人教版数学七年级 下册第六章：实数 单元提升测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

平方根和立方根都是本身的数是（　　）

A. 0    B. 0和1    C. ±1    D. 0和±1

2. 难度：简单

下列各数：，，﹣3，，0.00101，π﹣3.14，，无理数的个数是（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

3. 难度：中等

下列实数中最大的是（　　）

A. ﹣2    B. 0    C.     D.

4. 难度：中等

实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（　　）

A. c+b    B. b﹣c    C. c﹣2a+b    D. c﹣2a﹣b

5. 难度：中等

若2m﹣4与3m﹣1是同一个数的平方根，则这个数是（　　）

A. 2    B. ﹣2    C. 4    D. 1

6. 难度：简单

下列说法正确的是（　　）

A. 1的平方根是1    B. ﹣8的立方根是﹣2    C. ＝±2    D. ＝﹣2

7. 难度：中等

下列说法正确的是　　

A. 立方根是它本身的数只能是0和1

B. 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根

C. 16的平方根是4

D. 是4的一个平方根

8. 难度：简单

与数轴上的点一一对应的数是　　

A. 分数    B. 有理数    C. 无理数    D. 实数

9. 难度：中等

下列说法：①＝﹣10；②数轴上的点与实数成一一对应关系；③一个数的算术平方根仍是它本身，这样的数有三个；④任何实数不是有理数就是无理数；⑤两个无理数的和还是无理数；⑥无理数都是无限小数，正确的个数有（　　）

A. 2个    B. 3个    C. 4个    D. 5个

10. 难度：中等

如果（0＜x＜150）是一个整数，那么整数x可取得的值共有（　　）

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 6个

二、填空题

11. 难度：简单

49的平方根是_____．

12. 难度：简单

满足-＜x＜的整数x是_____．

13. 难度：中等

定义新运算2*3＝2X+3Y，3*2＝3X+2Y，若2*3＝5，3*2＝10，则3X+3Y的平方根是_____．

14. 难度：简单

如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是_____分．

15. 难度：中等

绝对值小于的所有整数的和是_____．

三、解答题

16. 难度：中等

已知数轴上有A，B，C三点，它们表示的有理数分别为6，﹣4，x．

（1）若x＝﹣10，求AC+BC的值；

（2）若AC＝3BC，求x的值．

17. 难度：中等

正数x的两个平方根分别为3﹣a和2a+7．

（1）求a的值；

（2）求44﹣x这个数的立方根．

18. 难度：中等

已知2a﹣1的平方根是±3，的算术平方根是b，求a+b的平方根．

19. 难度：中等

把下列各数的序号填在相应的大括号内：

①﹣17；②π；③﹣|﹣|；④；⑤；⑥﹣0.92；⑦ ；⑧﹣0.；⑨1.2020020002；

（1）正实数{　   　}

负有理数{　   　}

无理数{　   　}

（2）从以上9个数中选取2个有理数，2个无理数，用“+、﹣、×、÷”中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号），使得计算结果为正整数，列出式子并计算　   　．

20. 难度：中等

如图，点A表示的数为﹣，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位后到达点B，设点B所表示的数为n．

（1）求n的值；

（2）求|n+1|+（n+2﹣2）的值．

21. 难度：困难

对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：，=3．

(1)仿照以上方法计算：=______；=_____．

(2)若，写出满足题意的x的整数值______．

如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次 =1，这时候结果为1．

(3)对100连续求根整数，____次之后结果为1．

(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是____．

22. 难度：中等

根据表中所给信息，完成表格：

被开方数		2	4	64
平方根	±1		±2	±8
算术平方根	1			8
立方根	1

23. 难度：中等

已知5+的小数部分是a，整数部分是m，5﹣的小数部分是b，整数部分是n，求（a+b）²⁰¹⁵﹣mn的值．