山西省2018-2019学年八年级第一学期期末教学质量检测数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

如图，四个图标中是轴对称图形的是（    ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列计算正确的是(   )

A. (a³)⁴＝a¹²    B. a³•a⁵＝a¹⁵    C. (x²y)³＝x⁶y    D. a⁶÷a³＝a²

3. 难度：简单

已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示（　 　）

A. 千克    B. 千克    C. 千克    D. 千克

4. 难度：简单

如图，已知BC=EC，∠BCE=∠ACD，如果只添加一个条件，使△ABC ≌ △DEC，则添加的条件不能为（    ）

A. ∠B=∠E    B. AC=DC    C. ∠A=∠D    D. AB=DE

5. 难度：简单

下列各分式中，是最简分式的是（    ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：简单

如图，△ABC内有一点D，且DA＝DB＝DC，若∠DAB＝20°，∠DAC＝30°，则∠BDC＝(  )

A. 100°    B. 80°    C. 70°    D. 50°

7. 难度：中等

如图 ，能根据图形中的面积说明的乘法公式是（     ）

A. (a  b)(a  b)  a²   b²    B. (a  b)²   a²  2ab  b²

C. (a  b)²   a²  2ab  b²    D. ( x  p）(x  q)  x²  ( p  q)x  pq

8. 难度：中等

已知为整数，且为正整数，求所有符合条件的的值的和（    ）

A. 0    B. 12    C. 10    D. 8

9. 难度：简单

用直尺和圆规作一个角等于已知角的作图痕迹如图所示，则作图的依据是（　　）

A. SSS    B. SAS    C. ASA    D. AAS

10. 难度：中等

如图，已知正方形ABCD的边长是为10cm，△ABE为等边三角形(点E在正方形内)，若P是AC上的一个动点，PD+PE的最小值是多少(   )

A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 5cm

二、填空题

11. 难度：简单

在平面直角坐标系中，点 (－3，4) 关于y轴对称的点的坐标是__________．

12. 难度：中等

一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每个外角的度数为______．

13. 难度：简单

当x_________时，分式有意义.

14. 难度：简单

甲、乙两个搬运工搬运某种货物.已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等.设甲每小时搬运x kg货物，则可列方程为________．

15. 难度：简单

如图，∠AOB=30°，P是∠AOB的角平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM=1，则PN=_________．

16. 难度：中等

如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=45°，AB的垂直平分线交BC于点D，AC的垂直平分线交BC于点E，则∠DAE=_______．

 

17. 难度：简单

对于实数，b定义一种新运算“”：，例如，.则方程的解是_______.

18. 难度：简单

如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则 △ABC的面积等于_____________.

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

（1） ( 2 0 1 8   ) ⁰        （2） [a(a²b²   ab)  b (a³b  a² )]  a²b

20. 难度：简单

因式分【解析】

（1）；

（2）.

21. 难度：中等

先化简，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值。

22. 难度：中等

A,B两地相距180km,新修的高速公路开通后,在A,B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%,而从A地到B地的时间缩短了1h.求高速公路没有开通之前,长途客车的平均速度.

23. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，AD=4，BC=1，∠A=30°，∠B=90°，∠ADC=120°，求CD的长.

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于点D，CD=BD.BE平分∠ABC，点H是BC边的中点.连接DH，交BE于点G.连接CG.

（1）求证：△ADC≌△FDB；

（2）求证：

（3）判断△ECG的形状，并证明你的结论.