2019春人教版七年级下册数学练习： 第7章达标检测试卷

一、单选题

1. 难度：中等

点P（4，3）所在的象限是（　　）

A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限

2. 难度：中等

根据下列表述，能确定位置的是(      )

A. 红星电影院第2排    B. 北京市四环路

C. 北偏东30°    D. 东经118°，北纬40°

3. 难度：简单

如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(－2，－2)，“马”位于点(1，－2)，则“兵”位于点(　　)

A. (－1，1)    B. (－2，－1)

C. (－4，1)    D. (1，－2)

4. 难度：中等

已知点A(－1，－4)，B(－1，3)，则(　　)

A. A，B关于x轴对称    B. A，B关于y轴对称

C. 直线AB平行于y轴    D. 直线AB垂直于y轴

5. 难度：简单

如图，将三角形向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是(　　)

A. (2，2)，(3，4)，(1，7)    B. (2，2)，(4，3)，(1，7)

C. (－2，2)，(3，4)，(1，7)    D. (2，－2)，(4，3)，(1，7)

6. 难度：简单

如图，将长为3的长方形ABCD放在平面直角坐标系中，若点D(6，3)，则A点的坐标为(　　)

A. (5，3)    B. (4，3)    C. (4，2)    D. (3，3)

7. 难度：简单

在平面直角坐标系xoy中，若A点坐标为（﹣3，3），B点坐标为（2，0），则△ABO的面积为（ ）

A. 15    B. 7.5    C. 6    D. 3

8. 难度：简单

如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)在(　　)

A. 第一象限    B. 第二象限

C. 第三象限    D. 第四象限

9. 难度：简单

已知点P的坐标为(2－a，3a＋6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是(　　)

A. (3，3)    B. (3，－3)    C. (6，－6)    D. (3，3)或(6，－6)

10. 难度：困难

如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)，B(1，1)，C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位长度”为一次变换，如此这样，连续经过2 018次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为(　　)

A. (－2 016，2)    B. (－2 016，－2)

C. (－2 017，－2)    D. (－2 017，2)

二、填空题

11. 难度：简单

写出平面直角坐标系中一个第三象限内点的坐标：________．

12. 难度：简单

直角坐标系中，第四象限内一点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，那么点P的坐标是   .　

13. 难度：简单

如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(-3，-1)，那么南县县城所在地用坐标表示为__________.

14. 难度：简单

第二象限内的点P(x，y)满足|x|＝9，y²＝4，则点P的坐标是__________．

15. 难度：简单

已知点N的坐标为(a，a－1)，则点N一定不在第________象限．

16. 难度：中等

已知点A的坐标(x，y)满足＋(y＋3)²＝0，则点A的坐标是________．

17. 难度：中等

如图，A、B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），点P是x轴上一点，且△ABP的面积为6，则点P的坐标为     ．

18. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，1)，点B的坐标为(11，1)，点C到直线AB的距离为4，三角形ABC是直角三角形且∠C不是直角，则满足条件的点C有________个．

19. 难度：中等

如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（3，2）．点D、E分别在AB、BC边上，BD=BE=1．沿直线DE将△BDE翻折，点B落在点B′处．则点B′的坐标为_____．

20. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A₁（0，1），A₂（1，1），A₃（1，0），A₄（2，0），…那么点A_4n+1（n为自然数）的坐标为      （用n表示）

三、解答题

21. 难度：简单

如果规定北偏东30°的方向记作30°，从O点出发沿这个方向走50米记作50，图中点A记作(30°，50)；北偏西45°的方向记作－45°，从O点出发沿着该方向的反方向走20米记作－20，图中点B记作(－45°，－20)．

(1)(－75°，－15)，(10°，－25)分别表示什么意义？

(2)在图中标出点(60°，－30)和(－30°，40)．

22. 难度：中等

春天到了，七(1)班组织同学到人民公园春游，张明、李华对着景区示意图(如图)描述牡丹园的位置(图中小正方形的边长为100 m)．

张明：“牡丹园的坐标是(300，300)．”

李华：“牡丹园在中心广场东北方向约420 m处．”

实际上，他们所说的位置都是正确的．根据所学的知识解答下列问题：

(1)请指出张明同学是如何在景区示意图上建立平面直角坐标系的，并在图中画出所建立的平面直角坐标系．

(2)李华同学是用什么来描述牡丹园的位置的？请用张明同学所用的方法，描述出公园内其他地方的位置．

23. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点A(2，m＋1)和点B(m＋3，－4)都在直线l上，且直线l∥x轴．

(1)求A，B两点间的距离；

(2)若过点P(－1，2)的直线l′与直线l垂直，求垂足C点的坐标．

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，3)，B(－5，1)，C(－2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁，点P的对应点为P₁(a＋6，b－2)．

(1)直接写出点C₁的坐标；

(2)在图中画出△A₁B₁C₁；

(3)求△AOA₁的面积．

25. 难度：中等

如图，A，B，C为一个平行四边形的三个顶点，且A，B，C三点的坐标分别为(3，3)，(6，4)，(4，6)．

(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；

(2)求这个平行四边形的面积．

26. 难度：中等

如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.

(1)求点C，D的坐标及S_{四边形ABDC}.

(2)在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使S_△QAB＝S_{四边形ABDC}？若存在这样一点，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由．

(3)如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)，给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．