苏科版七年级数学下册第十二章 证明 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

下列语句中属于命题的是(　　)

A. 作直线AB的平行线    B. 同旁内角相等    C. ∠1与∠2互余吗    D. 在线段AB上取点C

2. 难度：中等

下列命题中，是假命题的是(　　)

A. 三角形的三个内角的和等于180°    B. 两直线平行，同位角相等

C. 四边形的外角和为360°    D. 相等的角是对顶角

3. 难度：简单

命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是(     )

A. 垂直    B. 两条直线    C. 同一条直线    D. 两条直线垂直于同一条直线

4. 难度：简单

△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则△ABC的形状是（     ）

A. 锐角三角形    B. 直角三角形    C. 钝角三角形    D. 不确定

5. 难度：简单

如图，已知l₁∥l₂，∠A=40°，∠1=60°，则∠2的度数为（    ）

A．40° B．60° C．80° D．100°

6. 难度：中等

如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么图中与∠AOE相等的角有(　　)

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 6个

二、填空题

7. 难度：中等

写出命题：“直角都相等”的逆命题：_____．

8. 难度：简单

如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为　    　．

 

9. 难度：简单

如图，已知∠BDC=142º，∠B =34º，∠C=28º，则∠A=       .

10. 难度：中等

对同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列5个论断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其中两个论断为已知条件，另一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：______________(只填序号即可)．

三、解答题

11. 难度：中等

阅读下列语句，完成后面的题目．

①同类项的数字系数必相同；②若|a|＝|b|，则a＝b；③抗震救灾；④两直线平行，同旁内角互补；⑤两点之间的线段是这两点之间的距离；⑥今晚你去看电影吗？

(1)其中属于命题的是________，不属于命题的是________(填序号)；

(2)其中属于真命题的是________(填序号)；

(3)对于每个假命题，你是怎样判断的？

12. 难度：中等

完成下列证明过程：

如图，∠1＝∠2，AC平分∠DAB.

求证：DC∥AB.

证明：因为AC平分∠DAB(已知)，

所以∠1＝∠3(_____________ )．

又因为∠1＝∠2(____________)，

所以∠2＝∠3(______________)，

所以DC∥AB(________________)．

13. 难度：中等

如图，已知∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．

14. 难度：中等

如图，△ABE中，∠A＝∠E，BE是∠DBC的平分线．求证：∠ACB＝3∠A.

15. 难度：中等

如图，BD⊥AC于点D，EF⊥AC于点F，∠AMD＝∠AGF，∠1＝∠2＝35°.

(1)求∠GFC的度数；

(2)求证：DM∥BC.

16. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，现将一直角三角形PMN放入图中，其中∠P＝90°，PM交AB于点E，PN交CD于点F.

(1)当△PMN所放位置如图①所示时，求出∠PFD与∠AEM的数量关系；

(2)当△PMN所放位置如图②所示时，求证：∠PFD－∠AEM＝90°；

(3)在(2)的条件下，若MN与CD交于点O，且∠DON＝15°，∠PEB＝30°，求∠N的度数．