2019春浙教版七年级数学下册第5章测试试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列式子是分式的是(　　)

A.     B.     C.     D. 1＋x

2. 难度：简单

若分式有意义，则x应满足(　　)

A. x＝0    B. x≠0    C. x＝1    D. x≠1

3. 难度：简单

分式的值为零，则x的值为（   ）

A．3      B．﹣3      C．±3       D．任意实数

4. 难度：简单

下列分式为最简分式的是(　　)

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

下列各式中，正确的是(　　)

A. －=    B. －＝

C. ＝    D. －＝

6. 难度：简单

分式方程的解是（ ）

A. x=﹣1    B. x=1    C. x=2    D. x=3

7. 难度：简单

当a＝2时，计算÷的结果是(　　)

A.     B. －    C.     D. －

8. 难度：中等

对于非零的两个实数a，b，规定a*b＝－，若5*(3x－1)＝2，则x的值为(　　)

A.     B.     C.     D. －

9. 难度：简单

若分式方程有增根，则m的值为(　　)

A. 0或3    B. 1    C. 1或－2    D. 3

10. 难度：中等

某中学为响应“足球进校园”的号召，决定在某商场购进A，B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费2 400元，购买B品牌足球花费3 600元，且购买A品牌足球的数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元，设购买一个A品牌足球花x元，根据题意，下面所列方程正确的是(　　)

A. ＝    B. ＝×2

C. ＝×2    D. ＝×2

二、填空题

11. 难度：中等

、、的公分母是___________ .

12. 难度：中等

若x＝1是分式方程＝0的根，则a＝________．

13. 难度：中等

若代数式和的值相等，则x＝________．

14. 难度：中等

关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___________．

15. 难度：中等

若关于x的方程有增根，则m的值是    ▲  

16. 难度：中等

将梯形面积公式S＝(a＋b)h变形成已知S，a，b，求h的形式，则h＝________．

17. 难度：简单

如图,已知点在数轴上,它们所对应的数分别是,且点到原点的距离相等,则的值为__________.

18. 难度：中等

数学家们在研究15，12，10这三个数的倒数时发现：－＝－.因此就将具有这样性质的三个数称为调和数，如6，3，2也是一组调和数．现有一组调和数：x，5，3(x＞5)，则x＝________．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

(1)；                        (2).

20. 难度：中等

解分式方程：

(1)；                          (2)＝1.

21. 难度：中等

已知y＝－x＋3，试说明：当x取任何有意义的值时，y值均不变．

22. 难度：中等

先阅读下列解题过程，再回答问题：

计算：.

【解析】
原式＝……①

＝……②

＝4－（x＋2）……③

＝2－x……④

（i）以上解答有错误，错误步骤的序号是_______，

错误做法是_____________；

（ii）请你给出正确的解答.

23. 难度：中等

用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用）

A方法：剪6个侧面；  B方法：剪4个侧面和5个底面。

现有19张硬纸板，裁剪时张用A方法，其余用B方法。

（1）用的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数；

（2）若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？

24. 难度：中等

阅读下面材料，解答后面的问题．

解方程：－＝0.

【解析】
设y＝，则原方程可化为y－＝0，方程两边同时乘y，得y²－4＝0，解得y₁＝2，y₂＝－2.

经检验，y₁＝2，y₂＝－2都是方程y－＝0的解．

当y＝2时，＝2，解得x＝－1；当y＝－2时，＝－2，解得x＝.

经检验，x₁＝－1，x₂＝都是原分式方程的解．所以原分式方程的解为x₁＝－1，x₂＝.

上述这种解分式方程的方法称为换元法．

问题：

(1)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________________；

(2)若在方程－＝0中，设y＝，则原方程可化为________________；

(3)模仿上述换元法解方程：－－1＝0.