人教版九年级下册 第二十六章 反比例函数单元练习题

一、单选题

1. 难度：中等

如图，直线y＝－x＋a－1与双曲线y＝交于A，B两点，则线段AB的长度取最小值时，a的值为(   )

A. 0    B. 1    C. 2    D. 3

2. 难度：简单

购买斤水果需元，购买一斤水果的单价与的关系式是（ ）

A.     B. （为自然数）

C. （为整数）    D. （为正整数）

3. 难度：中等

若式子有意义，则函数y＝kx＋1和y＝的图象可能是(　　)

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

一个矩形的长为x，宽为y，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为(   )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

如图，直线y＝－x＋3与y轴交于点A，与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO，则反比例函数的解析式为(   )

A. y＝    B. y＝－    C. y＝    D. y＝－

6. 难度：简单

用规格为50cm×50cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块．若改用规格为xcm×xcm的地板砖y块，恰好也能将客厅铺完（不考虑铺设地砖之间的缝隙），那么y与x之间的关系为（　　）

A. y=    B. y=    C. y=150000x    D. y=150000x²

7. 难度：中等

反比例函数中，当时，，如果y的取值范围为，则x的取值范围是　　

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

若反比例函数y＝的图象位于第一、三象限，则a的取值范围是（　　）

A. a＞0    B. a＞3    C. a＞    D. a＜

9. 难度：中等

若函数y＝与y＝x－1的图象交于点A(a，b)，则－的值为(   )

A.     B. 3    C. -    D. -3

10. 难度：简单

已知反比例函数，下列结论不正确的是(      ）

A. 图象必经过点（－1，3）    B. 两个分支分布在第二、四象限

C. 若x＞1，则－3＜y＜0    D. y随x的增大而增大

二、填空题

11. 难度：简单

某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米，6小时可以将满池水全部排空．现在排水量为平均每小时Q立方米，那么将满池水排空所需要的时间为t（小时），写出时间t（小时）与Q之间的函数表达式_____．

12. 难度：中等

某工厂现有煤200吨，这些煤能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数关系式是y=________ ．

13. 难度：简单

一批零件个，一个工人每小时做个，用关系式表示人数与完成任务所需的时间之间的函数关系式为________．

14. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=-（x＜0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则△POQ的面积为         ．

15. 难度：中等

反比例函数y＝－，当y≤3时，x的取值范围是_____________________．

16. 难度：中等

如图，点A、B在函数（x＞0）的图象上，过点A、B分别向x、y轴作垂线，若阴影部分图形的面积恰好等于S₁，则S₁+S₂=__________．

17. 难度：简单

上海世博会召开后，更多的北京人坐火车去上海参观．京沪线铁路全程为1463km，某次列车的全程运行时间t(单位：h)与此次列车的平均速度v(单位：km/h)的函数关系式是____．(不要求写出自变量v的取值范围)

18. 难度：简单

写一个反比例函数的解析式，使它的图象在第一、三象限：_____．

19. 难度：中等

已知点A(2，－1)在反比例函数y＝(k≠0)的图象上，那么当x＞0时，y随x的增大而____．

20. 难度：中等

在某一电路中,保持电压不变,电流I(单位:A)与电阻R(单位:Ω)成反比例,当电阻R=5 Ω时,电流I=2 A.则I与R之间的函数关系式为_____

三、解答题

21. 难度：中等

如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A(4，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6.

(1)求函数y＝和y＝kx＋b的解析式；

(2)已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y＝的图象上一点P，使得S_△POC＝9.

22. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O沿x轴向左平移2个单位长度得到点A，过点A作y轴的平行线交反比例函数y＝的图象于点B，AB＝.求反比例函数的解析式．

23. 难度：中等

已知反比例函数y＝的图象过点A(3，1)．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)若一次函数y＝ax＋6(a≠0)的图象与反比例函数的图象只有一个交点，求一次函数的解析式．

24. 难度：简单

已知反比例函数y=﹣.

(1)说出这个函数的比例系数；

(2)求当x=﹣10时函数y的值；

(3)求当y=6时自变量x的值．

25. 难度：中等

在同一直角坐标系上画出函数y＝x＋2，y＝－的图象．

26. 难度：中等

如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60ｍ²的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12ｍ。设AD的长为ｘｍ，DC的长为ｙｍ。

（1）求ｙ与ｘ之间的函数关系式；

（2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26ｍ，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案。

27. 难度：中等

如图，反比例函数y＝的图象在第二象限内，点A是图象上的任意一点，AM⊥x轴于点M，O是原点．若S_△AOM＝3，求该反比例函数的解析式，并写出自变量的取值范围．

28. 难度：中等

作出反比例函数y＝－的图象，并结合图象回答：(1)当x＝2时，y的值；(2)当1＜x≤4时，y的取值范围；(3)当1≤y＜4时，x的取值范围．