人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图，下列各组角中，互为对顶角的是（　　）

A. ∠1和∠2    B. ∠1和∠3    C. ∠2和∠4    D. ∠2和∠5

2. 难度：简单

如图，直线AB和CD相交于点O.若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为(    )

A. 62°    B. 118°    C. 72°    D. 59°

3. 难度：简单

如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是(    )

A. 35°    B. 40°    C. 45°    D. 60°

4. 难度：中等

下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是(   )

A. 两点确定一条直线    B. 两点之间线段最短

C. 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直    D. 垂线段最短

5. 难度：简单

在数学课上，同学们在练习过点B作线段AC所在直线的垂线段时，有一部分同学画出下列四种图形，请你数一数，错误的有(    )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

6. 难度：中等

如图，与∠1是同旁内角的是(    )

A. ∠2    B. ∠3    C. ∠4    D. ∠5

7. 难度：中等

如图，AB∥CD，EF∥AB，AE∥MN，BF∥MN，由图中字母标出的互相平行的直线共有(        )

A. 4组    B. 5组    C. 6组    D. 7组

8. 难度：中等

如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能判定a∥b（　　）

A. ∠2=∠4    B. ∠1+∠4=180°    C. ∠5=∠4    D. ∠1=∠3

9. 难度：中等

一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图所示，其中两组对边的平行关系没有发生变化．若∠1＝76°，则∠2的度数是(    )

A. 76°    B. 86°    C. 104°    D. 114°

10. 难度：简单

下列说法正确的是(   )

A. “作线段CD＝AB”是一个命题    B. 过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条

C. 命题“若x＝1，则x²＝1”是真命题    D. 命题“若>1，则a>b”是真命题

11. 难度：简单

如图，直线AB∥CD，∠C＝36°，∠E为直角，则∠A等于(    )

A. 36°    B. 44°    C. 54°    D. 64°

12. 难度：简单

某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（  ）

A．甲种方案所用铁丝最长        B．乙种方案所用铁丝最长

C．丙种方案所用铁丝最长        D．三种方案所用铁丝一样长:学*科*网]

二、填空题

13. 难度：简单

如图，∠1=∠2，∠A=60°，则∠ADC=  度．

14. 难度：中等

如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O.

(1)∠AOD的对顶角是_______，∠EOC的对顶角是_______;

(2)∠AOC的邻补角是_______，∠EOB的邻补角是_________.

15. 难度：中等

如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM.若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为_________.

16. 难度：简单

如图，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3＝____．

17. 难度：简单

如图,AB与BC被AD所截得的内错角是_________；DE与AC被直线AD所截得的内错角是__________；图中∠4的内错角是________．

18. 难度：简单

如图，AB∥CD，∠BAF＝115°，则∠ECF的度数为___．

19. 难度：简单

“直角都相等”的题设是___________，结论是_____________

20. 难度：简单

如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB.若∠CEF＝100°，则∠ABD的度数为___．

三、解答题

21. 难度：中等

如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数．

22. 难度：中等

如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝∠BOE，OB平分∠DOF.若∠DOE＝50°，求∠DOF的度数．

23. 难度：中等

如图，两直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC∶∠AOD＝7∶11.

(1)求∠COE的度数；

(2)若OF⊥OE，求∠COF的度数．

四、填空题

24. 难度：中等

根据图形说出下列各对角是什么位置关系？

(1)∠1和∠2；(2)∠1和∠7；(3)∠3和∠4；(4)∠4和∠6；(5)∠5和∠7.

五、解答题

25. 难度：中等

如图，P，Q分别是直线EF外两点．

(1)过点P画直线AB∥EF，过点Q画直线CD∥EF；

(2)AB与CD有怎样的位置关系？为什么？

六、填空题

26. 难度：简单

如图，∠BAD＝∠DCB，∠BAC＝∠DCA，试说明：AD∥BC.

【解析】
∵∠BAD＝∠DCB，∠BAC＝∠DCA(已知)，

∴∠BAD－    ＝∠DCB－    (等式的性质)，

即    ＝    ．

∴AD∥BC(           )．

七、解答题

27. 难度：中等

完成下面的推理．

如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α＋∠β＝90°，试说明：AB∥CD.

完成推理过程：

∵BE平分∠ABD(已知)，

∴∠ABD＝2∠α(__________)．

∵DE平分∠BDC(已知)，

∴∠BDC＝2∠β (__________)．

∴∠ABD＋∠BDC＝2∠α＋2∠β＝2(∠α＋∠β)( __________)．

∵∠α＋∠β＝90°(已知)，

∴∠ABD＋∠BDC＝180°(__________)．

∴AB∥CD(____________________)．

28. 难度：中等

命题“两直线平行，内错角的平分线互相平行”是真命题吗？如果是，请给出证明；如果不是，请举出反例．

29. 难度：中等

如图,∠AEF＋∠CFE＝180°,∠1＝∠2,EG与HF平行吗？为什么？