2019年春人教版七年级下册数学单元综合卷：第八章 二元一次方程组

一、填空题

1. 难度：中等

若2x^a＋1－3y^b－2＝10是一个二元一次方程，则a－b＝________．

2. 难度：中等

若方程组的解为，则“*”“#”的值分别为________．

3. 难度：中等

以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的第_______象限．

4. 难度：中等

已知等式y＝kx＋b，当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝－3.若x＝－1，则y＝________．

5. 难度：中等

《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问：牛、羊各直金几何．”

译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问：每头牛、每只羊各值金多少两．”

设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为___________．

6. 难度：简单

若x^m-2－4y²ⁿ⁺¹=5是关于x，y的二元一次方程，则m=_______，n=_______．

二、单选题

7. 难度：中等

下列各组数值中，是二元一次方程x＋y＝7的解的是(　　)

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则a的值是(　　)

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

9. 难度：简单

将方程2x－3y－4＝0变形为用含有y的式子表示x，正确的是(　　)

A. 2x＝3y＋4    B. x＝y＋2    C. 3y＝2x－4    D. y＝

10. 难度：中等

把一根长7 m的钢管截成2 m和1 m两种规格的钢管(两种都有)．如果没有剩余，那么截法有(　　)

A. 6种    B. 5种    C. 4种    D. 3种

11. 难度：中等

在解三元一次方程组时，比较简便的方法是消去(　　)

A. 未知数x    B. 未知数y    C. 未知数z    D. 常数

12. 难度：中等

解方程组的最好方法是(　　)

A. 由①，得m＝，再代入②

B. 由②，得m＝，再代入①

C. 由①，得3m＝4n＋7，再代入②

D. 由②，得9m＝10n－25，再代入①

13. 难度：中等

某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能计算出x，y的是(　　)

A.     B.     C.     D.

14. 难度：中等

小红在超市买了一些纸杯，她把纸杯整齐地放在一起，如图，根据图中的信息，3个纸杯的高度为9 cm，8个纸杯的高度为14 cm.若她把70个纸杯放在一起时，纸杯的高度为(　　)

A. 70 cm    B. 76 cm    C. 80 cm    D. 84 cm

15. 难度：中等

王老师的数学课采用小组合作学习的方式，把班上40名学生分成若干个小组．如果要求每小组只能是5人或6人，那么分组方案有(　　)

A. 4种    B. 3种    C. 2种    D. 1种

三、填空题

16. 难度：简单

甲、乙、丙、丁四人到文具店购买同一种笔记本和计算器，购买的数量及总价分别如下表所示．若其中一人的总价算错了，则此人是(　　)

	甲	乙	丙	丁
笔记本(本)	18	15	24	27
计算器(个)	30	25	40	45
总价(元)	396	330	528	585

A. 甲    B. 乙    C. 丙    D. 丁

四、解答题

17. 难度：中等

解下列方程组：

(1)；(2).

18. 难度：简单

解方程组：.

【解析】
原方程组可化为 ，

将②代入①，得x＋3×3＝4，即x＝－5.

把x＝－5代入②，得y＝，∴原方程组的解为.

你能用这种方法解答下面的题目吗？

解方程组：.

19. 难度：中等

如图所示，3×3的方格中每个方格内均有一个单项式(图中只列出了部分单项式)，方格中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个单项式的和均相等．求a的值．

20. 难度：中等

已知关于x，y的二元一次方程组.

(1)若x，y互为相反数，求m的值；

(2)若x是y的2倍，求原方程组的解．

21. 难度：中等

阅读以下内容：

已知实数x，y满足x＋y＝2，且，k的值．

三名同学分别提出了以下三种不同的解题思路：

甲同学：先解关于x，y的方程组，求k的值．

乙同学：先将方程组中的两个方程相加，再求k的值．

丙同学：先解方程组，再求k的值．

你最欣赏以上哪名同学的解题思路？先根据你所选的思路解答此题，再对你选择的思路进行简要评价．

(评价参考建议：基于观察到题目的什么特征设计的相应思路，如何操作才能实现这些思路、运算的简洁性，以及你依此可以总结出什么解题策略等)

22. 难度：中等

如图为地铁调价后的计价表．调价后小明、小伟从家到学校乘地铁分别需要4元和3元．由于刷卡坐地铁有优惠，因此，他们平均每次实付3.6元和2.9元．已知小明从家到学校乘地铁的里程比小伟从家到学校的里程多5 km，且小明每千米享受的优惠金额是小伟的2倍，求小明和小伟从家到学校乘地铁的里程分别是多少千米．

23. 难度：中等

某旅行社拟在暑假期间面向学生推出“林州红旗渠一日游”活动，

收费标准如下：

人数m	0<m≤100	100<m≤200	m>200
收费标准(元/人)	90	85	75

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动.已知甲校报名参加的学生人数多于100人，乙校报名参加的学生人数少于100人．经核算，若两校分别组团共需花费10 800元，若两校联合组团只需花赞18 000元.

(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗? 为什么？

(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?

24. 难度：中等

某商场计划从一厂家购进若干部新型手机以满足市场需求．已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别是甲种型号手机1800元/部，乙种型号手机600元/部，丙种型号手机1200元/部．商场在经销中，甲种型号手机可赚200元/部，乙种型号手机可赚100元/部，丙种型号手机可赚120元/部．

(1)若商场用6万元同时购进两种不同型号的手机共40部，并恰好将钱用完，请你通过计算分析进货方案；

(2)在(1)的条件下，求盈利最多的进货方案．