甘肃省、五十六中三校联考2018-2019学年七年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

﹣的倒数是（　　）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

能用、、三种方式表示同一个角的图形是(     )

A.

B.

C.

D.

3. 难度：中等

我国自主研发的“天宫二号”对接成功，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，“天宫二号”火箭的飞行速度约为每秒8千米，也就是28800千米/时，“28800”用科学记数法表示为（　　）

A. 2.88×10²    B. 28.8×10³    C. 2.88×10⁴    D. 0.288×10⁵

4. 难度：简单

下列说法正确的是（　　）

A. ﹣1不是单项式    B. 2πr²的次数是3

C. 的次数是3    D. ﹣的系数是﹣1

5. 难度：简单

为确定本市七、八、九年级学生校服生产计划，有关部门准备对180名初中学生的身高作调查，现有四种调查方案，样本选取正确的是(        )

A. 测量体校篮球队和排球队中180名队员的身高；

B. 随机抽取本市一所学校的180名学生的身高；

C. 查阅有关外地180名学生身高的统计资料；

D. 在本地的市区和郊县各任选一所完全中学、两所初级中学，在这六所学校的七、八、九年级的一个班中，用抽签的方法分别选出10名学生，然后测量他们的身高.

6. 难度：中等

下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）．

7. 难度：中等

有12米长的木条，要做成一个如图的窗框，如果假设窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（木条的宽度忽略不计）（　　）

A. x（6﹣x）米²    B. x（12﹣x）米²    C. x（6﹣3x）米²    D. x（6﹣x）米²

8. 难度：简单

已知，则代数式的值为(   )

A. 1    B.     C.     D.

9. 难度：中等

如图，把一张长方形的纸按如图所示那样折叠，B、C两点分别落在B′，C′点处，若∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为（　　）

A. 50°    B. 55°    C. 60°    D. 65°

10. 难度：中等

某种商品的标价是132元，若以标价的9折销售，仍可获利润10%，则该商品的进价为（　　）

A. 105元    B. 108元    C. 110元    D. 118元

11. 难度：中等

数、、在数轴上对应点的位置如图所示，则的值是（     ）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：中等

已知A，B，C三点在同一条直线上，M，N分别为线段AB，BC的中点，且AB＝60，BC＝40，则MN的长为（　　）

A. 10    B. 50    C. 10或50    D. 无法确定

二、填空题

13. 难度：中等

从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是___________．

14. 难度：简单

如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，那么代数式m²⁰¹⁵+2016n+c²⁰¹⁷的值为            

三、解答题

15. 难度：中等

如图，已知∠COB=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD=20°，则∠AOB的度数为____________；

四、填空题

16. 难度：中等

已知：分别连接正方形对边的中点，能将正方形划分成四个面积相等的小正方形．用上述方法对一个边长为的正方形进行划分：第次划分得到图，图中共有个正方形；第次，划分图左上角的正方形得到图，图中共有个正方形；…；若每次都把左上角的正方形按上述方法依次划分下去，第次划分得到的图中共有________个正方形．（用含的式子表示）

五、解答题

17. 难度：中等

计算：（1）      （2）．

18. 难度：中等

先化简，再求值：

，其中

19. 难度：简单

解下列方程：

（1）

（2）

20. 难度：中等

如果x＝1是方程的解，

（1）求m的值；          

（2）求关于y的方程m（y﹣3）﹣2＝m（2y﹣5）的解．

21. 难度：中等

为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了图1和图2的统计图．请回答下列问题：

（1）该班共有多少名学生？

（2）求图1中“乒乓球”部分的人数，并在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整；

（3）求出扇形统计图中表示“足球”的扇形的圆心角度数．

22. 难度：中等

已知多项式3x²+my﹣8与多项式﹣nx²+2y+7的差中，不含有x、y，求n²+mn的值．

23. 难度：中等

如图，在平整的地面上，用若干个棱长完全相同的小正方体堆成一个几何体．

（1）请画出这个几何体的三视图．

（2）如果现在你手头还有一些相同的小正方体，要求保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体

   

24. 难度：中等

如图所示，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB＝40°，求∠EOF、∠COE的度数．

25. 难度：中等

某校在开展“校园献爱心”活动中，共筹款4500元捐赠给西部山区学校男、女两种款式书包共70个，已知男款书包的单价为60元/个，女款书包的单价70元/个.那么捐赠的两种书包各多少个？

六、填空题

26. 难度：困难

已知f（x）＝1+，其中f（a）表示当x＝a时代数式的值，如f（1）＝1+，f（2）＝1+ ，f（a）＝1+，求f（1）×f（2）×f（3）×…×f（50）的值．

七、解答题

27. 难度：中等

是否存在这样的,使得下列三个式子：，，的值均相等？若存在，求出这样的；若不存在，请说明理由.

28. 难度：中等

如图，AB=12cm，点C是线段AB上的一点，BC=2AC．动点P从点A出发，以3cm/s的速度向右运动，到达点B后立即返回，以3cm/s的速度向左运动；动点Q从点C出发，以1cm/s的速度向右运动．设它们同时出发，运动时间为ts．当点P与点Q第二次重合时，P，Q两点停止运动．

（1）AC=         cm，BC=         cm；

（2）当t为何值时，AP=PQ；

（3）当t为何值时，P与Q第一次相遇；

（4）当t为何值时，PQ=1cm．