广东省2018-2019学年八年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下面4个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（     ）

A. 吉    B. 祥    C. 如    D. 意

2. 难度：简单

以下列各组线段为边，能组成三角形的是（   ）

A. 2cm，3cm，5cm    B. 3cm，3cm，6cm

C. 5cm，8cm，2cm    D. 4cm，5cm，6cm

3. 难度：简单

点（3，2）关于x轴的对称点为（  ）

A. （3，-2）    B. （-3，2）    C. （-3，-2）    D. （2，-3）

4. 难度：中等

成立的条件是（      ）

A. a>1    B. a≥1    C. a<1    D.

5. 难度：中等

下列运算正确的是(      )

A. a+a= a ²    B. a ⁶÷a ³=a ²    C. (a+b)²=a²+b²    D. (a b³) ²= a² b⁶

6. 难度：中等

如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（  ）

A. 60°    B. 70°    C. 75°    D. 85°

7. 难度：中等

如图，请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于己知角∠AOB的示意图，根据所学知识，说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（     ）

A. SSS    B. SAS    C. ASA    D. AAS

8. 难度：中等

已知x^m＝6，xⁿ＝3，则x^2m―n的值为（      ）

A. 9    B.     C. 12    D.

9. 难度：简单

如图，在△ABC中，BC＝6 cm，AB的垂直平分线交AB边于点D，交AC边于点E，△BCE的周长是18 cm，则AC的长是(     )

A. 6 cm    B. 8 cm    C. 10 cm    D. 12 cm

10. 难度：中等

如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（ ）

A. 12 B. 10 C. 8 D. 6

二、填空题

11. 难度：简单

将0.0000789用科学记数法表示为_____________.

12. 难度：简单

计算：＝_________.

13. 难度：简单

分解因式：a² + 5a =________________.

14. 难度：简单

一个多边形的内角和为900°，这个多边形是_________边形．

15. 难度：中等

如图，已知△ABC中，AB=AC，点D、E在BC上，要使△ABD≌△ACE，则只需添加一个适当的条件是________________．（只填一个即可）

16. 难度：中等

如图，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，S_△ABC＝36 cm²，AB＝18 cm，BC＝12 cm，则DE＝________cm.

三、解答题

17. 难度：中等

解方程：

18. 难度：中等

先化简，再求值：，其中x=3 , y=1 .

19. 难度：中等

作图题：已知∠AOB和∠AOB内两点M、N，画一点P使它到∠AOB的两边距离相等，且到点M和N的距离相等。

20. 难度：中等

已知，如图，在△中，分别是△的高和角平分线，若,;求的度数.

21. 难度：中等

张明与李强共同清点一批图书，已知张明清点完200本图书所用的时间与李强清点完300本图书所用的时间相同，且李强平均每分钟比张明多清点10本，求张明平均每分钟清点图书的数量．

22. 难度：中等

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图。

(1)作出△ABC关于x轴对称的三角形；

(2)写出A₁，B₁，C₁的坐标；

(3)求出△ABC的面积

23. 难度：中等

观察下列关于自然数的等式：

3²-4×1²=5 ①

5²-4×2²=9 ②

7²-4×3²=13 ③

…

根据上述规律解决下列问题：

（1）完成第四个等式：9²—4×（ ）²=（ ）；

（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.

24. 难度：简单

如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点．PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF．求证：DF=EF．

25. 难度：中等

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图所示放置，图是由它抽象出的几何图形，B，C，E在同一条直线上，联结DC，

请找出图中的全等三角形，并给予说明说明：结论中不得含有未标识的字母；

试说明：．