冀教版2018-2019学年八年级数学下册练习：专训1　一次函数的两种常见应用

一、单选题

1. 难度：中等

甲、乙两车从A城出发沿相同的路线匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如图所示，则下列结论：①A、B两城相距300千米；②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；③乙车出发后2.5小时追上甲车；④当甲、乙两车相距50千米时，t＝或.其中正确的是________(填序号)．

二、解答题

2. 难度：中等

甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA表示货车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：

(1)线段CD表示轿车在途中停留了      h；

(2)求线段DE对应的函数解析式；

(3)求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．

3. 难度：中等

甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组工作中有一次停产更换设备，更换设备

后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量(件)与时间(时)的函数图

象如图所示．

（1）求甲组加工零件的数量y与时间之间的函数关系式．（2分）

（2）求乙组加工零件总量的值．（3分）

（3）甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，求经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？（5分）

4. 难度：中等

某种铂金饰品在甲、乙两个商场销售．甲标价为477元/g，按标价出售，不优惠；乙标价为530元/g，但若买的铂金饰品质量超过3 g，则超出部分可打八折．

(1)分别写出到甲、乙两个商场购买该种铂金饰品所需费用y(元)和质量x(g)之间的函数表达式；

(2)李阿姨要买一个质量不少于4 g且不超过10 g的此种铂金饰品，到哪个商场购买合算？

5. 难度：中等

我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民的节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一个月用水10 t以内(包括10 t)的用户，每吨收水费a元；一个月用水超过10 t的用户，10 t水仍按每吨a元收费，超过10 t的部分，按每吨b(b＞a)元收费．设一户居民月用水x t，应交水费y元，y与x之间的函数关系如图所示．

(1)求a的值；某户居民上月用水8 t，应交水费多少元？

(2)求b的值，并写出当x＞10时，y与x之间的函数表达式．

6. 难度：中等

如图①所示，正方形ABCD的边长为6 cm，动点P从点A出发，在正方形的边上沿A→B→C→D运动，设运动的时间为t(s)，三角形APD的面积为S(cm²)，S与t的函数图象如图②所示，请回答下列问题：

(1)点P在AB上运动的时间为________s，在CD上运动的速度为________cm/s，三角形APD的面积S的最大值为________cm²；

(2)求出点P在CD上运动时S与t之间的函数表达式；

(3)当t为何值时，三角形APD的面积为10 cm^2?

7. 难度：中等

在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，动点P从点A开始按A→B→C→D的方向运动到点D.如图，设动点P所经过的路程为x，△APD的面积为y.(当点P与点A或D重合时，y＝0)

(1)写出y与x之间的函数表达式；

(2)画出此函数的图像．