浙教版九年级数学下册第一章解直角三角形单元检测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

根据下列表述，能确定位置的是（  ）

A. 东经118°，北纬40°    B. 江东大桥南    C. 北偏东30°    D. 某电影院第2排

2. 难度：简单

已知中， ，那么表示的值．

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

用计算器比较tan 25°,sin 27°,cos 26°的大小关系是(　　)

A. tan 25°<cos 26°<sin 27°

B. tan 25°<sin 27°<cos 26°

C. sin 27°<tan 25°<cos 26°

D. cos 26°<tan 25°<sin 27°

4. 难度：简单

某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，∠BCA约为29°，则该楼梯的高度AB可表示为(    )

A. 3.5sin29°    B. 3.5cos29°    C. 3.5tan29°    D.

5. 难度：简单

已知β为锐角,cosβ≤,则β的取值范围为(    )

A．30°≤β＜90°     B．0°＜β≤60°

C．60°≤β＜90°      D．30°≤β＜60°

6. 难度：简单

课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30^°角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度约是

A. 12米    B. 米    C. 24米    D. 米

7. 难度：中等

在△ABC中，若|sinA﹣|+（1﹣tanB）²=0，则∠C的度数是（　　）

A. 45°                                 B. 60°                                C. 75°                            D. 105°

8. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是高，如果AD=m，∠A=，那么BC的长为（　　）

A. m•tan•cos    B. m•cot•cos    C.     D.

9. 难度：简单

如图，在一次夏令营活动中，小霞同学从营地A点出发，要到距离A点10千米的C地去，先沿北偏东70°方向走了8千米到达B地，然后再从B地走了6千米到达目的地C，此时小霞在B地的（　　）

A. 北偏东20°方向上    B. 北偏西20°方向上

C. 北偏西30°方向上    D. 北偏西40°方向上

10. 难度：简单

如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD＝8米，BC＝20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为（    ）

A. 9米    B. 28米    C. 米    D. （14+2）米

二、填空题

11. 难度：中等

如果锐角α满足2cosα=，那么α=_______________.

12. 难度：中等

如果沿斜坡AB向上前进20米，升高10米，那么斜坡AB的坡度为     .

13. 难度：中等

计算：﹣（﹣）^﹣2﹣2cos60°=________．

14. 难度：简单

如图，在地面上的点A处测得树顶B的仰角为α度，AC＝7米，则树高BC为        米(用含α的代数式表示)．

15. 难度：中等

计算tan1°•tan2°•tan3°•…•tan88°•tan89°=________．

16. 难度：中等

如图，某汽车从A处出发准备开往正北方向M处，但是由于AM之间道路正在整修，所以需先到B处，再到M处，若B在A的北偏东25°，汽车到B处发现，此时正好BM=BA，则汽车要想到达M处，此时应沿北偏西________的方向行驶．

17. 难度：中等

如图所示，铁路的路基横断面是等腰梯形，斜坡AB的坡度为1: ，斜坡AB的水平宽度 BE=3m，那么斜坡AB长为________m．

三、解答题

18. 难度：中等

如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=40海里，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行半小时后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向．求该船航行的速度．

19. 难度：简单

计算：．

20. 难度：中等

计算：（﹣3）²+（）⁰﹣+2^﹣1+•tan30°．

21. 难度：中等

计算： ．

22. 难度：简单

计算：

23. 难度：中等

等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数（精确到1′） ．

24. 难度：中等

甲、乙两船同时从港口A出发，甲船以12海里/时的速度向 北偏东35°航行，乙船向南偏东55°航行，2小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛，若C、B两船相距30海里，问乙船的速度是每小时多少海里？

25. 难度：中等

如图，在电线杆上的C处引拉线CE、CF固定电线杆，拉线CE和地面成60°角，在离电线杆6米的B处安置测角仪，在A处测得电线杆上C处的仰角为30°，已知测角仪高AB为1.5米，求拉线CE的长（结果保留根号）．

26. 难度：中等

高考英语听力测试期间，需要杜绝考点周围的噪音。如图，点A是某市一高考考点，在位于A考点南偏西15°方向距离125米的点处有一消防队。在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，告知在位于C点北偏东75°方向的F点处突发火灾，消防队必须立即赶往救火。已知消防车的警报声传播半径为100米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶。试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由.（取1.732）

27. 难度：中等

为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示(图中地面与通道平行)，通道水平宽度为8米， ，通道斜面 的长为6米，通道斜面的坡度.

(1)求通道斜面的长为        米;

(2)为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面的坡度变缓，修改后的通道斜面的坡角为30°，求此时的长.(结果保留根号)

28. 难度：中等

如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m．

（1）求∠BCD的度数．

（2）求教学楼的高BD．（结果精确到0.1m，参考数据：tan20°≈0.36，tan18°≈0.32）