北师大版数学七年级下册第一章整式的乘除单元综合测试试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列计算正确的是（　　）

A. 2a+3a＝5a²    B. a²•a³＝a⁶    C. a⁶÷a²＝a³    D. （a²）³＝a⁶

2. 难度：中等

已知，，则的值为(     )

A. 22    B. 16    C. 10    D. 4

3. 难度：简单

若整式（2x+m）（x﹣1）不含x的一次项，则m的值为（　　）

A. ﹣3    B. ﹣2    C. ﹣1    D. 2

4. 难度：中等

若（x﹣2）（x+3）=x²+ax+b，则a、b的值分别为（ ）

A. a=5，b=6    B. a=1，b=﹣6    C. a=1，b=6    D. a=5，b=﹣6

5. 难度：简单

若x²+2(m﹣3)x+16是完全平方式，则m的值等于(   )

A. 3 B. ﹣5 C. 7 D. 7或﹣1

6. 难度：中等

计算：（﹣0.25）²⁰¹⁷×4²⁰¹⁸的值为（　　）

A. ﹣1    B. 1    C. ﹣4    D. 4

7. 难度：中等

已知2a﹣b＝3，那么12a²﹣8ab+b²﹣12a+3的值为（　　）

A. 9    B. 12    C. 15    D. 18

8. 难度：简单

实数m满足（m－2018）²+(2019－m)²=15,则（m－2018）(2019－m)值是（　　）

A. 0    B. 1    C. －7    D. 2

9. 难度：中等

下列各式中，一定成立的是

A.     B.

C.     D.

10. 难度：中等

已知10^x＝5，10^y＝2，则10^3x+2y﹣1的值为（　　）

A. 18    B. 50    C. 119    D. 128

二、填空题

11. 难度：中等

计算(2ab)²÷ab²=_________.

12. 难度：中等

已知（a+b）²＝25，（a﹣b）²＝9，则a²+b²的值为_____，ab的值为_____．

13. 难度：中等

是完全平方式，则_________.

14. 难度：中等

如果a=（﹣99）⁰，b=（﹣0.1）^﹣1，c=（﹣）^﹣2，那么a、b、c三数从小到大排列为      ．

15. 难度：中等

如图，从边长为（a+4）(a>0)的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形ABCD（不重叠无缝隙），则长方形ABCD的周长是__________.

16. 难度：中等

如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）ⁿ（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，写出（a+b）⁵的展开式

（a+b）¹＝a+b

（a+b）²＝a²+2ab+b²

（a+b）³＝a³+3a²b+3ab²+b³

……

（a+b）⁵＝_____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

（1）ab（a﹣4b）；

（2）a²﹣（a+1）（a﹣1）；

（3）2x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）²；

（4）2009²﹣2010×2008．

18. 难度：中等

先化简，再求值[（x²+y²）-（x-y）²+2y（x-y）]÷2y，其中x=-2，y=-．

19. 难度：中等

先化简，再求值：已知（x+a）（x﹣3）的结果中不含关于字母x的一次项，求（a+2）²﹣（1+a）（a﹣1）的值．

20. 难度：中等

我们规定：＝（a≠0），即a的负P次幂等于a的p次幂的倒数．例：＝

（1）计算：＝__；＝__；

（2）如果＝，那么p＝__；如果＝，那么a＝__；

（3）如果＝，且a、p为整数，求满足条件的a、p的取值．

21. 难度：中等

观察下列各式

（x﹣1）（x+1）＝x²﹣1

（x﹣1）（x²+x+1）＝x³﹣1

（x﹣1）（x³+x²+x+1）＝x⁴﹣1

（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x⁶+x⁵+x⁴+x³+x²+x+1）＝　   　；

（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（xⁿ+x^n﹣1+……+x+1）＝　   　；

（3）根据以上规律求3²⁰¹⁸+3²⁰¹⁷+3²⁰¹⁶+…3²+3+1的结果．

22. 难度：中等

图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．

（1）直接写出图2中的阴影部分面积；

（2）观察图2，请直接写出下列三个代数式（m+n）²，（m﹣n）²，mn之间的等量关系；

（3）根据（2）中的等量关系，解决如下问题：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）²的值.