甘肃省平凉市2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如果电梯上升5层记为+5．那么电梯下降2层应记为（　　）

A. +2    B. ﹣2    C. +5    D. ﹣5

2. 难度：困难

的倒数是（ ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

在代数式 a+b，x²，，m，0，，中，单项式的个数是(      )

A. 6    B. 5    C. 4    D. 3

4. 难度：中等

若 3a^2+mb³ 和（n﹣2）a⁴b³ 是同类项，且它们的和为 0，则 mn 的值是（    ）

A. ﹣2    B. ﹣1    C. 2    D. 1

5. 难度：中等

2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（　　）

A. 55×10⁵    B. 5.5×10⁴    C. 0.55×10⁵    D. 5.5×10⁵

6. 难度：简单

下列方程为一元一次方程的是(     )

A. y＋3= 0    B. x＋2y＝3    C. x²=2x    D.

7. 难度：简单

下列说法正确的是（　　）

A. 一点确定一条直线

B. 两条射线组成的图形叫角

C. 两点之间线段最短

D. 若AB=BC，则B为AC的中点

8. 难度：中等

当x+y＝3时，5﹣x﹣y等于（　　）

A. 6    B. 4    C. 2    D. 3

9. 难度：中等

有m辆客车及n个乘客，若每辆客车乘坐40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车，有下列四个等式：①40m+10=43m﹣1；②40m+10=43m+1；③；④，其中正确的是（　　）

A. ①②    B. ②④    C. ②③    D. ③④

10. 难度：简单

某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%.那这次交易中(     )

A. 亏了10元钱    B. 赚了10元钱    C. 赚了20元钱    D. 亏了20元钱

二、填空题

11. 难度：简单

30°30′＝________°．

12. 难度：中等

若是方程的解，则＝______．

13. 难度：困难

若|a+2|+（b﹣3）²=0，则a^b=_____．

14. 难度：简单

近似数1.5×10⁵精确到_____位．

15. 难度：中等

如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起,∠DOB与∠DOA 的比是2:11,则∠BOC=______度.

16. 难度：中等

某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有_____间教室．

17. 难度：简单

如图，在数轴上，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为______．

18. 难度：中等

观察下面一组单项式中的前四个单项式：x，﹣x⁴，x⁹，﹣x¹⁶，…．则第n个单项式是_____．

三、解答题

19. 难度：困难

计算：

(1)3×(﹣4)+18÷(﹣6)；

(2)(﹣2)²×5+(﹣2)³÷4．

20. 难度：中等

解方程： =1．

21. 难度：简单

根据下列语句画出图形．如图，平面内有四个点，根据下列语句画出图形：

（1）画直线AB；

（2）作射线BC；

（3）画线段CD；

（4）连结AD，并将其反向延长至E，使DE＝2AD．

22. 难度：中等

如图，点 B、C 把线段 MN 分成三部分，其比是 MB：BC：CN=2：3：4，P 是 MN 的中点，且 MN=18cm，求 PC 的长．

23. 难度：中等

用◎定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a◎b=ab²+2ab+a，如：1◎2=1×2²+2×1×2+l=9．

（1）求（﹣4）◎3；

（2）若（◎3）=8，求a的值．

24. 难度：中等

（1）计算：（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）

（2）解方程：．

25. 难度：中等

某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排工人使生产的产品刚好成套？

26. 难度：中等

如图，AB和CD相交于点O，∠DOE＝90°，若∠BOE＝∠AOC，

（1）指出与∠BOD相等的角，并说明理由．

（2）求∠BOD，∠AOD的度数．

27. 难度：简单

有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：

＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？

28. 难度：中等

某班计划买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍，乒乓球拍每副定价100元，乒乓球每盒定价25元．经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不少于5盒）．问：

（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？

（2）当购买20盒、40盒乒乓球时，去哪家商店购买更合算？