福建省福州市2018-2019 学年八年级上学期期末质量调研数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列所给的四个小篆字中为轴对称图形的是

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列式子是最简二次根式的是

A.     B.

C.     D.

3. 难度：简单

若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（　　）

A. 三角形    B. 四边形    C. 五边形    D. 六边形

4. 难度：简单

下列计算正确的是

A.     B.

C.     D.

5. 难度：简单

如图，已知△ABC，点D，E在边BC上，△ABD≌△ACE．下列结论不一定成立的是

A. AB=AC    B. BD=CE    C. CA=CD    D. ∠BAE=∠CAD

6. 难度：中等

下列多项式中，能分解出因式m1的是

A.     B.

C.     D.

7. 难度：简单

下列代数式变形正确的是

A.     B.

C.     D.

8. 难度：简单

计算的结果是

A.     B.

C.     D. 1

9. 难度：简单

如图，，＞＞，边上存在一点，使得．下列描述正确的是

A. 是的垂直平分线与的交点

B. 是的垂直平分线与的交点

C. 是∠的平分线与的交点

D. 是以点为圆心，长为半径的弧与边的交点

10. 难度：中等

若，，则的值是

A. 1020    B. 1998

C. 2019    D. 2040

二、填空题

11. 难度：简单

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是　    　．

12. 难度：简单

若分式的值是0，则实数的值是__________．

13. 难度：简单

点（3，）关于轴的对称点的坐标是__________．

14. 难度：简单

如图，E是矩形ABCD中AD边上一点，将△AEB沿BE折叠得到△FEB．若∠BED=119°，则∠CBF是__________度．

15. 难度：中等

若，则的结果是__________．

16. 难度：困难

如图，D是等边三角形ABC中BA延长线上一点，连接CD，E是BC上一点，且DE=DC，若BD+BE=，CE=，则这个等边三角形的边长是__________．

三、解答题

17. 难度：中等

分解因式：（1）；（2）．

18. 难度：中等

计算：．

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中，．

20. 难度：简单

如图，≌，与交于点．

求证：是等腰三角形．

21. 难度：中等

如图，在Rt中，∠ 90°，，平分．

（1）尺规作图：作线段的垂直平分线;（要求：保留作图痕迹，不写作法）

（2）记直线与，的交点分别是点，．当时，求的长．

22. 难度：中等

某商场11月初花费15 000元购进一批某品牌英语点读笔，因深受顾客喜爱，销售一空．该商场于12月初又花费24 000元购进一批同品牌英语点读笔，且所购数量是11月初的1.5倍，但每支进价涨了10元．

（1）求商场11月初购进英语点读笔多少支？

（2）11月份商场该品牌点读笔每支的售价是270元，若12月份购买的点读笔全部售完，且所获利润是11月份利润的1.2倍，求12月份该品牌点读笔每支的售价？

23. 难度：中等

求证：两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个锐角三角形全等．

24. 难度：困难

已知：，．

（1）当＞0时，判断与0的关系，并说明理由；

（2）设．

①当时，求的值；

②若是整数，求的正整数值．

25. 难度：困难

已知，，是边上一点，延长到点，使得，连接，过点作的垂线，交的垂直平分线于点，连接．

（1）如图1，当点与点重合时，证明：；

（2）如图2，当点不与，两点重合时，（1）中的结论是否还成立？并说明理由．