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江苏省徐州市2019届九年级(上)期末数学试卷
一、单选题
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1. 难度:简单

已知⊙O的半径为5cm,若AO=3cm,则点A()

A. 在⊙O    B. 在⊙O

C. 在⊙O    D. 与⊙O的位置关系无法确定

 

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2. 难度:简单

如果两个相似多边形的面积比为4:9,那么它们的周长比为()

A.     B. 2:3    C. 4:9    D. 16:81

 

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3. 难度:简单

关于一元二次方程-4x+4=0根的情况,下列判断正确的是()

A. 有两个不相等的实数根    B. 有两个相等的实数根

C. 有且只有 一个实数根    D. 没有实数根

 

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4. 难度:简单

将二次函数y=(x+1)2-2的图像沿x轴向右平移2个单位长度,所得抛物线对应的函数表达式为()

A. y=(x+3)2-2    B. y=(x+3)2+2

C. y=(x-1)2+2    D. y=(x-1)2-2

 

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5. 难度:简单

如图,AB为⊙O的直径,点C、D在⊙O上,若∠ABD=55°,则∠BCD的度数为()

A. 15°    B. 25°    C. 35°    D. 45°

 

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6. 难度:简单

如图,ABCD交于点O,若要ACDB,只需添加条件()

A.     B.

C.     D.

 

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7. 难度:简单

一组数据:1,3,3,5,若添加一个数据3,则下列统计量中发生变化的是(  )

A. 平均数    B. 中位数    C. 众数    D. 方差

 

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8. 难度:中等

如图,方格纸中,A 、B、C、D、O均为格点,点O()

A. ABC的内心    B. ABC的外心

C. ACD的内心    D. ACD的外心

 

二、填空题
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9. 难度:简单

一组数据:2,3,-1,5的极差为__________

 

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10. 难度:简单

抛掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上的概率等于_________·

 

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11. 难度:简单

,则_____________.

 

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12. 难度:简单

若扇形的圆心角为120°,弧长为18πcm,则该扇形的半径为_____cm

 

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13. 难度:简单

在阳光下高为6m的旗杆在地面上的影长为4m.同一时刻,测得附近一座建筑在地面上的影长为36m.则该建筑的高度为__________ m.

 

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14. 难度:简单

P在线段AB上,若AB=2cm,且AP=______ cm.

 

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15. 难度:中等

如图,正六边形 ABCDEF 内接于O.若直线 PA O 相切于点 A,则PAB              

 

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16. 难度:中等

已知二次函数y=ax2+bx+c满足下表:下列说法:①该函数图像为开口向下的抛物线;②该函数图像的顶点坐标为:(1,3);③方程ax2+bx+c=-223之间存在一个根;④A(-2018,m),B(2019,n)在该二次函数图像上,则m>n.其中正确的是_______(只需写出序号).

x

-1

0

1

2

y

-5

1

3

1

 

 

 

三、解答题
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17. 难度:中等

(1)计算:2-1+4cos60°- ;(2)解方程:x2+4x-1=0.

 

四、填空题
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18. 难度:中等

甲、乙、丙三位同学在环保知识竞赛问答环节中,采用抽签的方式决定出场顺序:请你用画树状图的方法,求甲比乙先出场的概率.

 

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19. 难度:中等

在创建书香校园活动中,为了解学生的读书情况,某校抽样调查了部分同学在一周内的阅读时间,绘制如下统计图.根据图中信息,解答下列问题:

(1)被抽查学生阅读时间的中位数为_______h,众数为________h;平均数为________h:

(2)若该校共有800名学生,请你估算该校一周内阅读时间不少于3h的学生人数.

 

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20. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,ABC的顶点坐标分别为A(-2,2),B(-4,0),C(-4;-4),

(1)y轴右侧,以O为位似中心,画出A'B'C′,使它与ABC的相似比为1:2;

(2)根据(1)的作图,sinA'C'B′=__________.

 

五、解答题
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21. 难度:简单

如图,有一块长方形铁皮,长40cm,宽20cm.在它的四角各切去一个同样的正方形,然后将突出的部分折起,就能制作成一个无盖方盒.若要制作底面积为384cm2的无盖方盒,铁皮四角切去的正方形的边长应为多少?  

 

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22. 难度:中等

某网店销售一款进价为20元的儿童玩具,市场调研发现,该玩具每天销售量y()与销售单价x()满足如下关系:y=-10x+400(其中20<x<40).设该网店每天销售这款儿童玩具的利润为Q元.

(1)Q关于x的函数表达式:

(2)销售单价定为多少元时,该网店每天的销售利润最大?最大利润是多少元?

 

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23. 难度:中等

下图为水平放置于桌面上的台灯的示意图,已知灯臂AB=18cm,灯罩BC=30cm,BAM60°,ABC=90°,求点C到桌面的距离CD(精确到0.1cm).参考数据:≈1.41,≈1.73.

 

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24. 难度:困难

如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=﹣a(x+1)(x﹣3)(a>0)x轴交于A、B两点,与y轴交于点C.抛物线的对称轴与x轴交于点E,过点Cx轴的平行线,与抛物线交于点D,连接DE,延长DEy轴于点F,连接AD、AF.

(1)A的坐标为____________,点B的坐标为_________ ;

(2)判断四边形ACDE的形状,并给出证明;

(3)a为何值时,ADF是直角三角形?

 

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