人教版八年级数学（2019春，下册）：期末测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

函数y＝的自变量x的取值范围是(　　)

A. x≥0且x≠2    B. x≥0    C. x≠2    D. x>2

2. 难度：中等

下列二次根式中，最简二次根式是(　　)

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

下列运算正确的是(　　)

A. ＋＝3    B. 2×3＝6

C. ÷＝2    D. 3－＝3

4. 难度：困难

当b＜0时，一次函数y=x+b的图象大致是 (  )

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　）

A. 13    B. 13或    C. 13或15    D. 15

6. 难度：中等

某健步走运动爱好者用手机软件记录了某个月（30天）每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是（    ）

A. 1.2，1.3    B. 1.3，1.3

C. 1.4，1.35    D. 1.4，1.3

7. 难度：中等

为考察两名实习工人的工作情况，质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲，乙两组数据，如下表：

甲	2	6	7	7	8
乙	2	3	4	8	8

关于以上数据，说法正确的是（     ）

A. 甲、乙的众数相同    B. 甲、乙的中位数相同

C. 甲的平均数小于乙的平均数    D. 甲的方差小于乙的方差

8. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC的中点，要判定四边形DBFE是菱形，下列所添加条件不正确的是（　　）

A. AB=AC    B. AB=BC    C. BE平分∠ABC    D. EF=CF

9. 难度：中等

如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点，点M，N分别是AB，BC边上的中点，则MP+PN的最小值是（　　）

A.     B. 1    C.     D. 2

10. 难度：中等

已知直线y₁=kx+1（k＜0）与直线y₂=mx（m＞0）的交点坐标为（，m），则不等式组mx﹣2＜kx+1＜mx的解集为（　　）

A. x>    B. <x<    C. x<    D. 0<x<

二、填空题

11. 难度：简单

计算: _____________.

12. 难度：中等

如图，要使平行四边形ABCD是正方形，则应添加的一组条件是______(添加一组条件即可)．

13. 难度：中等

若x，y满足＋|y－5|＝0，则(3x＋y)^{2 019}＝________．

14. 难度：简单

某校规定：学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3：3：4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分，90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是        分．

15. 难度：简单

一组数据5，2，x，6，4的平均数是4，这组数据的方差是     ．

16. 难度：中等

若一次函数y＝(2m－1)x＋3－2m的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围是________．

17. 难度：中等

如图，两个大小完全相同的矩形ABCD和AEFG中AB＝4 cm，BC＝3 cm，则FC＝_____．

18. 难度：中等

甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2 400 m，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4 min，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(m)与甲出发的时间t(min)之间的关系如图所示，以下结论：①甲步行的速度为60 m/min；②乙走完全程用了32 min；③乙用16 min追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300 m，其中正确的结论有______(填序号)．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

(1)；    (2).

20. 难度：中等

已知a，b满足|a﹣|++（c﹣4）²＝0．

（1）求a，b，c的值；

（2）判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么形状？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．

21. 难度：中等

如图，已知一次函数y＝kx＋b的图象经过A(－2，－1)，B(1，3)两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D.(1)求该一次函数的解析式；(2)求△AOB的面积．

22. 难度：中等

近年来，共享单车逐渐成为高校学生喜爱的“绿色出行”方式之一，自2016年国庆后，许多高校均投放了使用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行使用共享单车的情况，随机调查了某天部分出行学生使用共享单车的情况，并整理成如下统计表．

使用次数	0	1	2	3	4	5
人数	11	15	23	28	18	5

（1）这天部分出行学生使用共享单车次数的中位数是　   　，众数是　   　，该中位数的意义是　   　；

（2）这天部分出行学生平均每人使用共享单车约多少次？（结果保留整数）

（3）若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天使用共享单车次数在3次以上（含3次）的学生有多少人？

23. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠BAC＝90°，E是BC的中点，AD∥BC，AE∥DC，EF⊥CD于点F.

(1)求证：四边形AECD是菱形；

(2)若AB＝6，BC＝10，求EF的长．

24. 难度：中等

某医药公司把一批药品运往外地，现有两种运输方式可供选择．

方式一：使用快递公司的邮车运输，装卸收费400元，另外每千米再加收4元；

方式二：使用快递公司的火车运输，装卸收费820元，另外每千米再加收2元．

(1)请你分别写出邮车、火车运输的总费用y₁(元)，y₂(元)与路程x(km)之间的函数解析式；

(2)你认为选用哪种运输方式较好，为什么？

25. 难度：中等

已知四边形ABCD是正方形，F是边AB，BC上一动点，DE⊥DF，且DE＝DF，M为EF的中点．

(1)当点F在边AB上时(如图①)．

①求证：点E在直线BC上；

②若BF＝2，则MC的长为多少．

(2)当点F在BC上时(如图②)，求的值．