广东省揭阳市2018-2019学年八年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

点P（2，﹣4）到y轴的距离是（　　）

A. 2    B. ﹣4    C. ﹣2    D. 4

2. 难度：中等

在－2，，，3.14， ，，这6个数中，无理数共有(    )

A. 4个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

3. 难度：简单

下列各组数中，不是勾股数的是(　　)

A. 0.3，0.4，0.5    B. 9，40，41

C. 6，8，10    D. 7，24，25

4. 难度：简单

将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则∠α的度数是（    ）.

A. 45°    B. 60°    C. 75°    D. 85°

5. 难度：简单

某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“古诗词”大赛，各参赛选手成绩的数据分析如表所示，则以下判断错误的是（　　）

班　　级	平均数	中位数	众数	方差
八（1）班	94	93	94	12
八（2）班	95	95.5	93	8.4

A. 八（2）班的总分高于八（1）班    B. 八（2）班的成绩比八（1）班稳定

C. 两个班的最高分在八（2）班    D. 八（2）班的成绩集中在中上游

6. 难度：简单

一次函数y＝mx＋n与y＝mnx(mn≠0)，在同一平面直角坐标系的图象是(   )

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

如图，∠1=57°，则∠2的度数为（　　）

A. 120°    B. 123°    C. 130°    D. 147°

8. 难度：中等

下列各式成立的是（    ）

A. ＝±5    B. ±＝4    C. ＝5    D. ＝±1

9. 难度：中等

某届世界杯的小组比赛规则：四个球队进行单循环比赛（每两队赛一场），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.某小组比赛结束后，甲、乙、丙、丁四队分别获得第一、二、三、四名，各队的总得分恰好是四个连续奇数，则与乙打平的球队是（   ）

A. 甲    B. 甲与丁    C. 丙    D. 丙与丁

10. 难度：中等

为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵、乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：中等

的有理化因式是________________.

12. 难度：中等

下列四个命题：①对顶角相等；②内错角相等；③平行于同一条直线的两条直线互相平行；  ④如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角相等．其中真命题的是__________(填序号)．

13. 难度：简单

计算：＝_____．

14. 难度：简单

某校生物小组7人到校外采集标本，其中2人每人采集到3件，3人每人采集到4件，2人每人采集到5件，则这个小组平均每人采集标本___________件.

15. 难度：中等

某市实行阶梯电价制度，居民家庭每月用电量不超过80千瓦时时，实行“基本电价”；当每月用电量超过80千瓦时时，超过部分实行“提高电价”．去年小张家4月用电量为100千瓦时，交电费68元；5月用电量为120千瓦时，交电费88元．则基本电价”是__元/千瓦时，“提高电价”是__元/千瓦时．

16. 难度：中等

如图，△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…，△A_nB_nA_n＋1都是等腰直角三角形，其中点A₁，A₂，…，A_n在x轴上，点B₁，B₂，…，B_n在直线y＝x上．已知OA₁＝1，则OA₂₀₁₇的长为_________．

三、解答题

17. 难度：简单

计算：

18. 难度：中等

解方程组：

(1)                      (2)

19. 难度：中等

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

（1）作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出点C₁的坐标　   　；

（2）在（1）的条件下，连接CC₁交AB于点D，请标出点D，并直接写出CD的长．

20. 难度：中等

某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果和提子分别是多少千克？

21. 难度：中等

某实验中学八年级甲、乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛其预赛成绩如图：

（1）根据上图填写下表

	平均数	中位数	众数	方差
甲班	8.5	8.5	________	________
乙班	8.5	_______	10	1.6

（2）根据上表中的平均数和中位数你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由

22. 难度：中等

已知：AE是△ABC的外角∠CAD的平分线．

（1）若AE∥BC，如图1，试说明∠B＝∠C；

（2）若AE交BC的延长线于点E，如图2，直接写出反应∠B、∠ACB、∠AEC之间关系的等式．

23. 难度：困难

张庄甲、乙两家草莓采摘园的草莓销售价格相同，“春节期间”，两家采摘园将推出优惠方案，甲园的优惠方案是：游客进园需购买门票，采摘的草莓六折优惠；乙园的优惠方案是：游客进园不需购买门票，采摘园的草莓超过一定数量后，超过部分打折优惠．优惠期间，某游客的草莓采摘量为（千克），在甲园所需总费用为（元），在乙园所需总费用为（元），、与之间的函数关系如图所示，折线OAB表示与之间的函数关系．

（1）甲采摘园的门票是      元，两个采摘园优惠前的草莓单价是每千克      元；

（2）当＞10时，求与的函数表达式；

（3）游客在“春节期间”采摘多少千克草莓时，甲、乙两家采摘园的总费用相同．

24. 难度：中等

如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝9，AB＝12．按如图所示方式折叠，使点B、C重合，折痕为DE，连接AE．求AE与CD的长．

25. 难度：困难

在平面直角坐标系中，O为原点，点A（﹣，0），点B（0，1）把△ABO绕点O顺时针旋转，得△A'B'O，点A，B旋转后的对应点为A'，B'，记旋转角为α（0°＜α＜360°）．

（1）如图①，当点A′，B，B′共线时，求AA′的长．

（2）如图②，当α＝90°，求直线AB与A′B′的交点C的坐标；

（3）当点A′在直线AB上时，求BB′与OA′的交点D的坐标（直接写出结果即可）