重庆市2018-2019学年七年级上学期期末复习数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

在下列数：+3，+（﹣2.1）、﹣、π、0、﹣|﹣9|中，正数有（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

2. 难度：简单

如果|a|＝a，下列各式成立的是（　　）

A. a＞0    B. a＜0    C. a≥0    D. a≤0

3. 难度：中等

下列运算正确的是（　　）

A. x³+x＝2x⁴    B. a²•a³＝a⁶

C. （﹣2x²）³＝﹣8x⁶    D. （x+3y）（x﹣3y）＝x²﹣3y²

4. 难度：简单

－2×（－5）的值是　　

A. －7    B. 7    C. －10    D. 10

5. 难度：简单

从1978年12月18日党的十一届三中全会决定改革开放到如今已经40周年了，我国GDP（国内生产总值）从1978年的1495亿美元到2017年已经达到了122400亿美元，全球排名第二，将122400用科学记数法表示为（　　）

A. 12.24×10⁴    B. 1.224×10⁵    C. 0.1224×10⁶    D. 1.224×10⁶

6. 难度：简单

已知m是方程x²﹣x﹣2＝0的一个根，则代数式m²﹣m﹣3等于（     ）

A. 2    B. ﹣2    C. 1    D. ﹣1

7. 难度：中等

A，B，C三点在同一直线上，线段AB＝5cm，BC＝4cm，那么A，C两点的距离是（　　）

A. 1cm B. 9cm C. 1cm或9cm D. 以上答案都不对

8. 难度：简单

如图，已知AB∥CD，则图中与∠1互补的角共有（　　）

A. 5个    B. 4个    C. 3个    D. 2个

9. 难度：中等

如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“生”相对应的面上的汉字是（   ）

A. 数    B. 学    C. 活    D. 的

10. 难度：简单

如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是(   )

A.  B.

C.  D.

11. 难度：简单

将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图的位置，若∠AOC=20°，则∠BOD=（　　）

A. 10°    B. 20°    C. 70°    D. 80°

12. 难度：简单

若直线l外一点P与直线l上三点的连线段长分别为2cm，3cm，4cm，则点P到直线l的距离是（　　）

A. 2cm    B. 不超过2cm    C. 3cm    D. 大于4cm

二、填空题

13. 难度：中等

|m﹣n+2|+|m﹣3|＝0，则m+n＝_____．

14. 难度：简单

代数式x²+x+3的值为7，则代数式2x²+2x﹣3的值为_____．

15. 难度：简单

观察一列单项式：1x，3x²，5x²，7x，9x²，11x²，…，则第2013个单项式是　   　．

16. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1+∠2=100°，则∠BOC等于______．

17. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为_____．

18. 难度：中等

如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置，若∠EFB=65°，则∠AED′=_____°．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：[(﹣1)²⁰¹⁵﹣()×24]÷|﹣3²+5|.

20. 难度：简单

如图，A、D、F、B在同一直线上，AD＝BF，AE＝BC，且AE∥BC．

求证：（1）EF＝CD；（2）EF∥CD．

21. 难度：中等

有理数在数轴上的对应点位置如图所示，化简：|a|+|a+b|﹣2|a﹣b|．

22. 难度：中等

（1）已知x+y=15，x²+y² =113，求x²-xy +y² 的值。

（2）先化简，再求值：，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．

23. 难度：中等

如图，△ABC中，AB＝2AC，AD平分∠BAC，且AD＝BD．求证：CD⊥AC．

24. 难度：中等

如图，直线AB、CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分；

（1）直接写出图中∠AOC的对顶角为　   　，∠BOE的邻补角为　   　；

（2）若∠AOC＝70°，且∠BOE：∠EOD＝2：3，求∠AOE的度数．

25. 难度：简单

规定一种新运算：a*b＝a+b，a⊗b＝a﹣b，其中a、b为有理数，如a＝2，b＝1时，a*b＝2+1＝3，a⊗b＝2﹣1＝1根据以上的运算法则化简：a²b*3ab+5a²b⊗4ab，并求出当a＝5，b＝3时多项式的值．

26. 难度：中等

如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．

（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；

（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；

（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ平分∠EPK，问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出其值；若变化，说明理由．