人教版数学八年级下册 第十六章 二次根式 章末基础训练

一、单选题

1. 难度：简单

下列各组二次根式中，可以合并的一组是(   )

A. 与    B. 与    C. 与    D. 与

2. 难度：中等

计算的结果为(   )

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

等腰三角形的两边长分别为2和5,则此等腰三角形的周长为　　(　　)

A. 4+5    B. 2+10

C. 4+10    D. 4+5或2+10

4. 难度：中等

式子有意义，则实数a的取值范围是（    ）

A. a≥–1    B. a≠2    C. a≥–1且a≠2    D. a＞2

5. 难度：中等

下列各式正确的是（   ）

A.     B.

C.     D.

6. 难度：中等

计算=(    )

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

已知＝，则a的取值范围是(      )

A. a≤0    B. a＜0    C. 0＜a≤1    D. a＞0

8. 难度：中等

实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简 的结果是(    )

A. a+b    B. a+b+4    C. -a+b+4    D. a-b+4

9. 难度：中等

下列式子中，是最简二次根式的是(    )

A.     B.     C.     D.

10. 难度：困难

已知，则代数式的值是(    )

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

若实数a满足=2，则a的值为     ．

12. 难度：中等

计算的结果是_____

13. 难度：简单

的绝对值是         ．

14. 难度：中等

若是正整数，则正整数n的最小值是_____

15. 难度：简单

观察下列各式：…..请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来___________________．

16. 难度：简单

当x＝______时，二次根式取最小值.

三、解答题

17. 难度：中等

计算.

(1)(5－6＋4)÷；

(2)(6－2x)÷3.

18. 难度：中等

如果a为正整数，为整数，求的最大值及此时a的值.

19. 难度：困难

计算：（1）÷－×÷；

（2）×＋；

（3）－÷×；

（4）（3＋－4）÷；

（5）.

20. 难度：中等

（满分6分）对于题目“化简并求值： ，其中”，甲、乙两人的解答不同，

甲的解答是：

乙的解答是：

谁的解答是错误的？为什么？

21. 难度：中等

关注数学文化：古希腊的几何学家海伦在数学史上以解决几何测量问题而闻名.在他的著作《度量》一书中，给出了如下公式:若一个三角形的三边长分别为a,b,c，记p=，则三角形的面积S=(海伦公式).我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的秦九韶公式：.海伦公式和秦九韶公式实质上是同一个公式，所以我们一般也称此公式为海伦-秦九韶公式.

若△ABC的三边长分别为5，6，7，△DEF的三边长分别为，，，请选择合适的公式分别求出△ABC和△DEF的面积.