人教版数学七年级 下 册第六章：实数数 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列说法正确的是（　　）

A. 若＝a，则a＞0

B. 若a与b互为相反数，则与也互为相反数

C. 若＝（）²，则a＝b

D. 若a＞b＞0，则＞b

2. 难度：中等

实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是(   )

A. a+b＞0    B. ab＞0    C. a＞b    D. |a|＞|b|

3. 难度：中等

下列判断正确的个数是(     )

① 无理数是无限小数； ② 4的平方根是±2； ③ 立方根等于它本身的数有3个； ④ 与数轴上的点一一对应的数是实数。

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

4. 难度：中等

若实数a，b满足a+b＝0，则下列说法正确的是（　　）

A. a，b互为倒数    B. a，b异号

C. a的绝对值等于b    D. a，b互为相反数

5. 难度：中等

下列说法不正确的是（　　）

A. 的平方根是    B. ＝±5

C. 的算术平方根是    D. ＝﹣3

6. 难度：简单

如果一个数的立方根是 3，那么这个数为（    ）

A. 27    B. 9    C. 3    D.

7. 难度：中等

若k＜＜k+1（k是整数），则k等于（　　）

A. 7    B. 8    C. 9    D. 10

8. 难度：中等

如图，已知数轴上的点A，B，0，C，D，E分别表示数﹣3、﹣2、0、1、2、3，则表示数﹣1的点P应落在线段（　　）

A. AB上    B. OC上    C. CD上    D. DE上

9. 难度：简单

一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，则a的值为(　　 )

A. -1    B. 1    C. -2    D. 2

10. 难度：简单

计算|2﹣|+|3﹣|的结果是（    ）

A. 1    B. ﹣1    C. 5    D. ﹣5

二、填空题

11. 难度：中等

4的算术平方根是_____，﹣64的立方根是_____．

12. 难度：简单

下列实数中，无理数是_________．

13. 难度：中等

若2+的小数部分为a，5－的小数部分为b，则a+b的值为______．

14. 难度：简单

我们用[m]表示不大于m的最大整数，如：[2]＝2，[4.1]＝4，[3.99]＝3．（1）＝_____；（2）若[3+，则x的取值范围是_____．

15. 难度：中等

某个正数的平方根是x与y，3x﹣y的立方根是2，则这个正数是_____．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：

（1）

（2）

17. 难度：中等

请你画一条数轴，并把-2，4，0，，这五个数在数轴上表示出来．

18. 难度：中等

已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，f为最大的负整数，且实数4和f在数轴上的对应点分别是E和F．

（1）若x表示数轴上到原点的距离为2的数，则a+b﹣cd+f+x＝　   　；

（2）若|a|＝3，则a+|a﹣b|＝　   　．

（3）原点是数轴上的线段HE的中点，点H所对应的实数是　   　

原点关于点F的对称点所对应的实数是　   　

（4）若点E关于点F的对称点是点P，则点P所对应的实数P的值为　   　

式子|x﹣p|+|x+1|　   　   

19. 难度：困难

阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是的小数部分，又例如：∵2²＜（）²＜3²，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）．

请解答：

（1）的整数部分是　   　，小数部分是　   　．

（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值．

（3）已知x是3+的整数部分，y是其小数部分，直接写出x﹣y的值．

20. 难度：中等

我们来定义一种新运算：对于任意实数x、y，“※”为a※b=（a+1）（b+1）﹣1

（1）计算（﹣3）※9

（2）嘉琪研究运算“※”之后认为它满足交换律，你认为她的判断　   　（正确、错误）

（3）请你帮助嘉琪完成她对运算“※”是否满足结合律的证明．

证明：由已知把原式化简得a※b=（a+1）（b+1）﹣1=ab+a+b

∵（a※b）※c=（ab+a+b）※c=　   　

a※（b※c）=　   　

∴　   　

∴运算“※”满足结合律．