江苏省仪征市2018-2019学年七年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

2的倒数是（ ）

A. 2    B. -2    C. 0.5    D. -0.5

2. 难度：中等

下列各组中，不是同类项的是(    )

A. 2a 与 a    B. a² b 与 ab²    C. ab 与 ba    D. 5 与 0

3. 难度：中等

公元前 5 世纪，毕达哥拉斯学派的一名成员希伯索斯发现了无理数.这个发现引发了数 学史上的第一次数学危机，打破了“万物皆数”的局限认识，迎来了数学的一次飞跃发展. 下面关于无理数的说法错误的是(    )

A. 面积为 2 的正方形的边长是无理数    B. 无限小数是无理数

C. 无理数可以用数轴上的点来表示    D. 半径为 1 的圆的周长是无理数

4. 难度：中等

在同一网格中，下列选项中的直线，与图中的线段平行的是(    )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是(    )

A.  B.  C.  D.

6. 难度：中等

下列从左到右的变形中，变形依据与其他三项不同的是(    )

A.     B.

C.     D.

7. 难度：中等

小明早晨上学时，每小时走 5 千米，中午放学沿原路回家时，每小时走 4 千米，结果回 家所用的时间比上学所用的时间多 15 分钟，问小明家离学校多远？设小明家离学校有 x 千米，那么所列方程是(    )

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为点 D.下列说法中：①∠B的余角只有∠BAD；②∠B=∠C；③线段 AB 的长度表示点 B 到直线 AC 的距离；④AB·AC=BC·AD；一定正确的有(    )

A. 1 个    B. 2 个    C. 3 个    D. 4 个

二、填空题

9. 难度：中等

第十届省园博会位于仪征枣林湾旅游度假区，北依苏中最高峰铜山，西依枣林湖，依托1200000平方米云鹭湖湿地打造而成.将数字1200000用科学计数法可以表示为_______．

10. 难度：中等

多项式 2xy²-xy-1是______次三项式．

11. 难度：中等

比较大小：32°24′_____32.5°．（填“＜”或“＞”）

12. 难度：中等

若 x-1是方程 2x 3a13的解，则 a______.

13. 难度：中等

某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的八折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为_______．

14. 难度：简单

若代数式 2a- b 的值是 3 ，则多项式8- 6a 3b的值是______．

15. 难度：中等

下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形共有_____个★．

16. 难度：中等

如图，在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 70°的方向，轮船 B 在 OA 的反向延长线的方向，同时轮船 C 在东南方向，那么∠BOC=___°．

17. 难度：中等

将图 1 中的正方形纸片沿 CE 折叠后得到图 2，若图 2 中的∠DCB=28°，则∠ECD=________°．

18. 难度：中等

如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图,符合条件的几何体有_______种.

三、解答题

19. 难度：中等

计算:

（1) ；    （2）.

20. 难度：中等

解方程：（1）- 4x10 2(x-1)；      （2）.

21. 难度：中等

先化简，再求值：

，其中，。

22. 难度：中等

已知平面上的四点 A、B、C、D．按下列要求画出图形： 

（1）画线段 AC，射线 AD，直线 BC；  

（2）在线段 AC 上找一点 P，使得 PB+PD 最小， 数学原理是什么；

（3）在直线 BC 上找一点 Q，使得 DQ 最短，数学原理是什么.

 

23. 难度：中等

如图是由一些相同的小立方块搭成的几何体，

(1)请在方格纸中分别画出它的主视图，左视图和俯视图．

(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的左视图和俯视图不变，那么最多可以再添加　   　个小正方体．

24. 难度：中等

(1)已知一个角的补角比它的余角的 3 倍大 30°，求这个角的度数；

(2)如图，点 C、D在线段 AB上， D是线段 AB的中点， AC AD ， AB6，求线段 CD的长．

25. 难度：中等

某同学在平时的练习中，遇到下面一道题目：

如图，∠AOC=90°，OE 平分∠BOC，OD平分∠AOB.

①若∠BOC=60°，求∠DOE 度数；

②若∠BOC=α（0＜α＜90°），其他条件不变，求∠DOE 的度数.

（1）下面是某同学对①问的部分解答过程，请你补充完整.

∵OE 平分∠BOC，∠BOC=60°

∴∠BOE=             . (角平分线的定义)

∵∠AOC=90°，∠BOC=60°

∴             ，

∵OD 平分∠AOB，

∴             ，(角平分线的定义)

∴∠DOE=             .

（注：符号∵表示因为，用符号∴表示所以）.

（2）仿照①的解答过程，完成第②小题.

26. 难度：中等

体育课上，体育老师让五位学生在操场上站立.把操场看做一个平面，把五位学生看做 五个点，分别用点 A、B、C、D、E 表示，如果经过其中任意两个点画直线，那么可以画 出几条？请画图说明,并标注直线的条数．

27. 难度：中等

扬州市创建全国文明城市．某小区原垃圾摆放点都只放置了 2 个垃圾箱.该小区积极响 应全国文明城市创建，决定对小区内垃圾摆放点进行改造,改造如下：①新增 5 个垃圾摆 放点；②每个摆放点都配备 3 个垃圾箱和 1 个温馨提示牌.根据改造方案，还需购置垃圾 箱 27 个.

（1）该小区原有垃圾摆放点多少处？

（2）若购买 2 个温馨提示牌和 3 个垃圾箱共需 550 元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单 价的 3 倍，则预计此次改造需要费用多少元？

28. 难度：中等

如图，在数轴上 A点表示的数是 a ，B 点表示的数是b ，且 ab满足|a 8|b-2²0.动线段 CD=4（点 D 在点 C 的右侧），从点 C与点 A重合的位置出发，以每秒 2 个单位的速度向右运动，运动时间为 t秒.

（1）求a,b的值, 运动过程中，点 D 表示的数是多少，（用含有 t 的代数式表示）

（2）在 B、C、D 三个点中，其中一个点是另外两个点为端点的线段的中点，求 t 的值；

（3）当线段 CD 在线段 AB上（不含端点重合）时，如图，图中所有线段的和记作为 S， 则 S的值是否随时间 t 的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出 S值.