2019春浙教版七年级数学下册期末测试试卷

一、单选题

1. 难度：简单

下列生活现象中，属于平移的是（　　）

A. 足球在草地上滚动    B. 拉开抽屉

C. 投影片的文字经投影转换到屏幕上    D. 钟摆的摆动

2. 难度：简单

下列运算正确的是(　　)

A. (a＋b)³＝a³＋b³    B. 2a³·3a²＝6a⁶

C. (－x³)⁴＝x¹²    D. (－x)³ⁿ÷(－x)²ⁿ＝－xⁿ

3. 难度：简单

为了表示某种食品中钙、维生素、糖等物质的含量的百分比，应选用(　　)

A. 扇形统计图    B. 条形统计图

C. 折线统计图    D. 以上都可以

4. 难度：简单

如图，AB∥CD，∠C＝70°，BE⊥BC，则∠ABE等于(　 　)

A. 20°    B. 30°    C. 35°    D. 60°

5. 难度：简单

如图，已知DC∥FP，∠1＝∠2，∠FED＝32°， ∠AGF＝76°，FH平分∠EFG，则∠PFH的度数是(　　)

A. 54°    B. 44°    C. 32°    D. 22°

6. 难度：简单

若x，y均为整数，且2^x－1·4^y＝128，则x＋y的值为(　　)

A. 4    B. 5    C. 4或5    D. 无法确定

7. 难度：简单

若多项式x²＋px＋12可分解为两个一次因式的积，则整数p可能的取值有(　　)

A. 3个    B. 4个    C. 5个    D. 6个

8. 难度：中等

如图，有下列说法：

①若DE∥AB，则∠DEF+∠EFB=180º；         ②能与∠DEF构成内错角的角的个数有2个；

③能与∠BFE构成同位角的角的个数有2个；  ④能与∠C构成同旁内角的角的个数有4个.

其中结论正确的是（     ）

 

A. ①②    B. ③④    C. ①③④    D. ①②④

9. 难度：中等

一个三角形的面积是a²－ab－2b²，它的底是a＋b，则该底上的高是(　　)

A. －b    B. a－2b    C. 2a＋4b    D. 2a－4b

10. 难度：中等

小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路．她去学校共用了16分钟．假设小颖上坡路的平均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时．若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为（　　）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

11. 难度：简单

分解因式：x³-6x²+9x=                   ．

12. 难度：中等

若x，y均不为0，且x－3y＝0，则分式的值为________．

13. 难度：中等

已知关于x，y的方程组的解x，y互为相反数，则a＝________．

14. 难度：中等

计算：3(4＋1)(4²＋1)(4⁴＋1)·…(4^{4 096}＋1)＝________.

15. 难度：中等

如图11-8，已知长方形纸片的一条边经过直角三角形纸片的直角顶点，若长方形纸片的一组对边与直角三角形的两条直角边相交成∠1，∠2，则∠2-∠1=____.

16. 难度：中等

阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人阅读课外书________本．

图书种类	频数	频率
科普知识	840	B
名人传记	816	0.34
漫画丛记	A	0.25
其他	144	0.06

17. 难度：中等

已知＝3，则分式的值为________．

18. 难度：中等

已知P₁＝a，P_n＝1－(n＝1，2，3，…)．

(1)请分别求出P₃＝________，P₄＝________；

(2)P_{2 018}＝________．

三、解答题

19. 难度：简单

计算：

(1)a·(－2a)－(－2a)²；　　 (2)|－3|－(－2)⁰＋

20. 难度：简单

解方程组：

(1)                      (2)

21. 难度：中等

(1)解分式方程：.

(2)先化简，再求值：，其中x＝2.

22. 难度：中等

一个正整数，加上100后的算术平方根是a，加上168后的算术平方根是b，且a，b均为正整数，求这个正整数．

23. 难度：中等

为了了解江城中学学生的身高情况，随机对该校男生、女生的身高进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，根据所得数据绘制成如下所示的统计表和如图所示的统计图．

组别	身高(cm)
A	x<150
B	150≤x＜155
C	155≤x＜160
D	160≤x＜165
E	x≥165

根据图表中提供的信息，回答下列问题：

(1)女生身高在B组的有________人；

(2)在样本中，身高在150≤x＜155之间的共有________人，身高人数最多的在________组(填组别序号)；

(3)已知该校共有男生500人，女生480人，请估计身高在155≤x＜165之间的学生有多少人．

24. 难度：中等

如图1，已知直线l₁∥l₂  ， 且l₁、l₂分别相交于A、B两点，l₄和l₁、l₂分别交于C、D两点，∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=∠3．点P在线段AB上．

 

（1）若∠1=22°，∠2=33°，则∠3=________．   

（2）试找出∠1、∠2、∠3之间的等量关系，并说明理由．   

（3）应用（2）中的结论解答下列问题：  如图2，点A在B处北偏东40°的方向上，在C处的北偏西45°的方向上，求∠BAC的度数．   

（4）如果点P在直线l₃上且在A、B两点外侧运动时，其他条件不变，试探究∠1、∠2、∠3之间的关系（点P和A、B两点不重合），直接写出结论即可．