2018-2019学年八年级数学下册北师大版(1.1~1.2)

一、单选题

1. 难度：简单

已知等腰△ABC的周长为18cm，BC=8cm，若△ABC≌△A′B′C′，则△A′B′C′中一定有一条边等于（　　）

A. 7cm    B. 2cm或7cm    C. 5cm    D. 2cm或5cm

2. 难度：中等

如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高.已知AB=5,BC=8,则AD的长为 (     )

A. 5    B. 4    C. 3    D. 6

3. 难度：简单

如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（ ）

A. ∠B=∠C B. AD=AE C. BD=CE D. BE=CD

4. 难度：中等

如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（　　）

A. 20°    B. 35°    C. 40°    D. 70°

5. 难度：中等

一个直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,斜边长为c,则以c+h,a+b,h为边的三角形的形状是 (      )

A. 直角三角形    B. 锐角三角形    C. 钝角三角形    D. 不能确定

6. 难度：中等

在△ABC中，AB=10，AC=2，BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（     ）

A. 10    B. 8    C. 6或10    D. 8或10

7. 难度：中等

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是BC边上的动点，则AP的长不可能是(    )

A. 3.5    B. 4.2    C. 5.8    D. 7

8. 难度：中等

一个三角形的三边长分别为15 cm,20 cm,25 cm,那么它的最长边上的高是 (     )

A. 12.5 cm    B. 12 cm    C. 10 cm    D. 9 cm

二、填空题

9. 难度：简单

等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么它的底边为________。

10. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为______．

11. 难度：中等

《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何?”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+AB=10，BC=3，求AC的长．如果设AC=x，可列出的方程为________________．

12. 难度：中等

如图，△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE＝3cm，则BF＝_____cm．

三、解答题

13. 难度：中等

若等腰三角形一条腰上的高等于腰长的一半,求此三角形的底角.

14. 难度：中等

如图所示，已知AB=AC，AE=AF，AE⊥EC，AF⊥BF，垂足分别是点E、F．求证：∠1=∠2．

15. 难度：中等

已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形.

16. 难度：简单

如图为一直角三角形纸片，∠C=90°，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长.

17. 难度：中等

如图,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD于点M.请你通过观察和测量,猜想线段AB,AC之和与线段AM有怎样的数量关系,并证明你的结论.