人教版九年级下册 第二十六章 反比例函数 单元练习题

一、单选题

1. 难度：简单

如果反比例函数在各自象限内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是

A. m＜0    B. m＞0    C. m＜－1    D. m＞－1

2. 难度：中等

如图，双曲线y＝（k＞0）与⊙O在第一象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为（　　）

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

3. 难度：中等

若式子有意义，则函数y＝kx＋1和y＝的图象可能是(　　)

A.     B.     C.     D.

4. 难度：简单

如图，直线y＝－x＋b与双曲线y＝交于点A、B，则不等式组＞－x＋b≥0的解集为(　　)

A. x＜－1或x＞2    B. －1＜x≤1    C. －1＜x＜0    D. －1＜x＜1

5. 难度：简单

已知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是(　　)

A. 0＜y＜1    B. 1＜y＜2    C. y＞6    D. 2＜y＜6

二、填空题

6. 难度：简单

某拖拉机油箱内有油25L，请写出这些油可供使用的时间y(h)关于平均每小时的耗油量x(L/h)的函数解析式为______________．

7. 难度：简单

已知y与x成反比例，且当x＝－3时，y＝4，则当x＝6时，y的值为_______．

8. 难度：中等

在函数y＝(k＞0的常数)的图象上有三个点(－2，y₁)，(－1，y₂)，，函数值y₁，y₂，y₃的大小为___________．

9. 难度：简单

在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变．在一定范围内，密度ρ是容积V的反比例函数．当容积为5 m³时，密度是1.4 kg/m³，则ρ与V的函数关系式为_________________．

10. 难度：中等

已知反比例函数y＝，当x≥3时，则y的取值范围是______．

三、解答题

11. 难度：中等

学校食堂用1200元购买大米,写出购买的大米质量y(kg)与单价x(元)之间的函数解析式,y是x的反比例函数吗?

12. 难度：简单

长方形相邻的两边长分别x，y，面积为30，用含x的式子表示y.

13. 难度：中等

如图，点为双曲线上一点，点为轴正半轴上一点，且，求．

14. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，▱ABCO的顶点A、C的坐标分别为A(2,0)、C(－1,2)，反比例函数y＝(k≠0)的图象经过点B.

(1)直接写出点B坐标．

(2)求反比例函数的表达式．

15. 难度：简单

已知一个面积为60的平行四边形，设它的其中一边长为x，这边上的高为y，试写出y与x的函数关系式，并判断它是什么函数．

16. 难度：中等

阅读材料：以下是我们教科书中的一段内容，请仔细阅读，并解答有关问题．

公元前3世纪，古希腊学家阿基米德发现：若杠杆上的两物体与支点的距离与其重量成反比，则杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，通俗地说，杠杆原理为：

阻力×阻力臂=动力×动力臂

（问题解决）

若工人师傅欲用撬棍动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1500N和0.4m．

（1）动力F（N）与动力臂l（m）有怎样的函数关系？当动力臂为1.5m时，撬动石头需要多大的力？

（2）若想使动力F（N）不超过题（1）中所用力的一半，则动力臂至少要加长多少？

（数学思考）

（3）请用数学知识解释：我们使用棍，当阻力与阻力臂一定时，为什么动力臂越长越省力．

17. 难度：中等

某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1 200 m³的生活垃圾运走．

(1)假如每天能运xm³，所需的时间为y天，写出y与x之间的函数关系式；

(2)若每辆拖拉机一天能运12 m³，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？

18. 难度：中等

已知反比例函数y＝(k≠0，k是常数)的图象过点P(－3,5)．

(1)求此反比例函数的解析式；

(2)在函数图象上有两点(a₁，b₁)和(a₂，b₂)，若a₁＜a₂，试判断b₁与b₂的大小关系．