人教版数学七年级下册第五章 相交线与平行线 单元检测

一、单选题

1. 难度：简单

如图，点O在直线AB上，若∠BOC＝60°，则∠AOC的大小是(     )

A. 60°    B. 90°    C. 120°    D. 150°

2. 难度：简单

如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是(    )

A. 35°    B. 40°    C. 45°    D. 60°

3. 难度：中等

如图所示，下列说法不正确的是(     )

A. 点B到AC的垂线段是线段AB    B. 点C到AB的垂线段是线段AC

C. 线段AD是点D到BC的垂线段    D. 线段BD是点B到AD的垂线段

4. 难度：中等

如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　）

A. ∠4，∠2    B. ∠2，∠6    C. ∠5，∠4    D. ∠2，∠4

5. 难度：中等

如图，下列说法错误的是(     )

A. 若a∥b，b∥c，则a∥c    B. 若∠1＝∠2，则a∥c    C. 若∠3＝∠2，则b∥c    D. 若∠3＋∠5＝180°，则a∥c

6. 难度：简单

如图，点P是∠AOB的边OA上一点，PC⊥OB于点C，PD∥OB，∠OPC＝35°，则∠APD的度数是(     )

A. 60°    B. 55°    C. 45°    D. 35°

7. 难度：简单

下列命题是真命题的是(     )

A. 同位角相等    B. 有且只有一条直线与已知直线垂直

C. 垂线段最短    D. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离

8. 难度：中等

如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC＋∠ACE＋∠CEF＝(     )

A. 180°    B. 270°    C. 360°    D. 540°

9. 难度：简单

如图，将三角形ABC沿BC方向平移1个单位长度得到三角形DEF.若三角形ABC的周长等于9，则四边形ABFD的周长等于(    )

A. 9    B. 10    C. 11    D. 12

10. 难度：简单

如图，∠B的同位角可以是　　

A. ∠1    B. ∠2    C. ∠3    D. ∠4

二、填空题

11. 难度：简单

如图，∠BDE＝∠EBD，要使AB∥DE，应添加的一个条件是____________．(填一个即可)

12. 难度：困难

将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为                                                 .

13. 难度：简单

如图，与∠A是同旁内角的角共有__________个．

14. 难度：简单

如图，面积为12 cm²的三角形ABC沿BC方向平移至三角形DEF的位置，平移的距离是边BC长的两倍，则四边形ACED的面积为___________cm².

15. 难度：中等

如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝80°，∠2＝2∠3，则∠4＝_____．

16. 难度：简单

如图，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是_______

17. 难度：中等

在括号内填写依据：

如图，因为直线a，b相交于点O，

所以∠1＋∠3＝180°(________)，

∠1＝∠2(____________)．

三、解答题

18. 难度：简单

如图，l₁，l₂，l₃交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数．

四、填空题

19. 难度：困难

探究题：

(1)如图1，两条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有____对，内错角有_____对，同旁内角有_____对；

(2)如图2，三条水平的直线被一条竖直的直线所截，同位角有____对，内错角有___对，同旁内角有___对；

(3)根据以上探究的结果，n(n为大于1的整数)条水平直线被一条竖直直线所截，同位角有______对，内错角有_______对，同旁内角有______对．(用含n的式子表示)

20. 难度：中等

观察下图所示的长方体，回答下列问题．

(1)用符号表示两棱的位置关系：A₁B₁   AB，AA₁    AB，A₁D₁    C₁D₁，AD    BC；

(2)AB与B₁C₁所在的直线不相交，它们    平行线(填“是”或“不是”)．由此可知，在   内，两条不相交的直线才是平行线．

五、解答题

21. 难度：中等

如图，用几何语言表示下列句子．(1)因为∠1和∠B相等，根据“同位角相等，两直线平行”，所以DE和BC平行；(2)因为∠1和∠2相等，根据“内错角相等，两直线平行”，所以AB和EF平行；(3)因为∠BDE和∠B互补，根据“同旁内角互补，两直线平行”，所以DE和BC平行．

22. 难度：中等

如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．

23. 难度：简单

如图，直线AO，BO交于点O，过点P作PC⊥AO于点C，PD⊥BO于点D，画出图形．

24. 难度：中等

如图，已知BC，DE相交于点O，给出以下三个判断：①AB∥DE；②BC∥EF；③∠B＝∠E，请你以其中两个判断作为题设，另外一个判断作为结论，写出所有的命题，指出这些命题是真命题还是假命题，并选择其中的一个真命题加以证明．

六、填空题

25. 难度：简单

如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，ED与BC的交点为点G，点D，C分别落在点D′，C′的位置上．若∠EFG＝55°，求∠1，∠2的度数．