人教版数学七年级下册第七章　平面直角坐标系 单元提优训练

一、单选题

1. 难度：简单

一个有序数对可以(   )

A. 确定一个点的位置    B. 确定两个点的位置

C. 确定一个或两个点的位置    D. 不能确定点的位置

2. 难度：中等

如图所示，一方队正沿箭头所指的方向前进，A的位置为三列四行，表示为(3，4)，那么B 的位置是 （　　）

A. (4，5)    B. (5，4)    C. (4，2)    D. (4，3)

3. 难度：简单

若点P(x，5)在第二象限内，则x应是(   )

A. 正数    B. 负数    C. 非负数    D. 有理数

4. 难度：中等

如图是某游乐城的平面示意图，用(8，2)表示入口处的位置，用(6，－1)表示球幕电影的位置，那么坐标原点表示的位置是(    )

A. 太空秋千    B. 梦幻艺馆    C. 海底世界    D. 激光战车

5. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，2)，将点A向右平移3个单位长度后得到点A′，则点A′的坐标是(    )

A. (－2，2)    B. (1，5)    C. (1，－1)    D. (4，2)

6. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序为(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，…，根据这个规律，第2 018个点的坐标为(    )

A. (45，9)    B. (45，11)    C. (45，7)    D. (46，0)

7. 难度：简单

象棋在中国有着三千多年的历史，属于二人对抗性游戏的一种．由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的棋艺活动．如图是一方的棋盘，如果“帅”的坐标是(0，1)，“卒”的坐标是(2，2)，那么“马”的坐标是(    )

A. (－2，1)    B. (2，－2)    C. (－2，2)    D. (2，2)

8. 难度：中等

若点N在第一、三象限的角平分线上，且点N到y轴的距离为2，则点N的坐标是(    )

A. (2，2)    B. (－2，－2)    C. (2，2)或(－2，－2)    D. (－2，2)或(2，－2)

9. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O₁，O₂，O₃，…，组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发沿这条曲线向右运动，速度为每秒个单位长度，则第2019秒时，点P的坐标是(    )

A. (2018，0)    B. (2019，1)    C. (2019，－1)    D. (2020，0)

10. 难度：简单

如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为(   )

A. 横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度

B. 纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度

C. 横、纵坐标都没有变化

D. 横、纵坐标都减少3个单位长度

二、填空题

11. 难度：中等

将点A(1，1)先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是______．

12. 难度：中等

已知长方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，将长方形ABCD沿x轴向左平移到使点C与坐标原点重合后，再沿y轴向下平移到使点D与坐标原点重合，此时点A的坐标是______，点B的坐标是______，点C的坐标是______．

13. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动1个单位长度，得到点A₁(0，1)，A₂(1，1)，A₃(1，0)，A₄(2，0)，…，那么点A_{2 019}的坐标为________．

14. 难度：中等

如图，点A₀(0，0)，A₁(1，2)，A₂(2，0)，A₃(3，－2)，A₄(4，0)，….根据这个规律，探究可得点A_{2 019}的坐标是_______．

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中有一点A（﹣2，1），将点A先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，则平移后点A的坐标为     ．

16. 难度：中等

已知直线AB∥x轴，点A的坐标为(1，2)，并且线段AB＝3，则点B的坐标为________

三、解答题

17. 难度：中等

五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记做(8,4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜．

18. 难度：中等

在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来：(0，－4)，(3，－5)，(6，0)，(0，－1)，(－6，0)，(－3，－5)，(0，－4)．

19. 难度：中等

如图是某台阶的一部分，如果点A的坐标为(0，0)，点B的坐标为(1，1)．

(1)请建立适当的平面直角坐标系，并写出点C，D，E，F的坐标；

(2)如果该台阶有10级，你能得到该台阶的高度吗？

20. 难度：中等

下图是某动物园平面示意图的一部分(图中小正方形的边长代表100米)．

(1)在大门东南方向有哪些景点？

(2)从大门径直向东走300米，再向北走200米，到达哪个景点？

(3)以大门为坐标原点，向东方向为x轴正方向，向北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出蛇山、水族馆及大象馆的坐标.

21. 难度：中等

已知点O(0，0)，B(1，2)．

(1)若点A在y轴的正半轴上，且三角形OAB的面积为2，求点A的坐标；

(2)若点A(3，0)，BC∥OA，BC＝OA，求点C的坐标；

(3)若点A(3，0)，点D(3，－4)，求四边形ODAB的面积．

22. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A(a，0)，B(b，0)，且a，b满足|a＋2|＋＝0，点C的坐标为(0，3)．

(1)求a，b的值及S_△ABC；

(2)若点M在x轴上，且S_△ACM＝S_△ABC，试求点M的坐标．