北师大版七年级下册数学 第一章 整式的乘除 单元练习

一、单选题

1. 难度：中等

（11·珠海）化简(a³)²的结果是

A．a⁶ B．a⁵ C．a⁹ D．2a³

2. 难度：中等

下列运算正确的是（   ）

A. a³+a²=2a⁵    B. 2a（1﹣a）=2a﹣2a²    C. （﹣ab²）³=a³b⁶    D. （a+b）²=a²+b²

3. 难度：简单

随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占为7×10^-7平方毫米，这个数用小数表示为（   ）

A. 0.000007    B. 0.000070    C. 0.0000700    D. 0.0000007

4. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A. x²+x³=x⁶    B. （x³）²=x⁶    C. 2x+3y=5xy    D. x⁶÷x³=x²

5. 难度：中等

计算b²•b³正确的结果是（　　）

A. 2b⁶    B. 2b⁵    C. b⁶    D. b⁵

6. 难度：中等

如果x²﹣6x+k是完全平方式，则k的值为（　　）

A. ±9    B. ±36    C. 36    D. 9

7. 难度：简单

下列运算中正确的是（   ）

A. a³·a⁴＝a¹²    B. (－a²)³＝－a⁶    C. (ab)²＝ab²    D. a⁸÷a⁴＝a²

8. 难度：中等

若a+b=﹣3，ab=1，则a²+b²=（　　）

A. -11    B. 11    C. -7    D. 7

9. 难度：简单

等于

A. 3    B.     C. －3    D.

10. 难度：简单

要使(x²+ax+1)(-6x³)的展开式中不含x⁴项，则a应等于（    ）

A. 6    B. -1    C.     D. 0

11. 难度：中等

下列计算中，错误的是（　　）

A. 3a﹣2a=a    B. ﹣2a（3a﹣1）=﹣6a²﹣1    C. ﹣8a²÷2a=﹣4a    D. （a+3b）²=a²+6ab+9b²

12. 难度：简单

PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为

A．0.25×10^﹣5       B．0.25×10^﹣6       C．2.5×10^﹣5       D．2.5×10^﹣6

13. 难度：简单

不论x、y取任何实数，x²﹣4x+9y²+6y+5总是（  ）

A. 非负数    B. 正数    C. 负数    D. 非正数

14. 难度：中等

已知a+=3，则a²+ 的值是（   ）

A. 9    B. 7    C. 5    D. 3

15. 难度：中等

人体中红细胞的直径约为0.0000077m，将数0.0000077m用科学记数法表示为(   )

A. 7.7×10^-6    B. 0.77×10^-7    C. 77×10^-5    D. 7.7×10^-7

二、填空题

16. 难度：中等

(－a⁵)⁴•(－a²)³＝________．

17. 难度：中等

计算：﹣2x（x﹣2）=________

18. 难度：简单

若a﹣b=﹣3，ab=2，则a²+b²的值为________

三、解答题

19. 难度：中等

图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图a中虚线用剪刀把它均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积：

方法1：________ （只列式，不化简）

方法2：________ （只列式，不化简）

（2）观察图b，写出代数式（m+n）²，（m﹣n）²，mn之间的等量关系：________ ；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）²=________ ．

四、填空题

20. 难度：中等

已知（x+1）（x﹣2）=x²+mx+n，则m+n=________

五、解答题

21. 难度：中等

（1）如果2x+4y-3=0，求的值．

（2）已知3x+5y=4，求8^x×32^y的值．

22. 难度：中等

已知10^x=5，10^y=6，求：

（1）10^2x+y；   

（2）10^3x﹣2y ．

23. 难度：中等

已知a＋b＝1，ab＝－6，求下列各式的值．

（1）a²＋b²；   

（2）a²－ab＋b².

24. 难度：中等

计算：   

（1）

（2）（2a﹣b﹣3）（2a+b﹣3）