是(　　)

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

若，则x等于(　　)

A. a＋2    B. a－2    C. a＋1    D. a－1

7. 难度：简单

 已知，则的值等于（    ）

A．6             B. －6        C.        D.   

8. 难度：简单

下列说法：①解分式方程一定会产生增根；②方程的根为2；③方程＝的最简公分母为2x(2x－4)；④x＋＝1＋是分式方程．其中正确的个数为(　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

9. 难度：中等

关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是(　　)

A. a＝5或a＝0    B. a≠0    C. a≠5    D. a≠5且a≠0

10. 难度：困难

九年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度．设骑车学生的速度为xkm/h，则所列方程正确的是（　　）

A. =﹣    B. =﹣20    C. =+    D. =+20

二、填空题

11. 难度：简单

化简的结果是__________．

12. 难度：简单

已知：x²-4x+4与|y-1|互为相反数，则式子的值等于            ．

13. 难度：简单

如果方程＋3＝有增根，那么a＝________．

14. 难度：中等

有一个分式，三位同学分别说出了它的一些特点，甲：分式的值不可能为0；乙：分式有意义时的取值范围是≠±1；丙：当=-2时，分式的值为1．请你写出满足上述全部特点的一个分式：           ．

三、解答题

15. 难度：简单

计算：

16. 难度：简单

化简：

17. 难度：简单

解方程：.

18. 难度：简单

先化简，再求值：，其中x，y满足|x－2|＋(2x－y－3)²＝0.

19. 难度：简单

观察下列等式：

……

(1)请写出第4个等式：________________；

(2)观察上述等式的规律，猜想第n个等式(用含n的式子表示)，并验证其正确性．

20. 难度：中等

已知.

（1）化简A；

（2）当满足不等式组，且为整数时，求A的值.

21. 难度：中等

甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54 km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？

22. 难度：简单

抗洪抢险，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则延期3小时才能完成．现甲、乙两队合作2小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需要多少小时．

23. 难度：简单

阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为常分数，如： ＝ ＝2+ ＝2 ．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如 ， 这样的分式就是假分式；再如： ， 这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：   =1- ；

解决下列问题：

（1）分式 是             分式（填“真分式”或“假分式”）；

（2） 将假分式化为带分式；

（3）如果 x 为整数，分式 的值为整数，求所有符合条件的 x 的值．