| 1. 难度：中等 | |
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如图,在平行四边形ABCD中(AB≠BC),直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD,BC于点M,N,交BA,DC的延长线于点E,F,下列结论:①AO=BO;②OE=OF;③△EAM≌△FCN;④△EAO≌△DCO.其中一定正确的是（）
A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ①③
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| 2. 难度：中等 | |
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如图,在▱ABCD中,分别以AB,AD为边向外作等边△ABE,△ADF,延长CB交AE于点G,点G在点A,E之间,连接CE,CF,EF,则以下四个结论一定正确的是（）
①△CDF≌△EBC;②∠CDF=∠EAF;③△ECF是等边三角形;④CG⊥AE. A. 只有①② B. 只有①②③ C. 只有③④ D. ①②③④
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| 3. 难度：中等 | |
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如图，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC＝6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为( )
A. 3 B. 6 C. 12 D. 24
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| 4. 难度：中等 | |
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已知四边形 A. 6种 B. 5种 C. 4种 D. 3种
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| 5. 难度：简单 | |
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正十边形的每一个内角的度数为（） A. 120° B. 135° C. 140° D. 144°
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| 6. 难度：中等 | |
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若正多边形的一个外角为30°，则这个多边形为正 边形．
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| 7. 难度：中等 | |
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如图，□ABCD中，AE⊥BD于E，∠EAC＝30°，AE＝3，则AC的长等于_______．
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| 8. 难度：简单 | |
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如图，已知BE∥DF，∠ADF=∠CBE，AF=CE，求证：四边形DEBF是平行四边形．
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| 9. 难度：中等 | |
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如图,点A,B,C,D在同一条直线上,点E,F分别在直线AD的两侧,且AE=DF,∠A=∠D,AB=DC.求证:四边形BFCE是平行四边形.
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| 10. 难度：中等 | |
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如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别在OA，OC上. (1)给出以下条件；①OB＝OD，②∠1＝∠2，③OE＝OF，请你从中选取两个条件证明△BEO≌△DFO； (2)在(1)条件中你所选条件的前提下，添加AE＝CF，求证：四边形ABCD是平行四边形．
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| 11. 难度：简单 | |
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如图,在△ABC中,点D在BC上,CD=CA,CF平分∠ACB,AE=EB.求证:EF=
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| 12. 难度：简单 | |
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如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，延长BN交AC于点D，已知AB=10，BC=15，MN=3
（1）求证：BN=DN； （2）求△ABC的周长．
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| 13. 难度：困难 | |
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如图,E为▱ABCD中DC边的延长线上的一点,且CE=DC,连接AE,分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于点O,连接OF. 求证:AB=2OF.
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| 14. 难度：困难 | |
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如图,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P分别是AD,BC,BD的中点,∠ABD=20°,∠BDC=70°,求∠PMN的度数.
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| 15. 难度：中等 | |
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一个多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求这个多边形的边数．
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