人教版八年级数学下册17.1 勾股定理同步练习

一、单选题

1. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，AC=5cm，AD⊥BC于D，则BD=（　　）

A. 10cm    B.     C.     D.

2. 难度：简单

设直角三角形的两条直角边分别为a和b，斜边长为c，已知b=12，c=13，则a=（　　）

A. 1    B. 5    C. 10    D. 25

3. 难度：简单

将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度hcm，则h的取值范围是（　　）

A. h≤17cm    B. h≥8cm

C. 15cm≤h≤16cm    D. 7cm≤h≤16cm

4. 难度：中等

在△ABC中，已知AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，则△ABC的周长为（　　）

A. 14    B. 42    C. 32    D. 42或32

5. 难度：中等

如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往北走9km，又往东走6km，再折回向北走3km，往西一拐，仅走1km就找到宝藏问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是．

A. 10    B. 11    C. 12    D. 13

6. 难度：中等

E为正方形ABCD内部一点，且AE=3，BE=4，∠E=90°，则阴影部分的面积为（　　）

A. 25    B. 12    C. 13    D. 19

7. 难度：中等

如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距(　　)

A. 25海里    B. 30海里    C. 40海里    D. 50海里

8. 难度：中等

△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点P是BC边上的动点，过点P作PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E，则PD+PE的长是（　　）

A.     B. 或    C.     D. 5

二、填空题

9. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，∠B=∠BAD=30°，DE⊥AB，若CD=2，则DE= ______ ．

10. 难度：简单

如图，一旗杆离地面6m处折断，旗杆顶部落在离旗杆底部8m处，旗杆折断之前的高度是______ m．

11. 难度：中等

如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，则这块地的面积为______ m²．

12. 难度：中等

在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°-∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有______（填序号）

13. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，且a：b=2：3，c=，则a= ______ ，b= ______ ．

三、解答题

14. 难度：中等

在一棵树的10m高处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树20m的池塘A处，另一只爬到树顶后直接跃向池塘的A处，如果两只猴子所经过的路程相等，试问这棵树有多高?

15. 难度：中等

如图 , AB⊥CB于B，AD=24，AB=20，BC=15，CD=7，求四边形ABCD的面积．

16. 难度：中等

如图，甲轮船以16海里/小时的速度离开港口O向东南方向航行，乙轮船同时同地向西南方向航行，已知他们离开港口一个半小时后分别到达B、A两点，且知AB=30海里，问乙轮船每小时航行多少海里？