2019年春北师大版七年级数学下册第4章达标测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

若三角形的两个内角的和是85°，那么这个三角形是(　　)

A. 钝角三角形    B. 直角三角形    C. 锐角三角形    D. 不能确定

2. 难度：简单

如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（ ）

A. 70°    B. 60°    C. 50°    D. 40°

3. 难度：简单

现有3cm，4cm，7cm，9cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是【    】

A．1个      B．2个      C．3个      D．4个

4. 难度：中等

下列说法正确的是(　　)

A. 面积相等的两个图形是全等图形    B. 全等三角形的周长相等

C. 所有正方形都是全等图形    D. 全等三角形的边相等

5. 难度：中等

如图，AD是△ABC的角平分线，过点D向AB，AC两边作垂线，垂足分别为E，F，那么下列结论中不一定正确的是(　　)

A. BD＝CD    B. DE＝DF    C. AE＝AF    D. ∠ADE＝∠ADF

6. 难度：中等

如图，AD∥BC，AB∥CD，AC，BD交于O点，过O点的直线EF交AD于E点，交BC于F点，且BF＝DE，则图中的全等三角形共有(　　)

A. 6对    B. 5对    C. 3对    D. 2对

7. 难度：简单

将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（　　）

A.     B.

C.     D.

8. 难度：中等

如图，是工人师傅用同一种材料制成的金属框架，已知，，，其中的周长为24cm，，则制成整个金属框架所需这种材料的总长度为(  )

A. 45cm    B. 48cm    C. 51cm    D. 54cm

9. 难度：简单

根据下列已知条件，能惟一画出△ABC的是（　　）

A. AB＝3，BC＝4，CA＝8    B. AB＝4，BC＝3，∠A＝30°

C. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4    D. ∠C＝90°，AB＝6

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，AC⊥CB，CD平分∠ACB，点E在AC上，且CE＝CB，则下列结论：①DC平分∠BDE；②BD＝DE；③∠B＝∠CED；④∠A＋∠CED＝90°，其中正确的有(　　)

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

二、填空题

11. 难度：中等

如图，照相机的底部用三脚架支撑着，请你说说这样做的依据是_____．

12. 难度：中等

如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D=_____度．

13. 难度：中等

一个三角形的两边长分别是2和7，最长边a为偶数，则这个三角形的周长为______．

14. 难度：中等

如图，点C，F在线段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2.请你添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个条件可以是______(不再添加辅助线和字母)．

15. 难度：中等

如图，在△ABC中，BC＝8cm，AB＞BC，BD是AC边上的中线，△ABD与△BDC的周长的差是2cm，则AB＝_____.

三、解答题

16. 难度：简单

若a，b，c是△ABC的三边，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c－a－b|.

四、填空题

17. 难度：中等

如图，点D、E分别为边AB、AC的中点，将△ABC沿线段DE折叠，使点A落在点F处，若∠B=50°，则∠BDF=_________.

18. 难度：中等

如图，已知面积为1的正方形的对角线相交于点，过点任作一条直线分别交于，则阴影部分的面积是        ．

19. 难度：简单

如图，AD．AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=50º，∠C=70º，则∠EAD=     .

    

20. 难度：简单

如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE＝ (AB＋AD)，若∠D＝115°，则∠B＝________．

五、解答题

21. 难度：简单

计算：如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD．求证：AC=DF．

22. 难度：简单

如图，在△ABC中，AD是角平分线，∠B＝54°，∠C＝76°.

(1)求∠ADB和∠ADC的度数；

(2)若DE⊥AC，求∠EDC的度数．

23. 难度：困难

如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G．

（1）观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角．

（2）选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明．

24. 难度：简单

已知，如图，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACD=∠DCE=90°，D为AB边上一点．求证：BD=AE．

25. 难度：中等

如图，小明和小月两家位于A，B两处隔河相望，要测得两家之间的距离，小明设计方案如下：

①从点A出发沿河岸画一条射线AM；

②在射线AM上截取AF＝FE；

③过点E作EC∥AB，使B，F，C在一条直线上；

④CE的长就是A，B间的距离．

(1)请你说明小明设计的原理．

(2)如果不借助测量仪，小明的设计中哪一步难以实现？

(3)你能设计出更好的方案吗？

26. 难度：中等

如图①，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，过点A的直线l绕点A旋转，BD⊥l于D，CE⊥l于E.

(1)试说明：DE＝BD＋CE.

(2)当直线l绕点A旋转到如图②所示的位置时，(1)中结论是否成立？若成立，请说明；若不成立，请探究DE，BD，CE又有怎样的数量关系，并写出探究过程．