安徽省芜湖市2019届九年级（上）期末数学试卷

一、单选题

1. 难度：中等

已知x，y为实数，且+3|y﹣2|＝0，则x﹣y的值为（　　）

A. 2    B. ﹣2    C. 1    D. ﹣1

2. 难度：中等

下列图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

函数先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是(     )

A.     B.

C.     D.

4. 难度：中等

如图，⊙O中，CD是切线，切点是D，直线CO交⊙O于B，A，∠A＝20°，则∠C的度数是（　 　）

A. 25°    B. 65°    C. 50°    D. 75°

5. 难度：中等

已知直角三角形的两条边长分别是方程的x²﹣7x+12=0两个根，则此三角形的第三边长为（　　）

A. 3或4    B. 5或    C. 5或4    D.

6. 难度：简单

⊙O的半径是13，弦AB∥CD，AB＝24，CD＝10，则AB与CD的距离是（　　）

A. 7    B. 17    C. 7或17    D. 34

7. 难度：中等

一个不透明的盒子中装有个红球，个白球和个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是白球的可能性为(     )

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（    ）

A.     B.

C.     D.

9. 难度：中等

如图，△ABC的三个顶点都在4×5的网格（每个小正方形的边长为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A₁BC₁的位置，且点A₁、C₁仍落在格点上，则图中阴影部分的面积是（　　）

A.     B.     C. π    D.

10. 难度：中等

下列关于x的方程中一定没有实数根的是（    ）

A.     B.     C.     D.

11. 难度：简单

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，在下列代数式中（1）a+b+c＞0；（2）﹣4a＜b＜﹣2a（3）abc＞0；（4）5a﹣b+2c＜0； 其中正确的个数为（　　）

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

12. 难度：简单

计算的值为(   )

A.     B. -4    C.     D. -2

二、填空题

13. 难度：简单

如图，等边三角形ABC内接于⊙O，D为上一点，连接BD交AC于点E，若∠ABD＝45°，则∠AED＝_____度．

14. 难度：中等

我们定义：关于x的函数y=ax²+bx与y=bx²+ax（其中a≠b）叫做互为交换函数．如y=3x²+4x与y=4x²+3x是互为交换函数．如果函数y=2x²+bx与它的交换函数图象顶点关于x轴对称，那么b=_____．

15. 难度：困难

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数（x＞0）与正比例函数y=kx、 （k＞1）的图象分别交于点A、B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是________.

16. 难度：中等

方程（n﹣3）x^|n|﹣1+3x+3n＝0是关于x的一元二次方程，n＝_____．

17. 难度：中等

已知直角三角形两直角边x、y的长满足|x²-4|+＝0，则斜边长为_________.

18. 难度：简单

m是方程2x²+3x﹣1＝0的根，则式子4m²+6m+2018的值为_____．

三、解答题

19. 难度：简单

用适当的方法解方程：．

20. 难度：中等

某网店准备经销一款儿童玩具，每个进价为35元，经市场预测，包邮单价定为50元时，每周可售出200个，包邮单价每增加1元销售将减少10个，已知每成交一个，店主要承付5元的快递费用，设该店主包邮单价定为x（元）（x＞50），每周获得的利润为y（元）．

（1）求该店主包邮单价定为53元时每周获得的利润；

（2）求y与x之间的函数关系式；

（3）该店主包邮单价定为多少元时，每周获得的利润大？最大值是多少？

21. 难度：中等

一个不透明的口袋中装有4个分别标有数1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小红先从口袋里随机摸出一个小球记下数为x，小颖在剩下的3个球中随机摸出一个小球记下数为y，这样确定了点P的坐标（x，y）．

（1）小红摸出标有数3的小球的概率是多少？．

（2）请你用列表法或画树状图法表示出由x，y确定的点P（x，y）所有可能的结果．

（3）求点P（x，y）在函数y=﹣x+5图象上的概率．

22. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，已知直线y=-x+4与y轴交于A点，与x轴交于B点，C点坐标为（﹣2，0）．

（1）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；

（2）如果M为抛物线的顶点，联结AM、BM，求四边形AOBM的面积．

23. 难度：困难

如图，O是△ABC内一点，⊙O与BC相交于F、G两点，且与AB、AC分别相切于点D、E，DE∥BC．连接 DF、EG．

（1）求证：AB＝AC．

（2）已知 AB＝5，BC＝6．求四边形DFGE是矩形时⊙O的半径．