2019春浙教版七年级数学下册第4章测试试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为(　　)

A. x(a－b)＝ax－bx

B. x²－1＋y²＝(x－1)(x＋1)＋y²

C. x²－1＝(x＋1)(x－1)

D. x²＋1＝x

2. 难度：中等

下列四个多项式，能因式分解的是(　　)

A. a－1    B. a²＋1

C. x²－4y    D. x²－6x＋9

3. 难度：中等

下列因式分解中，正确的是(　　)

A. x²－4y²＝(x－4y)(x＋4y)

B. ax＋ay＋a＝a(x＋y)

C. x²＋2x－1＝(x－1)²

D. x²＋2x＋4＝

4. 难度：中等

因式分解x³－2x²＋x正确的是(　　)

A. (x－1)²    B. x(x－1)²    C. x(x²－2x＋1)    D. x(x＋1)²

5. 难度：中等

多项式①16x²－x；②(x－1)²－4(x－1)；③(x＋1)²－4x(x＋1)＋4x²；④－4x²－1＋4x，分解因式后，结果中含有相同因式的是(　　)

A. ①和②    B. ③和④    C. ①和④    D. ②和③

6. 难度：中等

若多项式x²＋mx－28可因式分解为(x－4)(x＋7)，则m的值为(　　)

A. －3    B. 11    C. －11    D. 3

7. 难度：中等

已知a+b=2，则a²-b²+4b的值是(   )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

8. 难度：中等

已知三角形ABC的三边长为a，b，c，且满足a²＋b²＋c²＝ab＋ac＋bc，则三角形ABC的形状是(　　)

A. 直角三角形    B. 等腰三角形

C. 等腰直角三角形    D. 等边三角形

9. 难度：简单

不论x，y为什么实数，代数式x²＋y²＋2x－4y＋7的值(　　)

A. 总不小于2    B. 总不小于7    C. 可为任何实数    D. 可能为负数

10. 难度：简单

如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列3种割拼方法，其中能够验证平方差公式的是(    )

A. ①②    B. ②③    C. ①③    D. ①②③

二、填空题

11. 难度：简单

因式分【解析】
a³－ab²＝______________．

12. 难度：简单

一个正方形的面积为x²＋4x＋4(x＞0)，则它的边长为________．

13. 难度：中等

若m－n＝－2，则－mn的值是________．

14. 难度：中等

两名同学将同一个二次三项式分解因式，甲因看错了一次项系数而分解成(x＋1)(x＋9)；乙因看错了常数项而分解成(x－2)(x－4)，则将原多项式因式分解后的正确结果应该是________．

15. 难度：中等

如果x²＋kx＋64是一个整式的平方，那么常数k的值是________．

16. 难度：中等

已知P＝3xy－8x＋1，Q＝x－2xy－2，当x≠0时，3P－2Q＝7恒成立，则y＝________．

17. 难度：中等

如图，边长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a²b+ab²的值为__．

18. 难度：中等

如果对于大于1的整数w，存在两个正整数x，y，使得w＝x²－y²，那么这个数w叫做智慧数．把所有的智慧数按从小到大排列，那么第2 016个智慧数是________．

三、解答题

19. 难度：中等

分解因式：

(1)a²b－abc；                       (2)3a(x－y)＋9(y－x)；

(3)(2a－b)²＋8ab；                   (4)(m²－m)²＋(m²－m)＋ .

20. 难度：中等

计算：

(1)29×20.18＋72×20.18＋13×20.18－14×20.18；

(2)100²－99²＋98²－97²＋…＋4²－3²＋2²－1².

21. 难度：中等

先因式分解，再求值：

(1)4a²(x＋7)－3(x＋7)，其中a＝－5，x＝3；

(2)(2x－3y)²－(2x＋3y)²，其中x＝，y＝.

22. 难度：中等

已知a²＋b²＋2a－4b＋5＝0，求2a²＋4b－3的值．

23. 难度：中等

已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a²＋b²－4a－6b＋13＝0，求这个等腰三角形的周长．

24. 难度：中等

阅读下列材料，然后解答问题：

分解因式：x³＋3x²－4.

解答：把x＝1代入多项式x³＋3x²－4，发现此多项式的值为0，由此确定多项式x³＋3x²－4中有因式(x－1)，于是可设x³＋3x²－4＝(x－1)(x²＋mx＋n)，分别求出m，n的值，再代入x³＋3x²－4＝(x－1)(x²＋mx＋n)，就容易分解多项式x³＋3x²－4.这种分解因式的方法叫“试根法”．

(1)求上述式子中m，n的值；

(2)请你用“试根法”分解因式：x³＋x²－16x－16.