湖南省娄底市双峰县2018-2019学年七年级上期末考试数学试卷

一、单选题

1. 难度：简单

－2的倒数等于（   ）

A、2    B、－2   C、    D、－

2. 难度：简单

近年来，中国高铁发展迅速，高铁技术不断走出国门，成为展示我国实力的新名片．现在中国高速铁路营运里程将达到22000公里，将22000用科学记数法表示应为（　　）

A. 2.2×10⁴    B. 22×10³    C. 2.2×10³    D. 0.22×10⁵

3. 难度：简单

下列去括号正确的是（　　）

A. ﹣（a+b﹣c）=﹣a+b﹣c    B. ﹣2（a+b﹣3c）=﹣2a﹣2b+6c

C. ﹣（﹣a﹣b﹣c）=﹣a+b+c    D. ﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b﹣c

4. 难度：简单

下列说法正确的个数有（　　）

①a和0都是单项式；②多项式﹣3a²+5a²b²﹣2a²b+2的次数是3；

③单项式﹣πa²b 的系数为﹣；④x²+2xy﹣y³﹣l 的项是x²，2xy，﹣y³，﹣1．

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个．

5. 难度：简单

空气是由多种气体混合而成的．为了简明扼要地介绍空气的组成情况．较好地描述数据，最适合使用的统计图是（　　）

A. 条形统计图    B. 折线统计图    C. 扇形统计图    D. 直方图

6. 难度：中等

有下列生活,生产现象：

①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②把弯曲的公路改直,就能缩短路程；

③植树时,只要确定两棵树的位置,就能确定同一行树所在的直线；

④从A地到B地架设电线,总是尽可能沿着线段AB架设。

其中能用“两点之间,线段最短”来解释的现象有（     ）

A. ①②    B. ①③    C. ②④    D. ③④

7. 难度：简单

下列各题正确的是（　　）

A. 由7x=4x﹣3移项得7x﹣4x=36

B. 由去分母得2（2x﹣1）=1+3（x﹣3）

C. 由2（2x﹣1）﹣3（x﹣3）=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1

D. 由2（x+1）=x+7去括号、移项、合并同类项得x=5

8. 难度：中等

由若干个相同的小正方体,摆成几何体的主视图和左视图均为如图所示，则最少使用小正方体的个数为（     ）

A. 9    B. 7    C. 5    D. 3

9. 难度：简单

某种出租车的收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3km都需付7元车费）；超过3km以后，每增加1km，加收2.4元（不足1km按1km计），某人乘出租车从甲地到乙地共支付车费19元，则此人从甲地到乙地经过的路程（  ）．

A. 正好8km    B. 最多8km

C. 至少8km    D. 正好7km

10. 难度：中等

已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 …　将这列数排成下列形式：

按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是(       )

A. -4955    B. 4955    C. -4950    D. 4950

二、填空题

11. 难度：中等

已知且则______.

12. 难度：中等

若单项式与的和仍是一个单项式，则等于_______.

13. 难度：中等

已知则代数式的值为______.

14. 难度：中等

请写出一个解为的一元一次方程______________.

15. 难度：中等

阅读材料:设如果则根据该材料填空:已知且则______.

16. 难度：中等

已知A，B，C都是直线l上的点，且AB＝5 cm，BC＝3 cm，那么点A与点C之间的距离是________．

17. 难度：中等

如图所示是某中学七、八、九年级为贫困山区儿童捐款的统计图,已知该校七、八、九年级共有学生2000人,请根据统计图计算七、八、九年级共捐款_______元.

三、解答题

18. 难度：中等

在求的值时,张红发现:从第二个加数起每一个加数都是前一个加数的3倍,于是她假设:然后在①式的两边都乘以3,得:②-①得:即得出答案后,爱动脑筋的张红想:如果把“3″换成字母(且)，能否求出的值?如能求出,其正确答案是_____.

19. 难度：中等

计算:

(1)               (2)

20. 难度：中等

先化简,再求值:

其中满足

21. 难度：中等

解方程：

22. 难度：中等

已知两个分别含有30°，45°角的一副直角三角板.

(1)如图1叠放在一起

若OC恰好平分∠AOB，则∠AOD=    度；

若∠AOC=40°，则∠BOD=    度；

(2)如图2叠放在一起，∠AOD=4∠BOC，试计算∠AOC的度数.

23. 难度：中等

双峰县教育局要求各学校加强对学生的安全教育,全县各中小学校引起高度重视,小刚就本班同学对安全知识的了解程度进行了一次调查统计.他将统计结果分为三类,A:熟悉；B:了解较多；C:一般了解。图①和图②是他采集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息解答以下问题:

(1)求小刚所在的班级共有多少名学生；

(2)在条形图中,将表示“一般了解”的部分补充完整‘’

(3)在扇形统计图中,计算“了解较多”部分所对应的扇形圆心角的度数；

(4)如果小刚所在年级共1000名同学,请你估算全年级对安全知识“了解较多”的学生人数.

24. 难度：中等

某商场将M品牌服装每套按进价的2倍进行销售，恰逢“春节”来临，为了促销，他将售价提高了50元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由．

25. 难度：中等

如图,动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时动点B也从原点出发向数轴正方向运动,2秒后,两点相距16个单位长度，已知动点A、B的速度比为1:3(速度单位:1个单位长度秒).

(1)求两个动点运动的速度；

(2)在数轴上标出A、B两点从原点出发运动2秒时的位置；

(3)若表示数0的点记为O，A、B两点分别从(2)中标出的位置同时向数轴负方向运动,再经过多长时间,满足OB=2OA?