2019春浙教版七年级下册数学第三章单元测试：整式的乘除

一、单选题

1. 难度：简单

计算（﹣a³）²的结果是（　　）

A. a⁵    B. ﹣a⁵    C. a⁶    D. ﹣a⁶

2. 难度：中等

下列计算正确的是(　　)

A. 2a^－2＝

B. (2a＋b)(2a－b)＝2a²－b²

C. 2a·3b＝5ab

D. 3a⁴÷(2a⁴)＝

3. 难度：简单

花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克，已知1克=1000毫克，那么0.000037毫克可用科学记数法表示为

A. 3.7×10^﹣5克    B. 3.7×10^﹣6克    C. 37×10^﹣7克    D. 3.7×10^﹣8克

4. 难度：简单

在下列计算中，不能用平方差公式计算的是(　　)

A. (m－n)(－m＋n)    B. (x³-y³)(x³+y³)

C. (－a－b)(a－b)    D. (c²-d²)(d²+c²)

5. 难度：简单

已知：a＋b＝m，ab＝－4, 化简(a－2)(b－2)的结果是(    ).

A. 6    B. 2m－8    C. 2m    D. －2m

6. 难度：简单

若，则的值为（ ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

如（x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　）

A.     B. 3    C. 0    D. 1

8. 难度：简单

若a＝﹣0.3²，b＝(﹣3)^﹣2，c＝(﹣)^﹣2，d＝(﹣)⁰，则(   )

A. a＜b＜c＜d    B. a＜b＜d＜c

C. a＜d＜c＜b    D. c＜a＜d＜b

9. 难度：中等

如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分剪成两个直角梯形后，再拼成一个长方形，通过计算阴影部分的面积，验证了一个等式，这个等式是(　　)

A. a²－b²＝(a＋b)(a－b)    B. (a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

C. (a－b)²＝a²－2ab＋b²    D. a²－ab＝a(a－b)

10. 难度：困难

若A＝(2＋1)(2²＋1)(2⁴＋1)(2⁸＋1)＋1，则A的末位数字是(　　)

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

二、填空题

11. 难度：中等

已知xⁿ＝4，则x³ⁿ＝________．

12. 难度：简单

计算：(2a)³·(－3a²)＝________．

13. 难度：中等

若x＋y＝5，x－y＝1，则式子x²－y²的值是________．

14. 难度：简单

若(a²－1)⁰＝1，则a的取值范围是________．

15. 难度：简单

已知x²－x－1＝0，则代数式－x³＋2x²＋2 018的值为__________．

16. 难度：中等

如果(3m＋3n＋2)(3m＋3n－2)＝77，那么m＋n的值为________．

17. 难度：中等

对实数a，b定义运算☆如下：

a☆b＝如2☆3＝2^－3＝.计算[2☆(－4)]÷[(－4)☆(-2)]＝________．

18. 难度：中等

已知a＋＝5，则a²＋的结果是________．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

(1)－2³＋ (2 018＋3)⁰－；(2)；

(3)(－2＋x)(－2－x)；                      (4)(a＋b－c)(a－b＋c).

20. 难度：简单

先化简，再求值：

[(x²＋y²)－(x＋y)²＋2x(x－y)]÷(4x)，其中x－2y＝2.

21. 难度：中等

(1)已知a＋b＝7，ab＝12.求下列各式的值：

①a²－ab＋b² ；②(a－b)².

(2)已知a＝2⁷⁵，b＝4⁵⁰，c＝8²⁶，d＝16¹⁵，比较a，b，c，d的大小．

22. 难度：中等

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀把它均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

(2)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．

(3)观察图②你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

代数式：(m＋n)²，(m－n)²，mn.

(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题：

已知a＋b＝7，ab＝5，求(a－b)²的值．(写出过程)

23. 难度：中等

已知(x²+px+8)(x²-3x+q)的展开式中不含x²，x³项，求p、q的值.

24. 难度：中等

王老师家买了一套新房，其结构如图所示(单位：m)．他打算将卧室铺上木地板，其余部份铺上地砖．

(1)木地板和地砖分别需要多少平方米？

(2)如果地砖的价格为每平方米x元，木地板的价格为每平方米3x元，那么王老师需要花多少钱？