2019春冀教版七年级数学下册练习 ：全章热门考点整合应用

一、单选题

1. 难度：简单

下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是(　　)

A. (a＋5)(a－5)＝a²－25

B. mx＋my＋2＝m(x＋y)＋2

C. x²－9＝(x＋3)(x－3)

D. 2x²＋1＝2x²

二、解答题

2. 难度：中等

求下列代数式的值：

(1)x²y－xy²，其中x－y＝1，xy＝2 018；

(2)8x³(x－3)＋12x²(3－x)，其中x＝；

(3)a²b＋2a²b²＋ab²，其中a＋b＝3，ab＝2.

3. 难度：中等

把下列各式因式分【解析】

(1)16x²－25y²；

(2)x²－4xy＋4y²；

(3)(a＋2b)²－(2a－b)²；

(4)(m²＋4m)²＋8(m²＋4m)＋16；

(5)81x⁴－y⁴.

4. 难度：中等

计算：

(1)2.1×31.4＋62×3.14＋0.17×314；

(2) ；

(3)－101×190＋101²＋95².

5. 难度：中等

求证:对于任意自然数n,(n+7)²-(n-5)²都能被24整除.

6. 难度：简单

已知△ABC的三边长a，b，c满足a²－b²＝ac－bc，试判断△ABC的形状．

7. 难度：中等

若一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a²＋2b²＋c²－2ab－2bc＝0，试判断该三角形的形状，并说明理由．

8. 难度：中等

因式分【解析】

(1)a²－ab＋ac－bc；

(2)x³＋6x²－x－6.

9. 难度：中等

因式分【解析】

(1)x²－y²－2x－4y－3；

(2)x⁴＋4.

10. 难度：中等

因式分【解析】
(m²－2m－1)(m²－2m＋3)＋4.

11. 难度：中等

已知a＋b＝1，ab＝，求代数式a³b－2a²b²＋ab³的值．