浙江省台州市天台县2018-2019学年七年级上学期期末检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列有理数中是负数的是 (   )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列哪个物体给我们以圆柱的形象(   )

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

一年之中地球和太阳之间的距离不断变化．冬至日，地球距离太阳最近，约147 100 000千米．数据147 100 000用科学计数法可以表示为(   )

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

下列各式运算正确的是(   )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

如图，点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪两个角不是互为余角 (   )

A. ∠AOD和∠BOE    B. ∠AOD和∠COE    C. ∠DOC和∠COE    D. ∠AOC和∠BOC

6. 难度：中等

有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是 (   )

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

下列多项式中，次数最高的是(  )

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

现某商品每件的标价是550元，按标价的八折出售，仍可获利10%，则该商品每件的进价是多少元？设每件商品的进价为元，下列所列方程正确的是(  )

A.     B.

C.     D.

9. 难度：中等

把一张长方形纸片按如图所示折叠2次，若∠1=50°，则∠2的度数为(   )

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按下图两种方式放置（图中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，若左边图中阴影部分为S₁，右边图中阴影部分的面积和为S₂.则关于S₁，S₂的大小关系表述正确的是(    )

A. S₁>S₂    B. S₁<S₂    C. S₁=S₂    D. 无法确定

二、填空题

11. 难度：中等

如果，互为倒数，那么_____．

12. 难度：中等

如果关于的方程的解是，那么的值为_____．

13. 难度：中等

数轴上，点A，B对应的数是1和5，点C是线段AB的中点，则点C对应的数是______．

14. 难度：中等

浙江农村地区向来有打年糕的习俗，糯米做成年糕的过程中重量会增加20%．如果原有糯米a斤，做成年糕后重量为______斤．

15. 难度：困难

如图所示，某学习小组整理了“有理数”一章部分知识的结构图， A处应填____，B处应填_____．

16. 难度：困难

如图所示，长方形中，，，将长方形向上、下、左、右各扩大1得到长方形，依次类推，则长方形的周长可以表示为______．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（1）；

（2）．

18. 难度：中等

解方程：（1） ；    

（2）．

19. 难度：中等

先化简，再求值：

，其中，．

20. 难度：困难

李明和爸爸比身高，两人站一起时，发现自己的身高只到爸爸身高的一半．他又去搬来28cm高的小板凳，发现这时到了爸爸身高的处．问李明和爸爸的身高分别为多少？  

21. 难度：困难

如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B，怎样爬行路线最短？如果要爬行到顶点C呢？请完成下列问题:

（1）第二个图是将立方体表面展开的一部分，请将图形补充完整；（画一种即可）

（2）在第二个图中画出点A到点B的最短爬行路线；

（3）在第二个图中标出点C，并画出A、C两点的最短爬行路线（画一种即可）．

   

22. 难度：困难

如图所示，将一副直角三角板的顶点叠合在一起，记为点O（∠C=30°，∠A=45°）．

（1）当∠AOC=45°时，求∠DOB的度数；

（2）请探究∠AOC和∠DOB之间满足的数量关系，并说明理由．

23. 难度：困难

规定：求若干个相同的有理数（不等于0）的除法运算叫做除方，如，等．类比有理数的乘方，记作^④，读作“的圈4次方”，一般地，我们把（）记作^ⓝ，读作“a的圈n次方”．

（1）直接写出计算结果：2^③= 　　， ^④=　  　.

（2）有理数的除方可以转化为乘方幂的形式.如^④====，直接将下列的除方形式写成乘方幂的形式：^④=　　；5^ⓝ=　　．

（3）计算：．

24. 难度：困难

如图，数轴上有A， B两点，分别表示的数为，，且．点P从A点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动，并持续在A，B两点间往返运动．在点P出发的同时，点Q从B点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动，当点Q达到A点时，点P，Q停止运动．

（1）填空：　　，　　；

（2）求运动了多长时间后，点P，Q第一次相遇，以及相遇点所表示的数；

（3）求当点P，Q停止运动时，点P所在的位置表示的数；

（4）在整个运动过程中，点P和点Q一共相遇了几次．（直接写出答案）