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浙江省台州市天台县2018-2019学年七年级上学期期末检测数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

下列有理数中是负数的是 (   )

A.     B.     C.     D.

 

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2. 难度:简单

下列哪个物体给我们以圆柱的形象(   )

A.     B.     C.     D.

 

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3. 难度:中等

一年之中地球和太阳之间的距离不断变化.冬至日,地球距离太阳最近,约147 100 000千米.数据147 100 000用科学计数法可以表示为(   )

A.     B.     C.     D.

 

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4. 难度:中等

下列各式运算正确的是(   )

A.     B.     C.     D.

 

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5. 难度:中等

如图AOB在同一条直线上射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC图中哪两个角不是互为余角 (   )

A. AOD和∠BOE    B. AOD和∠COE    C. DOC和∠COE    D. AOC和∠BOC

 

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6. 难度:中等

有理数ab在数轴上的位置如图所示,则下列结论正确的是 (   )

A.     B.     C.     D.

 

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7. 难度:中等

下列多项式中,次数最高的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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8. 难度:中等

现某商品每件的标价是550元,按标价的八折出售,仍可获利10%,则该商品每件的进价是多少元?设每件商品的进价为元,下列所列方程正确的是(  )

A.     B.

C.     D.

 

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9. 难度:中等

把一张长方形纸片按如图所示折叠2次,若∠1=50°,则∠2的度数为(   )

A.     B.     C.     D.

 

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10. 难度:中等

在矩形ABCD内,将两张边长分别为ab(a>b)的正方形纸片按下图两种方式放置(图中两张正方形纸片均有部分重叠),矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示,若左边图中阴影部分为S1右边图中阴影部分的面积和为S2.则关于S1S2的大小关系表述正确的是(    )

A. S1>S2    B. S1<S2    C. S1=S2    D. 无法确定

 

二、填空题
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11. 难度:中等

如果互为倒数,那么_____

 

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12. 难度:中等

如果关于的方程的解是,那么的值为_____

 

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13. 难度:中等

数轴上,点AB对应的数是15,点C是线段AB的中点,则点C对应的数是______

 

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14. 难度:中等

浙江农村地区向来有打年糕的习俗,糯米做成年糕的过程中重量会增加20%.如果原有糯米a斤,做成年糕后重量为______斤.

 

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15. 难度:困难

如图所示,某学习小组整理了有理数一章部分知识的结构图, A处应填____B处应填_____

 

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16. 难度:困难

如图所示,长方形中,,将长方形向上、下、左、右各扩大1得到长方形,依次类推,则长方形的周长可以表示为______

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算:(1)

(2)

 

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18. 难度:中等

解方程:(1) ;    

(2)

 

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19. 难度:中等

先化简,再求值:

,其中

 

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20. 难度:困难

李明和爸爸比身高,两人站一起时,发现自己的身高只到爸爸身高的一半.他又去搬来28cm高的小板凳,发现这时到了爸爸身高的处.问李明和爸爸的身高分别为多少?  

 

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21. 难度:困难

如图,一只蚂蚁要从正方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点B,怎样爬行路线最短?如果要爬行到顶点C呢?请完成下列问题:

(1)第二个图是将立方体表面展开的一部分,请将图形补充完整;(画一种即可)

(2)在第二个图中画出点A到点B的最短爬行路线;

(3)在第二个图中标出点C,并画出AC两点的最短爬行路线(画一种即可).

   

 

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22. 难度:困难

如图所示,将一副直角三角板的顶点叠合在一起,记为点O(C=30°,A=45°).

(1)当∠AOC=45°时,求∠DOB的度数;

(2)请探究∠AOC和∠DOB之间满足的数量关系,并说明理由.

 

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23. 难度:困难

规定:求若干个相同的有理数(不等于0)的除法运算叫做除方,如等.类比有理数的乘方,记作,读作的圈4次方,一般地,我们把)记作,读作a的圈n次方”.

(1)直接写出计算结果:2=   =    .

(2)有理数的除方可以转化为乘方幂的形式.====直接将下列的除方形式写成乘方幂的形式:=  ;5=  

(3)计算:

 

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24. 难度:困难

如图,数轴上有AB两点,分别表示的数为,且.点PA点出发以每秒13个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,当它到达B点后立即以相同的速度返回往A点运动,并持续在AB两点间往返运动.在点P出发的同时,点QB点出发以每秒2个单位长度向左匀速运动,当点Q达到A点时,点PQ停止运动.

(1)填空:    

(2)求运动了多长时间后,点PQ第一次相遇,以及相遇点所表示的数;

(3)求当点PQ停止运动时,点P所在的位置表示的数;

(4)在整个运动过程中,点P和点Q一共相遇了几次.(直接写出答案)

 

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