湘教版八年级数学下册 第4章　一次函数 单元测试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列函数中是一次函数的为(　　)

A. y＝8x²    B. y＝x＋1    C. y＝    D. y＝

2. 难度：简单

一次函数y＝kx－k(k＜0)的图象大致是(　　)

A.     B.     C.     D.

3. 难度：简单

已知某条经过原点的直线还经过点(2，1)，下列结论正确的是(　　)

A. 直线的表达式为y＝2x    B. 函数图象经过第二、四象限

C. 函数图象一定经过点(－2，－1)    D. y随x的增大而减小

4. 难度：中等

根据如图所示的程序，计算当输入x＝3时，输出的结果y是(　　)

A. 2    B. 4    C. 6    D. 8

5. 难度：简单

若等腰三角形的周长为20 cm，底边长为x cm，一腰长为y cm，则y与x之间的函数表达式正确的是(　　)

A. y＝20－2x(0＜x＜20)    B. y＝20－2x(0＜x＜10)

C. y＝(20－x)(0＜x＜20)    D. y＝ (20－x)(0＜x＜10)

6. 难度：简单

小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟，在原地休息了6分钟，然后以500米/分的速度骑回出发地，下列函数图象(图中v表示骑车速度，s表示小刚距出发地的距离，t表示出发时间)能表达这一过程的是(　　)

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

已知一元一次方程k₁x＋b₁＝0的解为x＝－2，一元一次方程k₂x＋b₂＝0的解为x＝3，则直线y＝k₁x＋b₁与x轴的交点A到直线y＝k₂x＋b₂与x轴的交点B之间的距离为(　　)

A. 1    B. 5    C. 6    D. 无法确定

8. 难度：中等

某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过200元的商品，超过200元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额y(单位：元)与商品原价x(单位：元)之间的函数关系的图象如图所示，则超过200元的部分可以享受的优惠是(　　)

A. 打八折    B. 打七折    C. 打六折    D. 打五折

二、填空题

9. 难度：简单

在函数y＝中，自变量x的取值范围是____________．

10. 难度：简单

已知函数y＝是正比例函数，且y随x的增大而增大，则m＝ ______．

11. 难度：中等

将直线y＝x向上平移________个单位后得到直线y＝x＋7.

12. 难度：简单

已知直线与轴的交点在A（2,0），B（3,0）之间（包括A、B两点）则的取值范围是    。

13. 难度：中等

如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过A(2，4)，B(0，2)两点，与x轴交于点C，则△AOC的面积为________．

14. 难度：中等

（2017四川省南充市）小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y与离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为__________km．

三、解答题

15. 难度：简单

一辆汽车在公路上行驶，其所走的路程和所用的时间可用下表表示：

时间t(min)	1	2.5	5	10	20	50	…
路程s(km)	2	5	10	20	40	100	…

(1)在这个变化过程中，自变量、因变量各是什么？

(2)当汽车行驶的路程为20 km时，所花的时间是多少分钟？

(3)随着t逐渐变大，s的变化趋势是什么？

(4)路程s与时间t之间的函数表达式为______________．

(5)按照这一行驶规律，当所花的时间t是300 min时，汽车行驶的路程s是多少千米？

16. 难度：简单

如图，直线y＝kx＋4(k≠0)与x轴、y轴分别交于点B，A，直线y＝－2x＋1与y轴交于点C，与直线y＝kx＋4交于点D，△ACD的面积是.

(1)求直线AB的表达式；

(2)设点E在直线AB上，当△ACE是直角三角形时，请直接写出点E的坐标．

17. 难度：中等

小强与小刚都住在安康小区，在同一所学校读书，某天早上，小强7：30从安康小区站乘坐校车去学校，途中需停靠两个站点才能到达学校站点，且每个站点停留2分钟，校车行驶途中始终保持匀速．当天早上，小刚7：39从安康小区站乘坐出租车沿相同路线出发，出租车匀速行驶，比小强乘坐的校车早1分钟到学校站点，他们乘坐的车辆从安康小区站出发所行驶路程y(千米)与行驶时间x(分钟)之间的函数图象如图所示．

(1)求点A的纵坐标m的值；

(2)小刚乘坐出租车出发后经过多少分钟追到小强所乘坐的校车？并求此时他们距学校站点的路程．