人教版八年级下册 第十八章 《平行四边形》单元练习题

一、单选题

1. 难度：中等

能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是：∠A：∠B：∠C：∠D的值为（    ）

A. 1：2：3：4    B. 1：4：2：3    C. 1：2：2：1    D. 1：2：1：2

2. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为（ ）

A. 2    B. 3    C. 4    D. 5

3. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AB∥DC，AB，BC，CD分别为2,2,2＋2，则∠BAD的度数等于(　　)

A. 120°    B. 135°    C. 150°    D. 以上都不对

4. 难度：困难

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，恰好得到菱形AECF．若AB=3，则菱形AECF的面积为（ ）

A. 1 B. 2 C. 2 D. 4

5. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别为AB，AC，BC的中点，则DC和EF的大小关系是（ ）

A. DC＞EF    B. DC＜EF    C. DC=EF    D. 无法比较

6. 难度：中等

(唐山迁安市期末)如图，已知在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD，E为AB上一点，过点E作EF∥BC，交CD于点F，G为AD上一点，H为BC上一点，连接CG，AH.若GD＝BH，则图中的平行四边形有(　　)

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 6个

7. 难度：中等

如图，下列条件中①②③④，能使平行四边形是菱形的是（ ）

A. ①③    B. ②③    C. ③④    D. ①②③

8. 难度：中等

如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、AC的中点．若四边形ADEF是菱形，则△ABC必须满足的条件是（　　）

A. AB⊥AC    B. AB=AC    C. AB=BC    D. AC=BC

二、填空题

9. 难度：中等

如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF=　  　厘米．

10. 难度：简单

如图，四边形ABCD的对角线交于点O，从下列条件：①AD∥BC，②AB=CD，③AO=CO，④∠ABC=∠ADC中选出两个可使四边形ABCD是平行四边形，则你选的两个条件是       ．（填写一组序号即可）

11. 难度：中等

已知平行四边形ABCD，对角线AC、BD相交于点O.

(1)若AB＝BC，则平行四边形ABCD是________；

(2)若AC＝BD，则平行四边形ABCD是________；

(3)若∠BCD＝90°，则平行四边形ABCD是________；

(4)若OA＝OB，且OA⊥OB，则平行四边形ABCD是__________；

(5)若AB＝BC，且AC＝BD，则平行四边形ABCD是__________．

12. 难度：简单

木工师傅做了一张桌面，要求为长方形，现量得桌面的长为，宽为，对角线为，这个桌面________（填“合格”或“不合格”）．

13. 难度：中等

如图，∠MON=45°，OA₁=1，作正方形A₁B₁C₁A₂，周长记作C₁；再作第二个正方形A₂B₂C₂A₃，周长记作C₂；继续作第三个正方形A₃B₃C₃A₄，周长记作C₃；点A₁，A₂，A₃，A₄…在射线ON上，点B₁，B₂，B₃，B₄…在射线OM上，依此类推，则第n个正方形的周长_____.    

14. 难度：简单

如图，已知AB是Rt△ABC和Rt△ABD的斜边，O是AB的中点，其中OC是2 cm，则OD＝__________.

15. 难度：中等

如图，在ABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE，若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，则∠AED的度数是______度．

16. 难度：简单

已知四边形ABCD是平行四边形，再从①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，其中错误的是_______ (只填写序号)．

三、解答题

17. 难度：困难

如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别在AB，BC上，且AE＝BF.

（1）试探索线段AF，DE的数量关系，写出你的结论并说明理由；

（2）连接EF，DF，分别取AE，EF，FD，DA的中点H，I，J，K，则四边形HIJK是什么特殊四边形？请在图2中补全图形，并说明理由．

18. 难度：中等

如图，正方形ABCD的对角线AC与BD交于点O，分别过点C、点D作CE∥BD，DE∥AC．求证：四边形OCED是正方形．

19. 难度：简单

如图，在正方形ABCD中，E是边AB的中点，F是边BC的中点，连接CE、DF．求证：CE=DF．

20. 难度：简单

如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E、F分别在边AD，BC上，且DE=BF，连接OE，OF．求证：OE=OF．

21. 难度：中等

如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE=AF．

（1）求证：CE=CF．

（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．