沪科版八年级数学下册第17章 　一元二次方程　单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列方程中，是关于x的一元二次方程的是(　　)

A. x²＋＝5    B. ax²＋bx＋c＝0

C. (x－1)(x＋2)＝0    D. 3x²＋4xy－y²＝0

2. 难度：简单

方程x²－2x＝0的解为(　　)

A. x₁＝0，x₂＝2    B. x₁＝0，x₂＝－2

C. x₁＝x₂＝1    D. x＝2

3. 难度：中等

下列对一元二次方程x²+x﹣3=0根的情况的判断，正确的是（　　）

A. 有两个不相等实数根    B. 有两个相等实数根

C. 有且只有一个实数根    D. 没有实数根

4. 难度：中等

方程x²－2x＝3可以化为(　　)

A. (x－3)(x＋1)＝0    B. (x＋3)(x－1)＝0

C. (x－1)²＝2    D. (x－1)²＋4＝0

5. 难度：简单

已知方程x²﹣2x﹣1=0，则此方程

A. 无实数根    B. 两根之和为﹣2

C. 两根之积为﹣1    D. 有一根为

6. 难度：中等

一个三角形的两边长分别为3和6，第三边的边长是方程（x﹣2）（x﹣4）=0的根，则这个三角形的周长是（ ）

A. 11    B. 11或13    C. 13    D. 以上选项都不正确

7. 难度：中等

某厂四月份生产零件100万个，第二季度共生产零件282万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（      ）

A.100（1+x）²=282                 B.100+100（1+x）+100（1+x）²=282

C.100（1+2x）＝282               D.100+100（1+x）+100（1+2x）=282

8. 难度：简单

在一幅长60 cm、宽40 cm的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅长方形挂图，如图.如果要使整个挂图的面积是2816 cm²，设金色纸边的宽为x cm，那么x满足的方程是(　　)

A. (60＋2x)(40＋2x)＝2816

B. (60＋x)(40＋x)＝2816

C. (60＋2x)(40＋x)＝2816

D. (60＋x)(40＋2x)＝2816

9. 难度：简单

已知关于x的方程(k－1)x²－x＋＝0有实数根，则k的取值范围为(　　)

A. k≥－2    B. k≥－

C. k≥－且k≠1    D. 以上都不对

10. 难度：简单

如图，是一张月历表，在此月历表上用一个长方形任意圈出2×2个数(如17，18，24，25)，如果圈出的四个数中最小数与最大数的积为128，那么这四个数的和为(　　)

A. 40    B. 48    C. 52    D. 56

二、填空题

11. 难度：中等

若将方程x²+6x=7化为(x+m)²=16,则m=______.

12. 难度：简单

关于x的一元二次方程x²﹣x+m=O没有实数根，则m的取值范围是______.

13. 难度：中等

已知关于x的一元二次方程mx²+5x+m²﹣2m=0有一个根为0，则m=_____．

14. 难度：简单

定义：如果一元二次方程ax²＋bx＋c＝0(a≠0)满足a＋b＋c＝0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知ax²＋bx＋c＝0(a≠0)是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是________．(填序号)

①a＝c；②a＝b；③b＝－c；④b＝－2a.

三、解答题

15. 难度：简单

用适当的方法解下列方程：

(1)x²－3x＋1＝0；　　　(2)(x－1)²＝3；

(3)x²－8x＝0；　　　 　(4)x²－2x＝4.

16. 难度：中等

（7分）已知关于的方程.

（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（2）若该方程的一个根为1，求的值及该方程的另一根．

17. 难度：中等

某商店准备进一批季节性小家电，单价40元．经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量净减少10个；定价每减少1元，销售量净增加10个．因受库存的影响，每批次进货个数不得超过180个，商店若将准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少元？

18. 难度：简单

某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿对各市农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助，2017年A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2019年该市计划投资“改水工程”1176万元．

(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率；

(2)从2017年到2019年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？

19. 难度：中等

在直角墙角AOB（OA⊥OB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为96m²．

（1）求这地面矩形的长；

（2）有规格为0.80×0.80和1.00×1.00（单位：m）的地板砖单价分别为50元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少？