2018-2019学年八年级数学下册北师大版习题：利用平行四边形的性质解题

一、单选题

1. 难度：简单

如图，平行四边形ABCD的周长为，AC、BD相交于点O，OE⊥AC交AD于E，则△DCE的周长为（ ）

A. 4    B. 6    C. 8    D. 10

二、填空题

2. 难度：中等

如图,已知△ABC与▱DEFG,点D,G分别在边AB,AC上,点E,F在边BC上,已知BE=DE,CF=FG,则∠A等于___. 

三、解答题

3. 难度：中等

如图所示,如果在▱ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,且AE=BE,求▱ABCD各内角的度数.

4. 难度：中等

如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,△ABO的周长为23 cm,AD比CD长2 cm,AC+BD=34 cm.求▱ABCD的周长.

5. 难度：中等

阅读下面的操作过程,回答后面的问题:在一次数学实践探究活动中,小强过A,C两点画直线AC把平行四边形ABCD分割成两个部分(如图1),小刚过AB,CD的中点画直线EF,把平行四边形ABCD也分割成两个部分(如图2).

(1)这两种分割方法中面积之间的关系为:S₁　　S₂,S₃　　S₄; 

(2)根据这两位同学的分割方法,你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有　　条,请在图3的平行四边形中画出一种; 

(3)由上述实验操作过程,你发现了什么规律?